17. Что такое поток вектора через поверхность? Как его характеризуют? Чем отличается поток вектора напряженности источников электрического поля, от потока стоков?

Потоком через поверхность называется число линий вектора, пересекающих эту поверхность. Мощность источника определяется потоком через замкнутую поверхность окружающую этот источник.

Чтобы стало более понятно, о чем идет речь, рассмотрим поток напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом, через сферу, в центре которой он находится. Напряженность электрического поля на поверхности сферы радиуса равна . С другой стороны, напряженность равна количеству линий, проходящих через 1 см², поэтому поток через сферу поверхность которой равен .

У источников поток вектора напряженности положителен, поскольку его силовые линии выходят из поверхности наружу. У стоков поток отрицательный, так как линии входят внутрь. При этом, чем больше густота линий, тем больше поток и больше интенсивность поля.

18. Что означает, что электрическое поле является потенциальным? Дайте определение понятию электрического потенциала данной точки поля.

Электрическое поле называется потенциальным, если работа, которую совершает поле над зарядом, при перемещении его по любому замкнутому пути равняется нулю.

Электрическое поле называется потенциальным, если работа по перемещению заряда между любыми точками 1 и 2 не зависит от формы пути, а зависит только от положения начальной и конечной точек пути.

Для потенциального поля вводят и широко используют понятие электрического потенциала. Электрическим потенциалом данной точки поля называется работа, которую нужно затратить, чтобы переместить положительный единичный заряд из бесконечности в данную точку поля. О потенциале можно сказать и по-другому: это работа , которую затрачивает поле, перемещая единичный положительный заряд из данной точки поля в бесконечность. Можно показать, что для одного точечного заряда потенциал равен .

19. Дайте определение понятию электрического потенциала данной точки поля. В каком виде наглядно представляют график зависимости потенциала (или потенциальной энергии) от координат? Что такое эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда?

Электрическим потенциалом данной точки поля называется работа, которую нужно затратить, чтобы переместить положительный единичный заряд из бесконечности в данную точку поля. О потенциале можно сказать и по-другому: это работа , которую затрачивает поле, перемещая единичный положительный заряд из данной точки поля в бесконечность. Можно показать, что для одного точечного заряда потенциал равен .

Поле, создаваемое заряженным телом (зарядом) или несколькими телами наглядно представлять в виде потенциальной диаграммы – графика зависимости потенциала (или потенциальной энергии) от координат.

Точки, в которых потенциал имеет заданное фиксированное значение, располагаются на поверхностях, называемых эквипотенциальными поверхностями. Из формулы следует, что эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда представляют собой систему сфер с радиусом или на плоскости – систему кругов разных радиусов.

20. В каком направлении наиболее быстро меняется потенциал при переходе от одной эквипотенциальной поверхности к другой? Какой вектор, имеющий направление наиболее быстрого возрастания потенциала характеризует изменение потенциала? Для каких направлений быстрее всего меняется потенциал в случае электрического поля точечного заряда, если его эквипотенциальные поверхности, представляют сферы (круги)?

Изменение потенциала при переходе от одной эквипотенциальной поверхности к другой наиболее быстро меняется в направлении, соединяющем эти поверхности. То есть самым коротким из всех направлений является тот путь, который нормален (перпендикулярен) к эквипотенциальной поверхности. Следовательно, наиболее быстро потенциал меняется вдоль линии, которая определяет напряженность. Для эквипотенциальных поверхностей электрического поля точечного заряда, которые представляют сферы (круги), потенциал быстрее всего меняется вдоль прямых исходящих из центра сферы (круга). Поэтому линии напряженности электрического поля – исходящие из центра лучи.

21. Что такое потенциальная энергия заряда и как она связана с потенциалом той точки поля, где заряд находится. Чему равна потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов, находящихся на расстоянии в пустоте? Куда направлены силы электрического поля? В каком случае потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов положительна, отрицательна и равна нулю?

Потенциальной энергией заряда называют ту работу, которую нужно затратить, чтобы переместить этот заряд из бесконечности в данную точку. При этом работа не зависит от формы пути. Потенциальная энергия заряда простым образом связана с потенциалом той точки поля, где заряд находится. Поскольку потенциал есть работа перенесения единичного заряда, то потенциальная энергия равна произведению заряда на потенциал . То есть, потенциальная энергия заряда в электростатическом потенциальном поле равна .

Обладают потенциальной энергией и взаимодействующие между собой электрические заряды. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов, находящихся на расстоянии в пустоте, равна . При бесконечно большом расстоянии между зарядами .

Силы электрического поля всегда направлены в сторону уменьшения потенциальной энергии. Отталкивающиеся одноименные заряды стремятся увеличить взаимное расстояние, то есть уменьшить их положительную энергию. Притягивающиеся разноименные заряды стремятся сблизится, а сближение приводит снова-таки к уменьшению потенциальной энергии.

Если заряды отталкиваются, то есть имеют одинаковый знак, то потенциальная энергия зарядов положительна. Если заряды притягиваются, то есть имеют разные знаки, то потенциальная энергия их взаимодействия отрицательна.

22. Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле.

Если в какую-нибудь точку электростатического поля, созданного положительным зарядом, попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд, то за счет взаимодействия с электрическим полем она будет удалена на бесконечность.

23. Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле.

Если в какую-нибудь точку электростатического поля, созданного положительным зарядом, попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд, то за счет взаимодействия с электрическим полем она будет притянута к заряду на очень малое расстояние.

24. Поясните, что означают используемые в настоящее время понятия аттрактор, бассейн аттракции, сепаратрисса.

Аттракторы (от англ. –to attract - притягивать) - точки пространства, которые что-то притягивают (например пылинку).

Бассейн аттракции (basin, domains of attraction) - некая четко очерченная область притяжения, каждый из аттракторов которой окружен.

Сепаратрисса (separatrix) - Граница, отделяющая один бассейн притяжения от другого.

25. Что значит термин – потенциальный барьер? Поясните, как будут преодолевать этот барьер пылинка, в случае механического и квантового ее представления.

Потенциальный барьер - потенциальная диаграмма, которая представляет собой некое возвышение, распределенное вдоль одной координаты.

Заряженная частица, подходя к барьеру со стороны его широкой части сможет преодолеть его, если ей удастся «перепрыгнуть» через него. Если полная энергия такой частицы меньше энергии гребня потенциального барьера, то, если судить по расположению стрелок, характеризующих действие силы на пробный единичный положительный заряд, положительно заряженная частица остановится и повернет обратно. То есть она не сможет пройти сквозь барьер. Преодолеть барьер («перепрыгнуть» его) может лишь та частица, которая обладает достаточно большой энергией (движется выше гребня барьера).

В квантовой механике если барьер очень узок, то частица сможет с определенной вероятностью пройти сквозь барьер (как бы по туннелю). Это явление преодоления узкого потенциального барьера называют туннельным эффектом. Причины такого парадоксального поведения заряженной частицы – в волновых свойствах частиц малой массы (микрочастиц).

26. Что значит термин – потенциальная яма? Поясните, что будет происходить с пылинкой, в случае ее попадания в такую яму? Где используют взаимодействия зарядов, несущих информацию с потенциальными барьерами и ямами?

Потенциальная яма - потенциальная диаграмма, которая представляет собой некое углубление, распределенное вдоль одной координаты.

Пока единичный положительный заряд находится вблизи системы линейно расположенных зарядов на него действуют силы, возвращающие его во внутреннюю область. Если заряженная отрицательно пылинка, находящаяся в «яме», попытается «выбраться наружу», то силы будут отталкивать ее внутрь. Если полная энергия такой частицы меньше энергии, достаточной для того, чтобы «подняться из ямы» то положительно заряженная частица, даже обладающая начальной скоростью «вылета» остановится и повернет обратно в яму. То есть она не сможет выйти и потенциальной ямы. Выйти из ямы может лишь та частица, которая обладает достаточно большой энергией (имела достаточно высокую начальную скорость).

В настоящее время flash-накопителях информации, называемых просто «флэшками» запись единицы информации осуществляется за счет того, что заряд проникает через потенциальный барьер и «оседает» в потенциальной яме. Эти устройства конструируются таким образом. Что заряд может хранится в «яме» сроком до 10 лет.