34. Что означает, что магнитное поле является соленоидальным? Дайте определение понятию вихрю вектора данной точки поля.

Соленоидальное магнитное поле - поле, имеющее структуру, когда векторные линии нигде не начинаются и не кончаются, а замыкаются вокруг электрических токов.

Соленоидальные поля создаются вихрями. В частности, можно говорить, что электрические токи служат вихрями вектора . В случае с проводником тока вихрем поля будет линия, по которой протекает ток и вокруг которой замыкаются линии поля. Вихри, создающие магнитное поле, характеризуются величиной и направлением (например, проводник с током может быть по-разному ориентирован в пространстве и иметь различное направление протекания тока).

35. Запишите формулу циркуляции вектора по данному контуру. Что определяет циркуляция векторного поля вдоль кривой ?

Пусть , и - проекции вектора на оси координат Ох, Оy, Oz соответственно, то есть задано векторное поле .

Будем считать также, что в этой области расположена гладкая или кусочно-гладкая кривая . Выберем на кривой одно из двух направлений движения и обозначим через вектор, имеющий в каждой точке направление, совпадающее с направлением движения по кривой в этой точке, а по модулю равный дифференциалу длины дуги: .

Тогда криволинейный интеграл от скалярного произведения векторов и называется циркуляцией векторного поля вдоль кривой .

В силовом поле циркуляция выражает работу силового поля при перемещении материальной точки вдоль пути .

36. Поясните понятие «ротор», который еще называют вихрем. Мерой чего является ротор и что он характеризует?

Ротор – это некая мера вращения векторного поля. Ротор называют еще вихрем. Это название еще связано с тем, что он как бы «смешивает» производные и компоненты. Он как бы «следит» за тем, как меняются компоненты векторного поля в «чужих» направлениях.

Если Вы взглянете на картину электростатического поля электрического заряда, то увидите, что вращение поля отсутствует. Следовательно, не делая громоздких математических преобразований, можно утверждать, что для всякого потенциального поля . Другими словами – потенциальное поле является безвихревым. С другой стороны, мы уже отмечали, что у соленоидального стационарного магнитного поля .

37. Поясните, чем отличается вектор напряженности магнитного поля от вектора магнитной индукции . Чем характеризуют это отличие?

Заметим, что вектор определяет магнитное поле, создаваемое только токами проводимости, а вектор - магнитное поле, создаваемое, как токами проводимости, так и имеющимися намагниченными телами.

38. Поясните, что представляет собой магнитное поле расположенного в горизонтальной плоскости хОу при z= 0 кругового витка, по которому протекает ток. Ось Оz проходит через центр кругового тока.

Круговой виток, по которому протекает ток, расположен в горизонтальной плоскости хОу при z=0. Ось Оz проходит через центр кругового тока. Фигуры, получаемые в результате компьютерного расчета, представляют изображение в плоскости yOz при х =0 (в этом случае магнитные силовые линии лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости витка). Виток при таком рассмотрении на фигурах будет представлять две точки, расположенные на оси Оу на удалении от центра на величину, равную радиусу витка. Магнитное поле визуализируется (представляется в виде изображения) так, что мы видим составляющие вектора магнитной индукции, расположенные в плоскости yOz.