- •«Молекулярная физика и термодинамика» «Электричество и магнетизм»
- •Раздел I. Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика
- •Раздел II. Электричество и магнетизм
- •Введение
- •Указания к выполнению расчетно-графических работ
- •1.2. Кинематика
- •2.2. Динамика материальной точки
- •1.3. Динамика вращательного движения.
- •1.4. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •1. 5. Основы термодинамики
- •Раздел II
- •2.1.Электростатика
- •2.2. Постоянный электрический ток
- •2.3. Электрические токи в металлах, в вакууме и газах
- •2.4. Магнитное поле
- •2.5. Электромагнитная индукция
- •2.6. Магнитные свойства вещества
- •2.7. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля
- •2.8. Электромагнитные колебания
- •2.9. Электромагнитные волны
- •Индивидуальные задания
- •Раздел I
- •Тема 1.1. Кинематика
- •Тема 1.2. Динамика материальной точки
- •Тема 1.3. Динамика вращательного движения
- •Тема 1.4. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Тема 1.5. Основы термодинамики
- •Раздел II
- •Тема 2.1. Электростатика.
- •Тема 2.2. Постоянный электрический ток.
- •Тема 2.3. Электрические токи в металлах, в вакууме и газах.
- •Тема 2.4. Магнитное поле.
- •Тема 2.5. Электромагнитная индукция.
- •Тема 2.6. Магнитные свойства вещества.
- •Тема 2.7. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля.
- •Тема 2.8. Электромагнитные колебания.
- •Тема 2.9. Электромагнитные волны.
- •1. Основные физические постоянные
- •2. Астрономические величины
2.6. Магнитные свойства вещества
Доказать, что отношение числового значения орбитального магнитного момента pm электрона к числовому значению его орбитального механического момента Le (гиромагнитное отношение орбитальных моментов) одинаково для любой орбиты, по которой движется электрон. Ответ: g = e/(2m).
Принимая, что электрон в невозбужденном атоме водорода движется по круговой орбите радиусом R = 52,8 пм, определить: 1) магнитный момент pm эквивалентного кругового тока; 2) орбитальный механический момент L, электрона; 3) исходя из полученных числовых значений, гиромагнитное отношение орбитальных моментов, доказав, что оно совпадает со значением, определяемым универсальными постоянными.
Ответ: 1) 9,25·10-24 А·м2; 2) 1,05·10-34 кг·м2/с; 3) 87,8 ГКл/кг.
В пространство между полюсами электромагнита подвешиваются поочередно висмутовый и алюминиевый стержни. Оказалось, что при включении электромагнита алюминиевый стержень располагается вдоль магнитного поля, а висмутовый – поперек магнитного поля. Объяснить различие в их поведении.
В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень (магнитная проницаемость μ = 1,0176). Определить, какая доля суммарного магнитного поля в этом стержне определяется молекулярными токами. Ответ: 1,73 %.
Напряженность однородного магнитного поля в платине равна 5 А/м. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчивость платины равна 3,6·10-4. Ответ: 2,26 нТл.
По круговому контуру радиусом R = 40 см, погруженному в жидкий кислород, течет ток I = 1 А. Определить намагниченность в центре этого контура. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ = 3,4·10-3. Ответ: 4,25 мА/м.
По обмотке соленоида индуктивностью L = 3 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток I = 0,4 А. Соленоид имеет длину l= 45 см, площадь поперечного сечения S = 10см2 и число витков N=1000. Определить внутри соленоида: 1) магнитную индукцию; 2) намагниченность. Ответ: 1) 1,2 мТл; 2) 66 А/м.
Соленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину l = 30 см, площадь поперечного сечения S = 15 см2 и число витков N = 500. Индуктивность соленоида L = 1,5 Гн, а сила тока, протекающего по нему, I = 1 А. Определить: 1) магнитную индукцию внутри соленоида; 2) намагниченность внутри соленоида. Ответ: 1) 2 мТл; 2) 75 А/м.
2.7. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля
Длинный цилиндрический конденсатор заряжается от источника э.д.с. Пренебрегая краевыми эффектами, доказать, что ток смещения в диэлектрике, заполняющем пространство между обкладками конденсатора, равен току в цепи источника э.д.с.
Запишите полную систему уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах и объясните физический смысл каждого из уравнений. Зачем вообще необходима дифференциальная форма уравнений?
Запишите полную систему уравнений Максвелла для стационарных полей (Е = const и В = const) в интегральной и дифференциальной формах и объясните физический смысл каждого из уравнений.
Запишите уравнения Максвелла через поток вектора электрического смещения ФД, поток вектора магнитной индукции ФВ, заряд Q и силу тока I.
Доказать с помощью одного из уравнений Максвелла, что переменное во времени магнитное поле не может существовать без электрического поля.
Определить силу тока смещения между квадратными пластинами конденсатора со стороной 5 см, если напряженность электрического поля изменяется со скоростью 4,52 МВ/(м·с). Ответ: 0,1 мкА.