6. Вопросы для подготовки к экзамену

1. Множества, элементы множества Операции над множествами. Числовые множества. Изображение множеств.

2. Высказывания. Простые и сложные высказывания. Операции над высказываниями.

3. Понятие функции одной переменной. Предел функции в точке и на бесконечности Свойства пределов. Первый и второй замечательные пределы.

4. Непрерывность функции Классификация точек разрыва.

5. Понятие производной функции, её геометрический смысл. Правила дифференцирования. Таблица основных производных.

6. Возрастание и убывание функции, экстремум функции Необходимое и достаточное условия экстремума функции. Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. Необходимое и достаточное условия точки перегиба.

7. Использование производной для исследования функции и построения её графика.

8. Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования.

9. Определённый интеграл, его геометрический смысл и основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

10. Комбинаторика. Выборки элементов. Размещения, перестановки, сочетания.

11. События и их классификация. Классическое и статистическое определение вероятности случайного события.

12. Сумма двух событий, произведение двух событий. Теоремы сложения вероятностей для двух несовместных событий и двух совместных событий. Теоремы умножения вероятностей для независимых и зависимых событий.

13. Формула полной вероятности Формула Байеса.

14. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.

15. Понятие дискретной и непрерывной случайных величин. Ряд и закон распределения дискретной случайной величины.

16. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

17. Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

18. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности.

19. Графическое представление статистической совокупности (полигон, гистограмма эмпирическая функция распределения).

20. Основная задача выборочного метода. Вычисление числовых характеристик выборочной совокупности.

21. Доверительная вероятность, доверительные интервалы.

22. Проверка статистических гипотез.

7. Список литературы

1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / В.Е. Гмурман. - М. : Высшая школа, 2002. – 185 с.

2. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В. Е. Гмурман. - М. : Высшая школа, 1999 г. – 210 с.

3. Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов / Н. Ш. Кремер. – М. : Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998. – 225 с.

4. Кремер Н. Ш. Теория вероятности и математическая статистика : / учебник. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 110 с.

5. Тихомиров Н. Б. Математика : учебный курс для юристов / Н. Б. Карасев, А. М. Шелехов - М. : Юрайт,1999.

6. Карасев А. И. Курс высшей математики для экономических вузов в 2-х Ч. / А. И. Карасев, З. М. Аксютина, Т. И. Савельева. – М. : Высшая школа, 1982 г. – 293 с.

7. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учебное пособие в 2-х Ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – М. : Высшая школа, 1997 г. – 310 с.

32