21. Расчёт резонансных колебаний.

Резонансные колебания во всасывающем трубопроводе с частотой вращения коленчатого вала снижение производительности его и увеличение индикаторной работы. Резонансные колебания в нагнетательном трубопроводе приводят к увеличению индикаторной мощности. Кроме того, резонансные колебания газа могут вызвать колебания трубопровода. Всё это обуславливает необходимость проверки трубопровода на резонансные колебания давления газа.

Резонансные колебания во всасывающем трубопроводе:

Условие резонанса колебаний давления газа:

;

где ω₀ – собственная частота колебаний трубопровода;

l – длина всасывающего трубопровода;

a – скорость звука;

V₀ – средняя величина объёма цилиндра за цикл;

f₀ – площадь сечения трубопровода.

;

м/с;

d₀ =0,35м - диаметр всасывающего трубопровода;

r=0,06м – радиус кривошипа;

F=0,475м – площадь поршня;

Площадь сечения трубопровода:

;

м²;

Средняя величина объёма цилиндра, присоединённого к трубопроводу в течение компрессорного цикла:

;

м³;

Объём полости всасывающих клапанов:

;

м³;

Средняя величина объёма цилиндра за цикл:

;

м³.

Частота вращения вала электродвигателя: n=600 об/мин.

Тогда:

;

рад/с;

m	1	3	5
ω	62,8	188,4	314

;

м.

м.

м.

Полученные резонансные длины не совпадают с действительной длиной трубопровода L≈14 м, значит резонанса не будет.

Резонансные колебания в нагнетательном трубопроводе:

Q_к =103м³/мин=1,717м³/с;

d=0,15м;

L=14 м;

Площадь сечения трубопровода:

м²;

кг/м³;

Производительность, приведённая к условиям нагнетания:

м³/с;

Скорость воздуха в трубе:

м/с;

м;

м³.

м³;

;

м/с;

;

Подбирая значения ω₀, строим графики А и Б, находим точку пересечения, это и будет собственная частота колебания трубопровода.

Гц;

При ;

Таким образом, резонансные длины соответственно равны: 10,3; 30,9; 51,5.

ω0	А	Б
62,8	-1,583	6,560
65	-1,348	6,338
70	-0,956	5,885
75	-0,673	5,493
80	-0,450	5,15
85	-0,258	4,847
90	-0,083	4,577
95	0,0867	4,336
100	0,262	4,12
105	0,454	3,923
110	0,678	3,745
115	0,962	3,582
120	1,358	3,433
125	1,994	3,296
130	3,291	3,169

Из графика видно, что ω₀≈130.

6