Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1160.pdf
Скачиваний:
29
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
10.8 Mб
Скачать
Рис. 1.8. Представление температурного поля
/-ЗД/
/-2Д/

Виды сложного теплообмена:

радиационно-кондуктивный теплообмен представляет совокуп­ ность теплообмена излучением и теплопроводностью;

радиационно-конвективный теплообмен включает все три спосо­ ба переноса теплоты;

теплоотдача - это теплообмен между текучей средой и твердой поверхностью тела;

теплопередача - это теплообмен между двумя жидкими или газо­ образными средами, разделенными твердой стенкой.

Процесс переноса тепла в сложном теплообмене всегда сопровожда­ ется переносом массы, поэтому говорят о явлениях тепломассообмена.

1.4. Основные понятия и определения

Для теплообмена необходима разность температур в различных точ­ ках тела.

Температурным полем называют совокупность мгновенных значе­ ний температуры / во всех точках изучаемого пространства. В общем случае

t = t(x,y,z,x).

(1.1)

Температурное поле (1.1), изменяющееся во времени, называется

нестационарным или неустановившимся. Если температура не изме­ няется со временем, / = t(x, у, z), оно называется стационарным

или установившимся. В зависимо­ сти от числа используемых коор­ динат различают трехмерные t = /( JC, у, Z ), двумерные / = /(* , у)

и одномерные t = /( JC) температур­ ные поля.

Температурное поле можно представить совокупностью изотер­ мических поверхностей - геометри­ ческим местом точек с одинаковой температурой (рис. 1.8). След изотер­

мической поверхности на плоскости —изотерма это линия постоянной температуры ( f = const).

Интенсивность процессов теплообмена характеризуется тепловыми потоками.

Тепловым потоком Ф называется тепло dQ, передаваемое за время dr

через произвольную поверхность,

 

й и в т

(1.2)

Плотностью теплового потока q Вт/м2 называют векторную величи­ ну, направленную по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и равную тепловому потоку, отнесенному к пло­ щади поверхности 6S:

- d<D-

d 2Q

(13)

q = —

n

= — —

d S

 

d S d t

 

В общем случае плотность теплового потока является функцией коор­ динат и времени. Зная эту функцию, можно определить расход тепла (Дж) через поверхность тела,

d 2Q = qdSd%, откуда Q = J J

qdSdx.

(1.4)

s

X

 

Следовательно, для определения расхода тепла через поверхность тела необходимо знать тепловые потоки внутри этого тела. Тепловые потоки возникают в теле только при наличии разности температур.

Температурным градиентом в данной точке тела называется вектор­ ная величина (К/м), направленная по нормали к изотерме в сторону увели­ чения температуры и равная по модулю производной от температуры по нормали к изотерме,

grad t = V t — lim

= — Я.

(1.5)

Дл-*°° Ап

Эи

 

В прямоугольной системе координат

 

 

 

At dt - dt - ,

dt

dt

T

grad t = — n = i

 

 

( 1.6)

Эи

Эх + TyJ + Tzt ’

q T = —A.— й = -X V t == -X grad /,

(1.14)

 

/и.е. плотность теплового потока при теплопроводности прямо про­ порциональна температурному градиенту.

Коэффициент пропорциональности X называется коэффициентом теплопроводности,

(1.15)

Этот коэффициент теплопроводности является важнейшим теп­ лофизическим свойством веществ и характеризует плотность тепло­ вого потока при единичном температурном градиенте. Знак «минус» отражает противоположность направлений векторов плотности теп­ лового потока и температурного градиента, т.е. плотность теплового потока возрастает в соответствии со вторым законом термодинамики в направлении уменьшения температуры. В табл. 1.3 представлены коэффициенты теплопроводности некоторых распространенных ма­ териалов. Из таблицы видно, что наиболее теплопроводным материа-

0,0015

0,015

0,15

1,5

150

1500

 

 

 

X, Вт/(м*К)

 

 

Рис. 1.11. Порядок значений коэффициентов теплопроводности различных материалов

лом является серебро. На примере технически чистого железа видно, что теплопроводность его уменьшается с увеличением температуры и содержания примесей. На примере сосны видно, что теплопровод­ ность зависит от направления. Материалы, для которых коэффициент теплопроводности А,<0,25 (Вт/(м*К)), называются теплоизоляционны­ ми материалами. На рис. 1.11 показаны интервальные значения коэф­ фициентов теплопроводности дл широкого спектра материалов.

Проинтегрировав уравнение (1.13), получим формулу расхода те­ пла через поверхность тела,

 

 

 

Т а б л и ц а 1.3

 

Коэффициенты теплопроводности

 

 

различных материалов

 

Наименование материала

/,

 

п/п

°С

Вт/(м-К)

 

1

Серебро

0

458

2

Медь

0

384

3

Алюминий

0

204

4

Железо (99,92 %)

20

72

5

Железо (99,92 %)

300

55

6

Железо (99,92 %)

700

34

7

Железо (99,92 %)

1000

28

8

Сталь 45

20

54

9

Сталь Р18 (быстрорежущая)

20

25

10

Бетон

20

1,28

11

Стекло

20

0,745

12

Вода

20

0,55

13

Сосна вдоль волокон

20

0,256

14

Сосна поперек волокон

20

0,107

15

Стекловата

0

0,0372

16

Воздух

0

0,0244

Q =

из которой следует необходимость расчета температурного поля внутри тела для определения расхода тепла через его поверхность.

Различают следующие виды диффузии

концентрационную;

термодиффузию;

бародиффузию.

Концентрационная диффузия описывается законом Фика, в соответ­ ствии с которым в однородной по температуре и давлению макроскопи­ чески неподвижной смеси плотность потока массы /-го компонента сме­ си пропорциональна градиенту концентрации этого компонента,

(U 6 )

Коэффициент пропорциональности D называется коэффициентом молекулярной диффузии,

D =

кг

м 4

м 2

|э с ,/э » |' м с

кг

(1.17)

 

 

Коэффициент молекулярной диффузии (коэффициент диффузии) характеризует плотность потока массы /-го компонента смеси при еди­ ничном градиенте концентрации примеси. Знак «минус» отражает про­ тивоположность направлений векторов плотности потока массы /-го компонента смеси и градиента концентрации примеси, т.е. плотность по­ тока массы /-го компонента смеси возрастает в направлении уменьшения концентрации этого компонента.

Термодиффузия происходит в смеси с неоднородной температурой: более тяжелые молекулы стремятся перейти в холодные области (эффект Соре).

Бародиффузия происходит в смеси с неоднородным давлением: тя­ желые молекулы стремятся перейти в область повышенного давления.

При термо- и бародиффузии плотность потока массы определяется соотношением

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]