7. Синтез корректирующего устройства.

Рис. 5. Структурная схема разомкнутой САУ.

Синтез корректирующего устройства проводится для обеспечения оптималь­ных показателей качества регулирования САУ путем настройки ее на технический оптимум.

Передаточная функция разомкнутой системы:

Коэффициент демпфирования .

Характеристическое уравнение:

;

;

;

;

Желаемая передаточная функция разомкнутой системы, настроенной на технический оптимум, имеет вид:

где наименьшая постоянная времени нескорректированной системы.

Минимальная постоянная времени с, определённая из переходной характеристики исходной разомкнутой САУ, значит время переходного процесса САУ, настроенной на технический оптимум следует ожидать 1,285 Величина перерегулирования не должна превышать 4.3 %.

Обозначив как передаточную функцию корректирующего устройства (регуля­тора) и определив передаточную функцию разомкнутой системы , можно отыскать:

.

Полученной корректирующее устройство состоит из идеального И регулятора: Ки=0,00225;

8. Расчёт переходных характеристик сау и определение типовых показателей качества регулирования.

Модель скорректированной САУ в MatLab Simulink.

Переходная характеристика САУ отражает реакцию системы на внешние воздействия, которыми могут быть управляющее или возмущающее воздействие. Выполнение этого пункта задания было проведено на ЭВМ в программе Matlab.

При выполнении этого пункта построены графики следующих пере­ходных процессов:

• для минимального значения управляющего воздействия g_min= 1,1 и при отсут­ствии возмущающего z скорректированной САУ переходная характеристика выглядит следующим образом:

Перерегулирование =1,8 %, время переходного процесса t_p=0,08 c

для минимального значения управляющего воздействия g=1,1 и

при отсутствии возмущающего воздействия скорректированной в п. 7 САУ;

Перерегулирование =3354%, время переходного процесса t_p=0,23 c

для минимального значения управляющего воздействия g_min= 1,1 и при макси­мальном возмущении z_max=-8 скорректированной САУ:

Перерегулирование =1,7%, время переходного процесса t_p=0,08 c

для g= 14 и z=0 скорректированной САУ:

Перерегулирование =85,7%, время переходного процесса t_p=0,13 c

для g= 14 и при макси­мальном возмущении z_max=-8 скорректированной САУ:

Запас устойчивости по амплитуде определяется величиной допустимого подьема ЛАЧХ, при котором система окажется на границе устойчивости. Из рисунка видно, что запас устойчивости по амплитуде бесконечен, т.к. ЛФЧХ не достигает критической фазы :

Запас устойчивости по фазе определяется величиной избытка фазы, на который должно вырасти запаздывание САУ при частот среза, чтобы САУ оказалась на границе устойчивости: