Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Электронная оптика и электроннолучевые приборы

..pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
25.05 Mб
Скачать
Рис. 3.6. К расчету плотности тока в плоскости скрещения

Плотность тока в кольцевой зоне

Jr> =

dly,

__ QNie sin 71 cos yi dyi

(3.12)

d(nr*)

2гc drc

 

 

Определим rcdrc из (3.7)

и подставим в (3.12). Тогда

 

 

 

QN& Uс

(3.13)

 

/г■-------^ ~ •

 

 

«о

 

Уравнение (3.13) показывает, что в кольцевой зоне плотность тока, создаваемого электронами с энергиями от еио до e(u0+du0), 'не зависит от угла вылета элек­ тронов у.

Для определения полной плот­ ности тока в скрещении необхо­ димо просуммировать плотности токов всех скрещений, образуе­ мых электронами с энергиями, большими еио (при этом предпо­ лагается, что все скрещения фор­ мируются в одной плоскости). Тогда с учетом максвелловского распределения скоростей получим

]г — —-

\ — N(u0)du0.

(3.14)

a2

J и0

 

 

u0

 

Выразим ио из (3.8), подставим в (3.14) и произведем интегри­ рование:

yr= Q ^ - L ( 1 + ^ - ) e - -

(3.15)

Как видно из уравнения (3.8), радиус скрещения тем меньше, чем выше потенциал в области скрещения. Практически скрещение формируется при потенциале не ниже нескольких сот вольт. Счи­ тая, что используется катод с рабочей температурой 1000° К, оце­ ним величину eUJkT:

102эв •1,6 -Ю-19 дж/эв

1,2 -10*» 1.

1,38-10-23 дж/град-103град

На основании проведенной оценки выражение (3.15) можно уп­ ростить:

-'2.

j —Jo е х

где =

e2

Uc

 

 

 

 

 

 

QNo—

•— — плотность тока в центре скрещения (/‘ = 0);

 

a2

kl

 

 

 

 

 

 

 

а2АГ

 

 

 

для

заданных условий

работы

 

х =

— постоянная

прожектора.

et/c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(/0) связана с плотностью

Плотность тока в центре скрещения

эмиссионного тока катода

(/к) уравнением (формулой Ленгмюра):

 

 

• _

/

eU*

 

sin20,

(3.17)

 

 

]0

h<

\

kT

 

которое

может

быть получено из

(3.15)

при замене а2 на rHsin20

(считая

для малых углов

s in 0 « t g 0 ) и подстановке N0 из

(3.10).

Из уравнения (3.17)

следует,

что увеличения плотности тока в

центре скрещения можно достигнуть за счет увеличения удельной эмиссии катода при одновременном снижении его рабочей темпе­ ратуры. Очевидно, при использовании термокатодов указанные требования являются противоречащими друг другу, так как сниже­ ние температуры катода неизбежно приводит к падению плотности эмиссионного тока.

В последние годы разработаны опытные образцы электронно­ лучевых трубок с холодными (автоэлектронными) катодами, обес­ печивающими достаточно большой ток с очень малой поверхности эмиттера, т. е. большую плотность эмиссионного тока. Такие ка­ тоды по многим параметрам (низкая температура, большая плот­ ность эмиссионного тока, высокая экономичность) превосходят термокатоды и являются перспективными для электронных про­ жекторов многих электроннолучевых приборов. Однако недоста­ точные стабильность и долговечность пока не позволяют использо­ вать автоэлектронные катоды в серийных электроннолучевых трубках.

На основе полученных уравнений можно теоретически оценить радиус скрещения, условившись считать границей скрещения ок­ ружность, вдоль которой плотность тока составляет определенную долю плотности тока в центре скрещения. Например, при /гс^О,1/о> рабочей температуре катода 1000° К и практически приемлемой величине потенциала в области скрещения нетрудно получить тео­ ретический радиус скрещения порядка 10 мкм.

Экспериментальное определение радиуса скрещения и распре­ деления плотности тока по сечению скрещения связано с очень большими трудностями. Поэтому непосредственная эксперимен­ тальная проверка формул (3.8), (3.15) и (3.17) трудно осуществи­ ма. Однако, поскольку вторая линза прожектора настраивается так, что на экране получается увеличенное изображение скреще­ ния, оценку параметров скрещения можно провести, исследуя след электронного луча (светящееся пятно) на экране. Конечно, досто­ верные результаты могут быть получены только в том случае, если точно известны оптические параметры второй линзы и сама вторая линза имеет достаточно малые аберрации. Кроме того, при таких

измерениях необходимо обеспечить прохождение всего электрон­ ного пучка, вышедшего из плоскости скрещения, до приемника (эк­ рана), т. е. в области второй линзы не должно быть диафрагм, ограничивающих сечение луча. Оценку параметров скрещения по параметрам пятна на экране обычно производят на прожекторах

смагнитной фокусировкой, у которых в качестве второй линзы ис­ пользуется магнитная линза с малыми аберрациями. Прожекторы

смагнитной фокусировкой могут не иметь ограничивающих диа­ фрагм при сохранении хорошего качества фокусировки.

Оценка параметров скрещения по экспериментально определен­ ным параметрам пятна на экране показывает, что практически ра­ диус скрещения оказыва- antMM

ется

 

несколько

раз

/,*

 

 

 

 

 

 

 

больше

 

 

рассчитанного

1.2

 

 

 

 

 

 

 

(30— 100

мкм)у а

плот­

 

 

 

 

 

 

 

ность тока в центре скре­

10

 

 

 

 

 

 

 

щения существенно

мень­

0,8

 

 

 

 

 

 

 

ше теоретической

величи­

 

 

 

 

 

 

 

(L6

 

 

 

 

 

 

 

ны. Кроме

того, экспери­

------------------—

_______

0

2

*

6

8

Ю

(2 to 16

18 20 1п,мка

мент

 

показывает,

что

 

 

 

 

 

 

 

 

радиус

пятна на

экране,

Рис. 3.7. Зависимость диаметра пятна от тока

а следовательно, и

радиус

 

 

 

 

 

луча

 

скрещения

не зависят от

 

 

 

 

 

 

 

 

тока луча

(как это следует из приведенных теоретических сообра­

жений)

только при

малых

величинах тока

 

(рис. 3.7). При увели­

чении

тока

радиус

пятна

(и радиус

 

скрещения) заметно увели­

чивается.

Указанные расхождения объясняются в основном двумя факто­ рами. В приближенной теории формирования скрещения предпо­

лагалось, что электростатическое поле в прикатодной

области (и

в области

скрещения)

однозначно

определяется потенциалами

электродов

прожектора,

а также их

конфигурацией

и взаимным

расположением, т. е. не учитывалось возможное искажение поля собственным пространственным зарядом электронов. Игнорирова­ ние влияния пространственного заряда возможно лишь при вели­

чине коэффициента

пространственного

заряда

(первеанса

^ Ю -8

а\в 3/2

(см. §

2.1).

В

действительности

же в прикатодной

области

(где

потенциал

близок к нулю)

и в области скрещения

(где велика плотность тока)

первеанс существенно больше указан­

ной величины и наличие пространственного заряда заметно влияет на формирование электронного луча.

Теоретический учет влияния пространственного заряда на фор­ мирование скрещения приводит к сложным интегральным уравне­ ниям, которые могут быть решены лишь для некоторых частных случаев.

Качественно наличие заметного влияния пространственного за­ ряда в области скрещения приводит к появлению радиальной сос­ тавляющей электрического поля, создающей силу, действующую на электроны в направлении от оси (сила кулоновского расталкива­

плоско-
Рнс. 3.8. Расхождение пучка за стью скрещения

ния электронов, см. § 2.1). Расталкивание электронов вызывает расширение пучка, что и наблюдается как увеличение радиуса скрещения. Точно так же расталкивающее действие пространствен­ ного заряда вытесняет часть электронов из приосевой области пуч­ ка, что приводит к уменьшению плотности тока в центре скре­ щения.

Второй фактор, который не учитывался в приближенной теории формирования скрещения, — аберрации иммерсионного объектива и в первую очередь сферическая аберрация, наблюдающаяся даже при малых токах пучка, когда электроны отбираются только с центральной части поверхности катода. С ростом тока электроны начинают отбираться с все большей части поверхности катода, условия параксиальности вблизи катода нарушаются и становятся

Азаметными другие виды гео­ метрических аберраций —

астигматизм, кома, дисторсия. Поэтому с ростом тока луча и наблюдается замет­ ное увеличение размеров скрещения. Конечно, и пер­ вый фактор — расталкиваю­ щее действие пространствен­ ного заряда — сильнее сказывается при больших токах луча.

Как было указано, учет влияния пространственного заряда теоретически затруднен. Точно так же расчет аббераций иммерсионного объекта обычно не может быть выполнен аналитически. Поэтому при расчете прожекторов часто используют приближенные выражения, а затем вносят по­ правки с учетом пространственного заряда и геометрических абер­ раций, основываясь на экспериментальных данных, полученных в прожекторах аналогичных конструкций.

Одним из параметров первой линзы прожектора является угол расхождения электронного пучка за плоскостью скрещения. От величины этого угла зависят многие параметры электроннолучево­ го прибора, например размер пятна на экране, аберрации отклоня­ ющих систем и, как следствие, разрешающая способность прибора.

Электроны за плоскостью скрещения летят по слегка искривлен­ ным в сторону оси траекториям (рис. 3.8).

Это искривление вызвано тем, что скрещение в реальных сис­ темах формируется при потенциале, несколько отличающемся (в меньшую сторону) от потенциала анода. Поэтому между плос­ костью скрещения и анодом всегда имеется небольшое ускоряющее и фокусирующее поле.

Приближенно можно считать, что вершина конуса пучка элек­ тронов, выходящих из плоскости скрещения, лежит на оси прожек­ тора в плоскости диафрагмы модулятора. На основании теоремы Лагранжа — Гельмгольца (3.2) можно сделать вывод, что для по

лучения возможно меньшего изображения скрещения — пятна на экране — целесообразно уменьшить апертурный угол со стороны скрещения, т. е. угол расхождения пучка за плоскостью скрещения.

Кроме того, от величины угла расхождения пучка за плос­ костью скрещения зависит сечение пучка в области второй линзы и в области отклоняющих систем. Чем больше этот угол, тем шире пучок, тем сильнее сказываются аберрации второй линзы и откло­ няющих систем (см. § 5.4). Поэтому уменьшение угла расхожде­ ния пучка за плоскостью скрещения целесообразно со всех точек зрения.

Опытным путем было найдено, что угол расхождения пучка сильно зависит от действующего значения напряжения в плоскос­ ти отверстия модулятора Um =UM—UM0 (UMо— запирающее на­ пряжение модулятора, см. § 3.3). Кроме того, угол расхождения зависит от радиуса отверстия диафрагмы (модулятора) и расстоя­ ний катод — модулятор и модулятор — анод (ускоряющий элек­ трод). Для приближенной оценки угла расхождения пучка за плос­ костью скрещения можно использовать простую полуэмпирическую формулу, предложенную Моссом:

(3.18)

где Ям — радиус отверстия диафрагмы (модулятора); dMa— рас­ стояние модулятор — анод.

Согласно (3.18) между углом расхождения пучка и напряже­ нием модулятора должна существовать линейная зависимость, ко­ торая приближенно выполняется при достаточно большом по абсо­ лютной величине отрицательном напряжении модулятора. По мере приближения величины UMк нулю формула (3.18) становится все более неточной.

Расчет траекторий электронов в иммерсионном объективе, вы­ полненный с помощью электронной вычислительной машины, и экспериментальные исследования, проведенные В. П. Мартыновой и В. В. Цыганенко, показали, что угол расхождения пучка за плос­ костью скрещения можно значительно более точно определить, пользуясь выражением

(3.19)

м

где

(^КМ~ЩЯМ

Ям - f (^км + °м)2

rH— радиус

эффективной поверхности катода [см. (3.54)];

расстояние

катод— модулятор; бм — толщина диафрагмы

(моду­

лятора).

 

 

На рис. 3.9 приведены графики зависимости угла расхождения

пучка за плоскостью скрещения (tga)

от расстояния модулятор —

анод и напряжения модулятора, рассчитанные по формулам

(3.18)

(пунктирная прямая) и (3.19); кружками

показаны полученные

экспериментально значения tg a.

(3.19)

достаточно точно описы­

Как видно из рисунка, формула

к а

 

 

 

 

 

вает

наблюдаемую

на практи­

RM - 0,67мм

 

 

ке зависимость угла расхожде­

 

^ й км=0Л5 мм

 

 

ния

от

напряжения модуля­

02

 

 

 

 

 

тора.

 

 

 

 

иметь

в виду,

 

RM~0£ м/

 

 

 

Необходимо

 

 

 

 

=Ц2мм

 

 

что приведенные данные о рас­

Of

 

 

 

 

 

хождении пучка за плоскостью

 

 

 

 

 

 

скрещения имеют смысл лишь

 

 

 

 

 

 

тогда,

когда

в

пространстве

 

 

 

а)

s йи , мм

между

скрещением

и

второй

 

 

 

 

 

линзой нет диафрагм, ограии-

 

 

 

 

 

^ д чивающих сечение

пучка. При

 

 

 

 

 

 

наличии

диафрагм

угол,

под

 

 

 

 

 

 

которым

крайние

электроны

 

 

 

 

 

ОЛ пучка входят во вторую линзу,

 

 

 

 

о

//

определяется радиусом ограни­

 

 

 

.^

чивающей

диафрагмы

и

ее

RM -0,67мм

 

 

0J

 

r H= o ,< M M jS

расстоянием от

плоскости

мо­

(1км^ 0 ,2 5 м м \^

0,2мм)т

 

дулятора. Однако уменьшение

 

1

^

 

 

lyV

 

|

Ул

 

угла

расхождения

целесооб­

им,в

-80

 

 

-6 0

- г о

 

разно и при наличии ограничи­

 

 

 

Ы

 

 

 

 

 

 

 

вающих

диафрагм, так как

в

Рис. 3.9. Зависимость угла расхожде­

этом

 

случае

 

относительно

ния пучка от расстояния модулятор —

меньшая

часть

электронного

анод

(а) и

напряжения

модулятора

потока

будет

срезаться

диа­

 

 

 

( б )

 

 

пользование электронного пучка.

фрагмой,

т. е. улучшится

ис-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значительное уменьшение угла расхождения электронного пуч­

ка получается

при наличии

между

иммерсионным

объективом

и

главной фокусирующей линзой дополнительной слабой иммерсион­ ной линзы, несколько фокусирующей пучок, расходящийся за плоскостью скрещения. В этом, как было указано, заключается одно из преимуществ прожекторов, построенных по трехлинзовой оптической схеме.

§3.3. ЗАПИРАЮЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ

ИМОДУЛЯЦИОННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Впрожекторах электроннолучевых приборов, как правило, имеете ся возможность управления током луча в широких пределах. По аналогии с электронными лампами управление током целесооб^

разно осуществлять изменением электростатического поля вблизи катода, т. е. в области, где скорости электронов невелики и неболь­ шое изменение поля может заметно изменить характер движения электронов, их траектории. Кроме того, весьма желательно управ­ лять током луча без затраты мощности.

Поскольку катод прожектора «погружен» в поле иммерсионно­ го объектива, очевидно, управлять током катода (а следователь­ но, и током луча) удобно, изменяя поле иммерсионного объектива, что проще всего осуществляется изменением потенциала ближай­ шего к катоду электрода.

Вбольшинстве прожекторов электроннолучевых приборов поле

вприкатодной области определяется конфигурацией, взаимным

расположением

и потенциалами трех электродов — самого катода

с потенциалом

UK, диафрагмы с круглым отверстием, называемой

модулятором, с небольшим отрицательным относительно катода потенциалом t/M, и анода или ускоряющего электрода (в виде ци­ линдра или диска с круглым отверстием) с высоким положитель­ ным потенциалом (7а.

Изменение потенциала модулятора существенно влияет на поле в прикатодной области и как следствие на величину тока катода (и тока луча). Так как потенциал модулятора отрицателен по от­ ношению к катоду, ток в цепи модулятора практически равен нулю, т. е. управление осуществляется без затраты мощности. Таким образом, модулятор является аналогом управляющей сетки элект­ ронной лампы. Но в отличие от электронных ламп модулятор, кро­ ме регулирования тока луча (точнее, тока катода), принимает участие в формировании фокусирующего поля иммерсионного объ­ ектива, т. е. изменение потенциала модулятора влечет за собой изменение оптических свойств первой линзы. Изменение потенциа­ ла модулятора изменяет фокусное расстояние первой линзы, в ре­ зультате чего изменяется положение плоскости скрещения. Повы­ шение потенциала модулятора приводит к удалению плоскости скрещения от катода. Поэтому при изменении потенциала модуля­ тора для управления током катода необходимо «подстраивать» вторую линзу прожектора, чтобы получить на экране возможно меньшее пятно (см. § 3.4).

Поскольку влияние потенциала модулятора на поле в прнкатодной области аналогично действию напряжения управляющей сетки триода, можно предположить, что зависимость тока катода прожектора от потенциала модулятора по аналогии с электронны­ ми лампами будет описываться известным уравнением закона 3/2. Однако опыт показывает, что изменение тока катода прожекто­ ра при изменении потенциала модулятора, даже в самом грубом приближении, заметно отличается от закона 3/2. Этому можно дать следующее объяснение.

При выводе уравнения закона 3/2 для электронных ламп пред­ полагается, что электроны могут уходить со всей поверхности ка­ тода, нагретой до рабочей температуры, т. е. площадь рабочей поверхности катода равна площади его геометрической поверхнос­

ти. Изменение тока катода при изменении напряжения управляю­ щей сетки объясняется изменением поля у всей поверхности като­ да. Запирание электронной лампы наступает при создании у всей рабочей поверхности катода тормозящего поля. Иными словами, при выводе уравнения закона 3/г предполагается, что у поверхности катода действует только дальнее, усредненное поле сетки. Ближнее поле имеется только в лампах с редкими, близко расположенными к катоду сетками, у которых легко возникает островковый эффект. При наличии островкового эффекта уравнение закона 3/г теряет смысл.

При рассмотрении работы электронного прожектора, где роль управляющей сетки играет модулятор, считать поле у поверхности

Рис. 3.10. Изменение поля у поверхности катода при изменении по­ тенциала модулятора

катода дальним нельзя даже в самом грубом приближении. При отрицательном относительно катода потенциале модулятора у зна­ чительной поверхности катода поле будет тормозящим, электроны смогут уходить только с небольшой центральной области катода, где еще имеется положительный градиент потенциала. В этом слу­ чае площадь рабочей поверхности катода будет намного меньше площади его геометрической поверхности. С приближением к на­ пряжению запирания рабочая область катода стягивается в точку, и при запирании у всей поверхности катода создается тормозящее поле. Изменение поля у поверхности катода при изменении потен­ циала модулятора схематически показано на рис. 3.10.

Как видно из рисунка, только при потенциале модулятора, близ­ ком к нулю или выше нуля, поле у поверхности катода становится более или менее однородным. Режим UM> U K принципиально воз­ можен, но практически не используется из-за ответвления большой части электронного тока на модулятор и, как следствие, бесполез­ ной перегрузки катода. Кроме того, при близко расположенном к

катоду и положительно заряженном модуляторе легко наступает режим насыщения, управление током катода становится мало эф­ фективным.

Изменение рабочей поверхности катода при изменении напря­ жения модулятора приводит к более быстрому росту тока катода прожектора с уменьшением (по абсолютной величине) напряжения модулятора. Вследствие этого зависимость тока катода прожекто­ ра от напряжения модулятора (модуляционная характеристика) описывается показательной функцией с показателем степени, большим 3/2.

Аналитический расчет токовых характеристик прожектора с учетом всех факторов, влияющих на отбор тока с катода, представ­ ляет значительные трудности. Поэтому было предложено несколь­ ко приближенных соотношений, описывающие зависимость тока катода прожектора от напряжений модулятора и анода. Так, на­ пример, если предположить, что радиус рабочей поверхности ка­ тода гк связан с радиусом диафрагмы модулятора RMсоотноше­ нием

г

(и ы- и

к0у*

(3.20)

К

Ям,

 

1^„оГ'2

 

где UM— напряжение модулятора

(относительно катода);

1/м0 —

запирающее напряжение — напряжение модулятора, при котором ток катода становится равным нулю, то согласно закону 3/2 с уче­ том переменной поверхности катода ток катода

I K= k (Е/м-Ц .оУ*

(3 .21)

\ и * \

 

В этой формуле, предложенной Е. Гундертом, коэффициент k равен 2,8 ( /« [мка\, t/M, t/M0[e]). Выражение (3.21) удовлетворитель­ но описывает экспериментальную зависимость IK=f(U м) для про­ жекторов с отношением расстояния катод — модулятор rfKM к ра­ диусу диафрагмы модулятора RM, лежащим в пределах 0 ,7 ^

^—— <1,1. По данным П. А. Тарасова, более точное совпадение Ям

получается при значении k в формуле (3.21), равном 2,3.

Для

прожекторов без

ограничивающих пучок

диафрагм

X- Мосс предложил формулу

 

 

рад

 

..-bSLcjML,

где k ^ 3

( / к [мка], Uu, Uu0 [в]).

^м0

 

 

 

В общем случае зависимость тока катода от напряжения моду­

лятора прожектора может быть описана выражением

 

 

'

^мО

У '^ ,о 1 3/2,

(3.22)

 

/

 

где

k= 2,3—3,

у = 2,5—3,5.

По результатам

исследований показа­

тель

степени

у

для данного прожектора не

является

постоянной

величиной. С

ростом тока

катода показатель степени

возрастает

примерно от у = 2,5 — при напряжении модулятора, близком к за­ пирающему напряжению, до у = 3,5— при значении t/M, близком к нулю.

Величина запирающего напряжения модулятора t/M0 зависит от геометрических соотношений системы электродов прожектора: расстояний dim (катод — модулятор) и dMа (модулятор — анод), радиуса отверстия диафрагмы модулятора /?м, толщины диафрагмы модулятора бм и анодного напряжения. Для расчета величины UM0 можно использовать полуэмпирические соотношения, в частности, широко известную формулу, предложенную М. Гейне:

UM0= 3 A - 10-2 (2^

~ - м)2 [в].

(Л.23)

^км^ма

 

Расчет по этой формуле дает

удовлетворительную

точность

лишь при dкмIRu>i.

В последние годы теоретические и экспериментальные исследо­ вания Ю. И. Койфмана, В. В. Цыганенко, В. П. Мартыновой и П. А. Тарасова привели к созданию приближенной теории расчета токовых характеристик прожекторов. Указанными авторами по­ лучены соотношения, позволяющие с достаточной для практичес­ ких целей степенью точности проводить инженерные расчеты про­ жекторов современных электроннолучевых приборов при измене­ нии геометрических и электрических параметров в широких пределах.

Аналитический расчет электростатического поля в прикатодной области иммерсионного объектива согласно указанным работам сводится к следующему. Электростатический потенциал в любой точке замкнутой области, определяемой системой электродов, мож­ но представить в виде

U{z,

г) = 2

Г)^ >

(3-24)

 

1=1

 

 

где Ui — потенциал /-го электрода.

функции влияния

опреде~

Функции <рi(z, г) — так

называемые

ляют потенциал в точке

(z, г) при потенциале /-го электрода

сЛ=1

и потенциале всех остальных электродов Uj = О (]'Ф/)

 

U(z,

r)\ul=\=срг(г, г); Uj = 0.

(3.25)

Функции влияния связаны соотношением

г)=1 . (3.26)

1=1

Соседние файлы в папке книги