Практическое занятие №9 непараметрические методы оценки статистической связи

Цель: решение задач на определение степени статистической связи между качественными признаками.

Контрольные вопросы

1. Понятия функциональной, статистической и корреляционной связи. 2. Оценка тесноты зависимости между альтернативными качественными признаками. 3. Коэффициент корреляции знаков. 4. Коэффициенты оценки связи качественных признаков, представленных несколькими градациями.

Примеры решения типовых задач

Пример 9.1. В одном из отделений Сбербанка России исследовалась связь между наличием вклада и семейным положением вкладчиков на 01.01.2002. Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Семейное положение	Из них		Итого:
	Имеющие сбережения	Не имеющие сбережения
Одинокие	250 ( )	150 ( )	400 ( )
Семейные	800 ( )	450 ( )	1250 ( )
Итого:	1050 ( )	600( )	1650

Решение:

Вывод: наличие или отсутствие сбережений в обследуемом отделении Сбербанка России не зависит от семейного положения потенциальных вкладчиков.

Пример 9.2. С помощью коэффициента взаимной сопряженности Чупрова проанализируйте зависимость распределения сотрудников строительной фирмы ООО «Скат» по категориям от уровня их образования:

Образование	Категории сотрудников			Итого
	руководители	служащие	рабочие
Высшее	10	30	5	45
Неполное высшее	7	25	10	42
Среднее специальное	2	15	50	67
Среднее	1	10	25	36
Итого	20	80	90	190

Решение:

\ , .

Вывод: связь близка к умеренной.

Пример 9.3. Выясняли зависимость между упрямством детей и строгостью требований родителей . Под наблюдением находилось 15 учащихся и их родителей из разных семей. Результаты наблюдений приведены в таблице.

Признаки	Номера испытуемых															Число +
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	+	-	-	+	+	-	-	-	+	-	+	+	+	-	-	7
	+	-	-	-	+	-	-	-	+	-	+	-	+	+	-	6

Решение:

Вывод: обнаружена заметная сопряженность между признаками.

Задачи для самостоятельного решения

9.1. С помощью коэффициентов ассоциации и контингенции оцените тесноту связи между атрибутивными признаками: число раскрытых и нераскрытых преступлений в зависимости от вида преступлений: убийства и другие преступления:

Вид преступления	Раскрыты	Нераскрыты	Итого
Убийства	40	60
Другие преступления	500	400
Всего

Сделайте вывод.

9.2. Исследовались активность в профсоюзе и уровень заработной платы:

Проявление активности	Уровень заработной платы		Итого:
	Высокий	Низкий
Высокая	75	16
Низкая	20	45
Итого:

Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции, сделать вывод.

9.3. Выясняли зависимость между наличием алкоголизма у респондентов и заболеванием у них сердечно-сосудистой системой . Результаты наблюдений приведены в таблице.

Признаки	Номера респондента															Число +
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	+	+	-	-	+	-	-	-	-	-	+	-	-	+	-
	+	+	-	-	+	-	-	+	-	-	+	-	+	+	-

Найти коэффициент корреляции знаков. Сделать вывод.

9.4. Рассчитать коэффициент взаимной сопряженности Чупрова между двумя качественными признаками: число погибших и раненных в автомобильных авариях в зависимости от причины аварии:

Причины аварии	Число погибших	Число раненых	Итого:
По вине пьяных водителей	100	300
Неисправности автомобилей	200	800
Вина пешеходов	300	1200
Итого:

9.5. Выясняли зависимость между образованием молодого поколения и образованием матери.

Образование матери	Образование сына или дочери			Всего
	Высшее	Неполное высшее	Среднее специальное
Высшее	84	16	7
Неполное высшее	41	55	6
Среднее специальное	55	25	20
Общее среднее	26	32	35
Всего

Рассчитать коэффициент взаимной сопряженности Чупрова.