Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1160.pdf
Скачиваний:
29
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
10.8 Mб
Скачать

1 1

приведенный коэффициент излучения по формуле (3.13)

С пр =ст е пр = 5,67 -10-8 -0,67 = 3,80-1 (Г8

В результате поток излучения

Ф = С пр (Г ,4 - Т 4) • S = 3,80 10“8 (lOOO4 - 8004) • 1 = 22,4 кВт.

3.4. Теплообмен излучением между телами, одно из которых заключено внутри другого

В этом случае излучаемая энергия внутреннего тела полностью пада­ ет на внешнее тело, но излучение внешней поверхности лишь частично па­ дает на внутреннее тело, при этом внешняя поверхность самооблучается. Обозначим характеристики внутреннего тела индексом 7, а внешнего - 2 (рис. 3.5). Поверхности тел примем изотермичными ТХ>ТЪ, площади тел не равны, SX<S2. Пространство между тела­

ми диатермично.

В результате теплообмена поток из- 9 лучения между телами

(^)—^эфф! Ч^-^эффг»

(3.16)

где ф2_1 - средний угловой коэффициент излучения, показывающий, какая доля теплового потока со второго тела попа­ дает на поверхность первого тела.

Поток эффективного излучения первого тела состоит из потока собст­

венного излучения

St) и той части

падающего на него потока излучения от

второго тела ( l - e J c p ^ O ^ , которую

первое тело отражает,

Рис. 3.5. Расчетная схема

^эфф!

Ясоб!*^1 + 0

61)(р2-1<^>эфф2*

Поток эффективного излучения второго тела состоит из потока соб­ ственного излучения (Ясо&г^г), отраженной части падающего потока Фэфф1 и отраженной части потока второго тела при самооблучении (1 - е , )(1 - Ф 1_2 )ФэФф25

^эфф2 = #соб2^2

^2 )^>эфф!

Б1

~~ Ф|-2 )^эфф2 *

(3.18)

Система уравнений (3.17-3.18) имеет следующее решение:

 

ф

__ #co61*^l[e2 + (1 “"е2)ф2-1 ] + 9соб2*^2Ф2-1 ~~£1)

 

 

ЭФФ‘

£2 +Ф2-1е 1(1- е 2)

 

 

 

Чаяг^г + ffcoai^i Q

е г)

 

 

 

е 2 + Фг-1е , (1 е 2 )

 

Подставляем это решение в уравнение для потока (3.16)

 

 

Ф = а е пр(Г,45 1 - Ф 2_,Г245 2),

(3.19)

в котором приведенная степень черноты имеет вид

 

 

в

1

 

 

(3.20)

 

пр

 

 

— + Ф2-. ^1

Средний угловой коэффициент излучения cp2i является геометриче­ ской характеристикой системы двух тел и не зависит от температуры. При Т}=Т2

Ф ^эфф! Фг-^эффг

отсюда

 

Фзфф1

__ #эфф! ^ 1 __ S {

2 - 1

 

 

 

 

Ф

Фэфф2

#эфф2^2

 

 

 

и приведенная степень черноты принимает вид

 

 

е

1

 

 

(3.21)

пр

 

 

с экрана на вторую пластину

где С пр2 = а • е пр2 = --------------

.

— + — - 1

С2

е э

При установившемся (стационарном) режиме плотности потоков из­ лучения от первой пластины к экрану и от экрана ко второй пластине равны, т.к. экран тонкий и не поглощает тепло. Поэтому из равенства правых частей уравнений (3.22, 3.23)

- Т ! ) = С ПЖ ~ Т г)

можно определить температуру экрана

Т 4 —

г

Т 4 4

Т 4

 

 

ПР> 1

'

^ пр 2 2

(3.24)

э

 

С

4

 

 

 

 

^ пр1

^пр2

 

Подставляя эту температуру в уравнения (3.22, 3.23), найдем плот­ ности тепловых потоков с экраном:

 

_

Г Пр1С пр2 /пр4

4 \

(3.25)

Я\-з — 9,-2 = Ч\-2

~ — —

— (г,

- Т 2 ).

 

 

Г' пр1пп1 "•'

С ппр2

 

 

При теплообмене без экрана плотность теплового потока

 

 

<7.-2

 

 

 

(3.26)

гдеСпр= 0 -епр= - ------ -------.

 

 

 

 

— + — - 1

 

 

 

 

Б2

Б1

 

 

 

 

Из сравнения уравнений (3.25, 3.26) видно, что экран уменьшает плотность теплового потока,

Ях-2

_ C n p (C np, + c np2)

4\-*-2

С щХ 'Cnp2

В частном случае, когда степени черноты материала пластин и экрана равны е|=е2=еэ, будут равны и приведенные коэффициенты излучения СПр1=СПр2=Спр, и отношение (3.27) становится равным двум, т.е. один экран уменьшает поток энергии излучения вдвое. Если между пласти­ нами установить п одинаковых экранов при 61=62=6,, то поток энергии излучения уменьшится в (л+1) раз.

Пример 4. Определить, во сколько раз уменьшается поток энергии излучения, если между серыми пластинами (61=62=6 =0 ,8 ) установлен экран с более высокой отражающей способностью (е,=0 ,2 ).

Решение. Вычислим приведенные коэффициенты излучения:

 

с

= — £

 

 

 

 

 

 

пр

-1 + -1- 1

— - 1

1,5

 

 

 

 

6

6

 

0,8

 

 

С

—С

np2

= —

а

 

а

 

О

^ пр|

 

J

 

 

— + J —

1 5,25'

 

 

 

± + - L - l

 

 

 

е

е,

 

0,8 0,2

 

Из формулы (3.27) следует

 

 

 

 

Ч х - г

. - С п р(С пР1

+ С

пР2 ) _ g /1 ,5 ( 2 а /

5 ,2 5 ) _ ?

? 1-2

 

 

С пр,

С вр2

 

(о / 5,25)

т.е. один непрозрачный экран,

отражающая

способность которого

( 1-е) в четыре раза больше отражающей способности пластин, умень­ шает поток энергии излучения в 7 раз.

На практике встречаются не только плоские, но и цилиндриче­ ские, сферические экраны, экраны произвольной формы. При выводе расчетных уравнений для этих экранов необходимо учитывать угло­ вые коэффициенты излучения, зависящие от площади поверхностей Si, S2, S3. Поэтому величина потока излучения будет определяться не только отражательной способностью экрана, но и его положением в системе тел, обменивающихся энергией.

3.6. Особенности излучения и поглощения энергии газами

Газы обладают способностью излучать и поглощать тепловую энер­ гию. Одно- и двухатомные газы (N2, 0 2, Н2 и др.) практически прозрачны (диатермичны) для тепловых лучей. Значительной излучательной и по­ глощательной способностью обладают многоатомные газы (С 02, Н20 ,

S 0 2> NH3 и др.).

 

 

 

Наличие в газовой среде мелких взвешенных твердых частиц делает

эту

мутной. Светящаяся высокотемпературная мутная среда с час­

тицами сажи, угля, золы называется факелом.

 

 

 

Излучение и поглощение мутной среды носит объемный характер.

 

Поглощением

называется

процесс

 

превращения энергии излучения во внут­

 

реннюю энергию

поглощающей

среды.

 

Пусть на тело падает поток спектральной

 

энергии Фал, поглощается в слое толщи­

 

ной / и выходит из слоя поток энергии

 

Фх2<Фх1 (рис. 3.7). Процесс поглощения

 

подчиняется закону Бугера,

 

 

dOx = - * xO xdx.

(3.28)

Падение спектрального потока из­ лучения при прохождении через поглощающую среду пропорциональ­ но начальному потоку излучения и толщине поглощающего слоя.

Здесь кх- спектральный коэффициент ослабления,

дф ,

К

Фх dx’

характеризующий относительное падение спектрального потока излуче­ ния при прохождении его через слой единичной толщины. Знак «минус» отражает факт падения потока энергии при увеличении толщины погло­ щающего слоя.

Спектральный коэффициент поглощения определяется отношением поглощенной энергии ко всей падающей,

Ф^2 _ j _ Ф\2

(3.29)

Ф, ФXI

Рис. 3.8. Схема газового слоя

Отношение потоков ФХ2/Ф Х| найдем, интегрируя уравнение закона Бугера

- <^ - = —Гkdx => \п^-^- = —к1 =Ф-

^ ^ - = е“*,=>-ФХ2 = Фх,е-и

7фХ1 ф х

J0

ф м

ф х.

С учетом полученного соотношения спектральный коэффициент по­

глощения принимает вид

 

 

 

 

Л = 1 - е " и

(3-30)

Частные случаи коэффициента (3.30): малый слой газа не поглощает энергию (при 1=0 Ах=0); бесконечно большой слой газа поглощает всю энергию (при 1=оо Ах=1).

Для твердых тел спектральный ко­ эффициент ослабления кхвелик, поэтому поглощение происходит в весьма малом поверхностном слое, и говорят о поверх­ ностном поглощении твердых тел.

С увеличением плотности и толщи­ ны слоя газа его способность к поглоще­ нию и излучению энергии возрастает

(рис. 3.8). Это явление зависит от эффективной толщины слоя газа/?,/, где Pi - парциальное давление; / - средняя длина луча в пределах газового слоя, например, для газового объема в форме куба с ребром а величина /=0,6а, для бесконечно длинного цилиндра диаметром d величина l=0,9d.

При расчете теплообмена между продуктами сгорания и стенками канала дымохода давление обычно принимают равным 1 бар, поэтому парциальные давления трехатомных газов pCOi и р н^ приравнивают их объемным долям.

Средняя температура стенки дымохода подсчитывается по уравнению

 

*ст =(*'„+'"СТ)А

(3-31)

где f'CT,

температура стенок канала соответственно у входа и выхо­

да газа. Средняя температура газа определяется по формуле

 

 

, = , ,

-'"<■)

(3.32)

Рис. 3.11. Зависимость степени черноты углекислого газа от температуры и эффективной толщины газового слоя

чайших частичек (до 106 в 1 см3) сажистого углерода диаметром 0,5...3 мкм. При этом степень черноты факела пламени с сажистыми частицами увеличивается в 3-4 раза.

Пример 5. Дымовые газы содержат 15 % углекислоты и 10 % водяно­ го пара. Температура газа при входе в канал ? г = 1400 К, при выходе - (' г = 1100 К, температура поверхности газохода у входа газов f г= 900 К , у выхода - 1’ г= 700 К. Степень черноты поверхности канала 6^=0,85. Об­ щее давление дымовых газов равно 1 бар. Определить количество тепло­ ты, передаваемое излучением от дымовых газов на 1 м2 поверхности ци­ линдрического газохода диаметром d = 1 м.

Решение. Определяем по уравнению (3.31) среднюю температуру стенки газохода,

*cr = O'er + <"сг )/2 = (900 + 700) / 2 = 800К

и по уравнению (3.32) среднюю температуру дымовых газов,

, = , I

-г*)

= ш + 2 4 0 О - 9 О О Н П О О - ^ =

In (500/400)

Средняя длина луча для бесконечно длинного цилиндра

l = 0,9d= 0,9-1=0,9 м.

Произведение средней длины луча на парциальное давление углеки­ слоты и водяного пара определяется по формуле

Рис. 3.12. Зависимость степени черноты паров воды от температуры

и эффективной толщины газового слоя

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]