Ипки или квадраты Пекшим» *№аш или кмдраты Перасачмня
Систематические схемы действуют почти так же, как и случайные, но сейчас в качестве основы отбора мы используем повторяющийся шаблон вместо случайных чисел. Для точечных данных мы могли бы, например, выбрать каждое десятое дерево, или деревья, расположенные примерно в двадцати метрах друг от друга. Для исследования небольших делянок или квадратов мы выбирали бы их таким же образом — каждый энный или через каждые п метров. Аналогично, если мы используем пересечения линий для отбора, популярный метод для исследования растительных ассоциаций, мы могли бы по системе определить, где окажется каждое пересечение, и сделать перепись растительности вдоль каждой такой секущей линии. Или, если мы желаем полностью осмотреть отдельные делянки или квадраты, мы можем опять же выбрать их, используя систематический, повторяющийся шаблон отбора каждого квадрата для исследования.
Стратифицированный пространственный отбор вносит дополнительное измерение выбором малых областей, внутри которых отбираются отдельные ячейки или объекты. Стратифицирование упрощает процесс взятия проб через разделение всей задачи на малые области, которые могут, например, быть исследованы одним человеком или за один день взятия выборок (опробования). Внутри каждого слоя мы можем решить, какой метод использовать - случайный или систематический. Есть модификация этого метода, в которой мы вначале определяем, сгруппированы объекты исследования, или они рассеяны по всей области исследования. Затем каждая из этих групп может быть выбрана в качестве подобласти исследования, наподобие того, как мы поступали при разбиении на слои всей нашей области исследования. Опять же, мы можем использовать подходы с точками, квадратами или секущими и выбирать систематический или случайный метод опробования внутри каждой подобласти.
Этот подход имеет определенное преимущество в случаях, когда однородность объектов обусловлена неким процессом. Выбор подобластей для индивидуального изучения может дать нам более детальные сведения об этом процессе, нежели рассмотрение всей области исследования как целого, в случае чего мы подразумеваем, что на всем исследуемом пространстве в действующих процессах практически нет вариаций. Однако, этот подход имеет и трудность, состоящую в том, что нам приходится принимать решения о том, какие из областей более представительны для данного процесса, чем другие, что может оказаться ошибочным.
Обобщение результатов выборок
Пространственные данные, полученные в результате пространственного отбора, подвергаются манипуляциям трех типов:
характеристики не отобранных местоположений могут быть предсказаны из характеристик отобранных;
данные внутри границ региона могут быть агрегированы (так, что им может быть назначен один класс характеристик);
данные из одного набора пространственных единиц могут быть преобразованы в другие с иными пространственными очертаниями.
Изучая далее геоинформатику, вы обнаружите множество ситуаций, где используется предсказание, поэтому общее понимание проблем предсказания сохранит вам время и усилия в дальнейшем. Выборочное обследование сокращает время, необходимое на сбор данных о регионе, однако оно оставляет пробелы в нашем знании мест, не вошедших в выборку. С учетом того, что большинство ГИС-программ в значительной степени полагается на идею областей, нежели точек, мы должны быть способны определить или предсказать недостающие точечные значения. Эта необходимость обычно возникает, когда мы собираем информацию о поверхностях, используя точечные отсчеты(используем дискретное представление поверхностей). Чтобы получить представление о том, как выглядит вся поверхность, например поверхность рельефа, мы могли бы выбрать некоторое количество точек для измерения высоты. Интерполяция используется для определения недостающих значений, находящихся в пространстве между известными точками выборки. Предсказание значений за пределами области выборки на основе выявленных внутри нее закономерностей называется экстраполяцией. Интерполяция может быть простой, при предположении, что существует линейная взаимосвязь между известными величинами и неизвестными величинами, заполняющими промежуток. Более сложные методы основываются либо на предположении о нелинейной взаимосвязи между этими величинами, либо на взвешенном расстоянии ё181апсе), когда более близкие точки считаются более значащими в
предсказании недостающих значений, чем более удаленные точки. Модели подбора поверхностей (зигГасе йШп§ шоёе1з) включают подстановку полученных в результате наблюдений величин в некоторое подобранное уравнение, решение этого уравнения, и затем нахождение каждого недостающего значения. Эти модели полезны также и для экстраполяции, поскольку уравнение может быть легко расширено за пределы известных данных. Все эти методы позволяют предсказывать недостающие значения, однако следует помнить, что предсказания - не измерения, и каждое предсказание имеет свой собственный набор проблем и ошибок.
Возможна ситуация интерполяции или экстраполяции, когда задано некоторое деление на области, и точки выборки лежат не во всех имеющихся областях. Имея их, мы хотим сделать предсказания о точках в других областях, которые не были отобраны.
Допустим, мы определяем плотность деревьев в нескольких малых областях и хотим иметь возможность предсказания плотности в других близлежащих областях. Такая задача обычно требует от нас выполнения трех этапов:
Подсчитываем средние плотности для каждой области с тем, чтобы исключить влияние на них размера областей.
Затем, мы присваиваем каждую величину плотности одной точке внутри каждой из этих областей (обычно некой центральной точке).
Тогда, выполнив эти шаги, мы можем вернуться к методам точечной интерполяции для предсказания средних значений плотности деревьев для каждой пропущенной области.
Еще одно преобразование, которое может относиться к выборкам, должно быть рассмотрено здесь, хотя оно применимо и к полной переписи популяции. Предположим, что вы отбираете дискретные объекты, такие как местоположения животных. Отметив их положения (а в целях простоты мы предположим, что животные особо не двигаются), вы хотите узнать, какую часть территории они обычно занимают. Другими словами, вам нужно узнать их область обитания. Это обычная задача, например, для специалистов, занятых охраной дикой природы, которые используют приборы радиотелеметрии для определения местоположений животных и часто должны иметь дело с теми ГИС, которые плохо приспособлены к работе с точечными данными, но хорошо работают с площадными. Здесь могут быть применены некоторые относительно простые компьютерные методы, а также некоторые статистические подходы.