Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

КИМ6

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

944.05 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1412 13 14 > Следующая >>>

								Номер: 11.47.А
Задача: Вычислить				площадь			фигуры,			ограниченной			линиями	x2 + y2	=1,
y ≥	3 x , y ≤		3x
	3
Ответы: 1).		π	2).	π		3).	π	4).	π	5).	π
Ответы: 1).			2).	9		3).	6	4).	3	5).	3
	12			9			6		3		3
								Номер: 11.48.А
Задача: Вычислить				площадь			фигуры,			ограниченной			линиями	x2 + y2	=1,
x2 + y2 = 4 , y ≥ x , y ≤ 3x
Ответы: 1).		5π	2).		5π	3).		5π	4).	π	5).	π
Ответы: 1).			2).	9		3).		8	4).	3	5).	3
	12			9				8		3		3

Номер: 11.49.С

Задача: Вычислить площадь фигуры, ограниченной одним лепестком линии

ρ = a cos 4θ

Ответы: 1).	πa2	2).	πa2	3).	πa2	4).	πa2	5).	πa2
	24		16		12		8		4

Номер: 11.50.С

Задача: Вычислить площадь фигуры, ограниченной одним лепестком линии

ρ = a sin 5θ

Ответы: 1).	πa2	2).	πa2	3).	πa2	4).	πa2	5).	πa2
	24		20		10		8		5

112

12. Вычисление длин дуг плоских кривых

Номер: 12.1.А

Задача: Найти длину полукубической параболы y2 = x3 от начала координат до точки (4; 8)

Ответы: 1).	10								2). 10 10 −1							3).			8		10	10					4). 10				10 +1
	8			(10					10 −1)										27
5).	8			(10					10 −1)
	27
														Номер: 12.2.А
Задача: Найти длину дуги параболы y = x 2 от x = 0 до x =1
Ответы: 1). 0				2). 1							3).	1	5 +			1 ln(2 +					5)				4).		1	5	−		1 ln(2 +					5)
												2				4											2				4
5).	1			5 −				1 ln(2 −				5)
	2							4
														Номер: 12.3.B
Задача: Найти длину дуги линии y = ln x от x1 =																									3 до x2				=			8
Ответы: 1).		1	+		1		ln		3		2).	1 +		1	ln		3		3). 1 +				1	ln		3		4).		1	+		1	ln	5
Ответы: 1).	2		+				ln				2).	1 +	4		ln	2			3). 1 +			2		ln				4).	2		+	4		ln	2
	2			4				2					4			2						2			2				2			4			2
5).	1+			1		ln		5
5).	1+			4		ln		2
				4				2
														Номер: 12.4.A
Задача: Найти длину дуги линии y = x																			x от x1 = 0 до x2										= 3
Ответы: 1).	31			31 +							8	2).	8				31 −		8			3).			14		14 −		14
	27									27			17					17							27				27
4).	17				17 −					17		5).	31				31 −		8
	9									9			27						27
														Номер: 12.5.А																		π
Задача: Найти длину дуги линии y = ln cos x от x1 = 0 до x2																															=	π
																																3
Ответы: 1). ln(2 +								3)			2). ln(2 −					3)				3). ln(3 +							2)			4). ln(3 −						2)
5). 2ln(3 +										3)

113

							Номер: 12.6.А							= π до				= π
Задача: Найти длину дуги линии y = ln sin x от x														= π до		x	2	= π
												1		3			2		2
														3					2
					3				3
Ответы: 1). ln(2 +			3)		2). 2		3).		3	4). 2 ln 3					5). 2 ln(3 +				3)
							Номер: 12.7.А													π
Задача: Найти длину дуги линии							y =1 −ln cos x от x1 = 0 до x2 =													π
					ln 3		ln 3		4). ln 2				5). ln 2							6
Ответы: 1). 2 ln 3				2).	ln 3	3).	ln 3		4). ln 2				5). ln 2
					3			2			3				2
							Номер: 12.8.B
Задача: Найти длину дуги линии y =									x от x1 = 0 до x2 =1
Ответы: 1).	1	5 +	1 ln(5 +4 5)			2).		1	5 +	1 ln(9 +4 5)					3).	1	5 +		1 ln(1+2		5)
	2		4					2		8						2			4
4).	1	5 +	1 ln(9 + 5 )			5).		1	5 −	1 ln(5 +4 5 )
	2		2					2		8
							Номер: 12.9.А
Задача: Найти длину дуги линии y = x										x от x1 = 0 до x2							= 9
Ответы: 1).	85	85 −		85	2).	65	65 −		65	3).		85	85 −		85	4). 17 17 −17
	27			27		18			18			9			9				9		9
5).	15	15 −		15
	17			17
						Номер: 12.10.А
Задача: Найти длину дуги линии y = 0,25 x 2											от x1 = 0 до x2 = 2
Ответы: 1). 2			2). 2		2 −ln( 2 −1)				3). 2		2 +ln(			2 −1)		4). 2			2 +ln(		2 +1)
5).	2 −ln(			2 −1)
						Номер: 12.11.А
Задача: Найти длину дуги линии y = ln 7 −ln x от x1 =															3 до x2 =					8
Ответы: 1).	1 +	1 ln 3			2). 1+	1 ln	3		3). 1 + 1 ln 3					4). 1 + 1 ln				5		5). 1+ 1 ln		5
	2	4	2			4	2			2		2			2	4		2			4	2
						Номер: 12.12.А
Задача: Найти длину дуги линии y = 2 x3 от x1 = 0 до x2																	=1
Ответы: 1).	10	10 −		1	2).	10	10 −		2	3).		20	10 −		2	4).			20	10 −	8
	27			27		27			27			27			27				27		27
5).	10	10 −		8
	27			27

114

																Номер: 12.13.В
Задача: Найти длину дуги линии y =1 −chx от x1 = 0 до x2																																						=1
Ответы: 1).	e	−		2				2).			e	−		2				3).				e		−		1	4).			e		−	1			5).			e	−			2
Ответы: 1).		−						2).				−						3).						−			4).					−				5).			2	−		e2
	2 e										4 e											2 e								2 2e									2			e2
															Номер: 12.14.A(3)																												π
Задача: Найти длину дуги линии y = 5 −ln cos x от x1 = 0 до																																							x2 =				π
										ln 3										ln 3									ln 2						ln 2								6
Ответы: 1). 2ln3								2).		ln 3					3).					ln 3							4).		ln 2		5).				ln 2
Ответы: 1). 2ln3								2).		3					3).												4).				5).				2
										3											2						3								2
																Номер: 12.15.А																									1
Задача: Найти длину дуги линии y = ln(1 − x2 ) от x1 = 0 до x2																																							=		1
																																							=
	1				1			3								1					3										1					1				2
Ответы: 1).	1	+			1		ln	3		2).				3 −		1			ln		3					3). ln 3 −					1			4).		1	+ln 3
Ответы: 1).		+					ln	2		2).				3 −					ln		2					3). ln 3 −					2			4).		2	+ln 3
2		2						2					4								2										2					2
5). 1 +			1			ln 3
5). 1 +						ln 3
		4
																Номер: 12.16.С
Задача: Найти длину линии y =																			x − x2 + arcsin												x					(10			10 −1)
Ответы: 1). 1		2). 2								3).			8 10					10							4). 10 10 +1						5).				8	(10			10 −1)
													27																						27
																Номер: 12.17.С
Задача: Найти длину линии (y −arcsin x)2																											=1 − x2													(10			10 −1)
Ответы: 1). 8		2).						8	10				3).					8 10 10									4). 10				10 +1					5).			8	(10			10 −1)
								27										27																				27
																Номер: 12.18.B
																	2						2					2
Задача: Найти длину астроиды x 3 + y3																									= a 3
Ответы: 1). a						2). 2a						3). 3a									4). 4a								5). 6a
																Номер: 12.19.А
Задача: Найти длину дуги параболы y = 2																												x от x = 0 до x =1
Ответы: 1). 1		2 + 1 ln(1+								2 )			2).					1			5 +				1 ln(1+ 2 )						3).			1	2 +			1 ln(1+					2 )
2		4																2							4									2				2
4). 2 +ln(1+ 2 )													5).					1			5 +ln(1+ 2 )
																		2

115

Номер: 12.20.С

Задача: Найти длину дуги y = arcsin(e−x ) от x = 0 до x =1

−1)

Ответы: 1). ln(e − e2 +1)

2). ln(e +

e2 +1)

3).

1 ln(e − e2

4). ln(e − e2 −1)

5). ln(e + e2 −1)

Номер: 12.21.А

Задача: Найти длину дуги кривой

x = cos t + t sin t

[0;2π]

= sin t − t cos t

Ответы: 1). π2

2). 2π2

3). 3π2

4). 4π2

5). 5π2

Номер: 12.22.А

2 sin t

Задача: Найти длину дуги кривой

2 cos t

Ответы: 1). π

2).

3). π2

4). π π

5). 2π

Номер: 12.23.А

Задача: Найти длину дуги кривой

= cos t + sin t

t [0;2π]

= cos t −sin t

Ответы: 1). π

2).

3). 4

2π

4). π

5). 2 2π

Номер: 12.24.А

Задача: Найти длину дуги кривой x = a(t −sin t) t [0;π]

y = a(1 −cos t)

Ответы: 1). a

2). 2a

3). 3a

4). 4a

5). 5a

Номер: 12.25.А

Задача: Найти длину дуги кривой x =1 + 2 cos t

t [0;π]

y = 3 + 2 sin t

Ответы: 1). π

2).

3). 4

2π

4). 2π

5). 2 2π

Номер: 12.26.А

Задача: Найти длину дуги кривой x = 2 cos t − cos 2t

t [0;π]

y = 2 sin t − sin 2t

Ответы: 1). 1

2). 2

3). 4 4). 6

5). 8

116

Номер: 12.27.А

Задача: Найти длину дуги кривой x = a(2 cos t − cos 2t)

t [0;2π]

y = a(2 sin t −sin 2t)

Ответы: 1). 2a

2). 4a

3). 8a

4). 16a

5). 24a

Номер: 12.28.А

Задача: Найти длину дуги кривой

= 6 cos t

+8sin t

[0;

π/ 2]

= 6 sin t −8 cos t

Ответы: 1). π

2). 2π

3). 3π

4). 5π

5). 10π

Номер: 12.29.А

Задача: Найти длину дуги кривой x = 4(t −sin t)

t [π/ 2;2π/ 3]

y = 4(1 −cos t)

Ответы: 1). 2(

3 − 2)

2). 4(

3 −

3). 2

4). 3( 3 −

2) 5). 2 2

Номер: 12.30.А

Задача: Найти длину дуги кривой x = a(t −sin t)

t [0;2π]

y = a(1 −cos t)

Ответы: 1). a

2). 6a

3). 2a

4). 3a

5). 5a

Номер: 12.31.А

= cos

Задача: Найти длину дуги кривой

t [0;π/ 2]

= sin

Ответы: 1). 1

2). 1.5

3). 2.5

4). 6

5). 8

Номер: 12.32.A

= cos t + ln tg

Задача: Найти длину дуги кривой

2 t [π/ 4;π/ 2]

=sin t

Ответы: 1).

2). ln 2

3).

ln 2

4).

5). 2ln 2

2ln 2

ln 2

Номер: 12.33.B

Задача: Найти длину дуги кривой x = 4

2 sin t t [0;π]

y =sin 2t

Ответы: 1). π

2). 2π

3). 3π

4). 4π

5). 4 2π

117

						Номер: 12.34.A
Задача: Найти длину дуги кривой x = a(cos t + t sin t)																			t [0;2π]
							y = a(sin t − t cos t)
Ответы: 1). π2 a				2). 2π2a		3). 3π2 a									4). 4π2a				5). 5π2a
						Номер: 12.35.A
										= e	t	cos t
Задача: Найти длину дуги кривой							x			= e		cos t					t [0;ln π]
Задача: Найти длину дуги кривой											t						t [0;ln π]
										= e	t	sin t
							y			= e		sin t
Ответы: 1).		2(π−1)			2).	2(8 −π)							3).				2(π−		2)		4). 2(π−			2)
5).		2(2ln π−1)
						Номер: 12.36.C
Задача: Найти длину дуги кривой										= cos				5	t	t [0;π/ 4]
Задача: Найти длину дуги кривой							x			= cos					t	t [0;π/ 4]
										= sin			5		t
							y			= sin					t
Ответы: 1).	3	+	3 ln(2 +		3)	2).	5		+	5 ln(2 +							5)	3).		5	+ 5 3 ln(2 +			3)
	8		8				8			8										8	18
4).	3 +		3 ln(2 +		3)	5).	5		+	5 3 ln(2 + 3)
	48		48				8			48
						Номер: 12.37.C
Задача: Найти длину дуги кривой										= cos				4	t	t [0;π/ 4]
Задача: Найти длину дуги кривой							x			= cos					t	t [0;π/ 4]
										= sin			4		t
							y			= sin					t
Ответы: 1).	1	+	3 ln(2 +		2)	2).	1	+		2 ln(					2 −1)			3).	1	+	2 ln(2 +		2)
	4		4				2			4									4		2
4).	1	+	2 ln(1 +		2)	5).	1	+		2 ln(2 +							2)
	2		4				2			4
						Номер: 12.38.C
Задача: Найти длину дуги кривой							x			= t					t	[0;1]
Задача: Найти длину дуги кривой															t	[0;1]
							y			= t			t
Ответы: 1).	13 3 −			1	2). 13 13 −			7			3). 13 13 −							8		4). 13 3		−	3
		27		27		27		27									27	27			18		18
5).	13 3 −			7
		18		18

118

Номер: 12.39.C

x = t

Задача: Найти длину дуги кривой t [1;9]

y = t2

Ответы: 1).		5 +ln		11+3		13			2).				3		13					−		5		+ln	13 +3	13
	2			3 +		5									2							2			3 +	5
3).	3	13	−	5	+ln		11+3	13	4).				3		13					+		5		−ln	11+3	13
		2		2			3 +	5							2							2			3 +	5
5).	3	13	+	5	+ln		13 +3	13
		2		2			3 +	5
								Номер: 12.40.A
											= t				2								t [0; 3]
Задача: Найти длину петли кривой x											= t										3		t [0; 3]
											= t				−				t		3
									y										t
									y									3
																		3
Ответы: 1). 2		3		2). 3			3	3).	3			4). 2									3			5). 3 +1
																		3
								Номер: 12.41.A
									x = t 2													t [0;1]
																	3
Задача: Найти длину дуги кривой																t	3
									y = t −							t
									y = t −
															3
Ответы: 1).		3		2).	2		3).	3	4).				1								5).			4
	6				3			3					3											3
								Номер: 12.42.A
										=			3 t								2
									x	=			3 t										t [0;1]
Задача: Найти длину дуги кривой																		3					t [0;1]
										= t − t								3
									y	= t − t
Ответы: 1).		3		2).	2		3).	3	4).				1								5).			4
	6				3			3					3											3
								Номер: 12.43.A
												t 3
Задача: Найти длину дуги кривой x =														− t								t [0;3]
Задача: Найти длину дуги кривой x =												3		− t								t [0;3]
													2		+ 2
									y = t						+ 2
Ответы: 1). 3		3		2). 6			3). 9		4). 12									5). 15

Номер: 12.44.B

Задача: Найти длину кардиоиды r = a(1 −cos ϕ)

119

Ответ: 1). 2a

2). 3a

3). 4a

4). 6a

5). 8a

Номер: 12.45.C

Задача: Найти длину первого витка спирали Архимеда r = 2ϕ
Ответы: 1). 2π 1 + 4π2 +ln(2π+	1 + 4π2 ) 2). 2π+ ln(2π+ 1	+ 4π2 )
3). 2π 1 + 4π2	4). 2π 1 + π2 +ln(2π+ 1 + π2 )

5). π 1 + π2 +ln(π+ 1 + π2 )

Номер: 12.46.B

Задача: Найти длину кардиоиды r = a(1 +cosϕ)

Ответы: 1). 2a

2). 3a

3). 4a

4). 6a

5). 8a

Номер: 12.47.C

Задача: Найти длину дуги гиперболической спирали rϕ =1, от точки (2;0,5) до

точки (0,5;2)
Ответы: 1).	5	+ln	5	2).	5	+ln	2 + 5	3).	5	+ ln	3 + 5
	2		2		2		2		2		2
4).	2	+ ln	5 + 2	5).	2	−ln	2 + 2
	2		2		2		2

Номер: 12.48.C

Задача: Найти длину дуги логарифмической спирали r = aemϕ (m>0), находящейся внутри круга r = a

Ответы: 1). a 1 + m	2).	a 1	+ m	3).	a 1	+ m	4).	a 1 + m2
		2			m			2

5). a 1 + m2 m

								Номер: 12.49.B									3
Задача: Найти				длину			дуги гиперболической				спирали		rϕ =1, (от ϕ =				3	до
Задача: Найти				длину			дуги гиперболической				спирали		rϕ =1, (от ϕ =					до
																1	4
	4																4
ϕ2 =	4	)
ϕ2 =		)
3			3			3		1			3			3		5
Ответы: 1). ln			3	+		3	2). ln 2 +	1		3). ln 3 +	3	4).	ln	3	+	5

			2			5			2		5			2		12
			2			5			2		5			2		12
		5). ln	5	+		5
		5). ln	2	+	12
			2		12

120

Номер: 12.50.B

Задача: Найти длину линии r = a sin3 ϕ3

Ответы: 1).	3	πa 2). 2πa	3).	5	πa 4). 3πa 5). 4πa
	2			2

121

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1412 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
14.11.2019208.9 Кб7КИМ ПЭТУ Миронова.doc
#
17.03.2015855.72 Кб45КИМ.PDF
#
17.03.20151.62 Mб105КИМ.PDF
#
17.03.20151.3 Mб59КИМ11.pdf
#
17.03.20152.44 Mб22КИМ11.PDF
#
17.03.2015944.05 Кб32КИМ6.pdf
#
08.11.20183.43 Mб8Кинематика .doc
#
04.05.201976.29 Кб4Кинетика.DOC
#
17.03.201527.24 Кб17кирпичная кладка.docx
#
13.09.2019308.74 Кб1ККР ТО.doc--2.doc
#
15.11.201946.08 Кб1класс.эконом.школа.doc