Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теоретическая механика 203 ук.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
22.11.2019
Размер:
2.48 Mб
Скачать

Касательное a t и нормальное a n ускорения точки являются глав­ными кинематическими величинами,

определяющими вид и особенности движения точки.

где ύ - линейная скорость точки в данный момент времени; ρ — радиус кривизны траектории.

В случае равномерного прямолинейного движения

уравнение движения s = so + υt или при so = 0, s = υt.

В случае равномерного криволинейного движения

при движении по дуге окружности ρ = r = const.

В случае неравномерного прямолинейного движения

В случае неравномерного криволинейного движения

āt ≠ 0, ān = 0. При a t = const движение является равнопеременным криволинейным.

Если āt >0 - равноускоренное движение, āt <0равнозамедленное движение.

Уравнение равнопеременного движения независимо от траектории имеет вид

(1)

где so — начальное расстояние точки в момент начала отсчета; υo — начальная скорость.

(2)

Если неизвестные входят в уравнения (1) и (2), то для удобства решения задачи пользуемся вспомогательными формулами:

(3)

(4)

При so = 0 и υo =0 (равнопеременное движение из состояния покоя) формулы (3) и (4) имеют такой вид:

(5)

(6)

При любом криволинейном движении модуль полного ускорения точки в данный момент времени

(7)

В задачах 32, 34, 36, 38 и 40 рассматривается вращательное движение тела (см. пример 5).

Решая эти задачи, необходимо уметь переходить от числа оборотов к радианному измерению угла поворота и наоборот:

(8)

(9)

где φ — угол поворота тела, φоб — число оборотов

Переход от угловой скорости к частоте вращения , измеряемой в оборотах в минуту ( об / мин) :

(10)

(11)

При вращательном движении тела все его точки движутся по окружностям, центры которых расположены на оси вращения тела (см. рис. 4).

(13)

(14)

(15)

(16)

где s — расстояние, пройденное точкой по дуге окружности ( A1A2 = s,) см. рис. 4);

φ — угол поворота тела, рад;

r —расстояние точки до оси вращения тела; ω — угловая скорость;

ε — угловое ускорение;

υ окружная скорость точки в данный момент времени;

a t — касательное ускорение точки;

аn — нормальное ускорение точки.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.