1. Структуры систем автоматического управления

Управление – процесс воздействия на объект управления с целью изменения его поведения нужным образом за конечный отрезок времени.

Регулирование – частный случай управления, при котором требуемое течение процесса создается путем стабилизации одной или нескольких координат на заданном уровне.

Система – соединение элементов и устройств в структуру определенного функционального назначения.

Система управления – соединение элементов и устройств для выполнения функций управления.

Цель управления – желаемый конечный результат движения или конечное состояние процесса, которое достижимо в пределах некоторого интервала времени.

ТАУ – дисциплина, в рамках которой изменяются свойства САУ, разрабатываются принципы расчета и построение таких систем.

Функциональные элементы САУ:

1) Объект управления (ОУ) с регулирующим органом.

Объект управления – техническое устройство, установка или процесс, поведение которого нас не устраивает по каким-либо причинам или которое подлежит управлению (станки, двигатели, машины, транспортные средства, производственные процессы, химические и механические системы, экологические процессы).

1)одномерный – имеется одна входная и одна выходная координата

2)многомерный – имеется несколько входов и выходов.

Регулирующий орган (РО) – техническое устройство, обычно часть ОУ, с помощью которого производят изменение координат управляемого процесса.

2)Исполнительный механизм (привод) – непосредственно влияющий на объект и приводящий в действие РО.

3)Управляющее устройство (УУ) (регулятор) – предназначен для выработки управляющего воздействия (сигнала) по определенному алгоритму на исполнительный механизм.

4)Задающее устройство (ЗУ) (задатчик) – вырабатывает сигнал, соответствующий желаемому значению регулируемой координаты.

5)Датчик (Д) (информационно измерительный элемент) – для измерения выходных координат ОУ или элементов системы.

x(t) – задающее воздействие, желаемое значение

z(t) – регулирующее воздействие

u(t) – управляющее воздействие

y(t) – управляемая величина, выходные координаты ОУ, достаточное изменение величины, которая отражает реакция ОУ, направленное воздействие

Воздействие – влияние одного объекта на другое, вызывающее в последующем изменение его свойств и состояния.

Координатами управления называется изменение во времени по определенному закону наиболее существенных показателей процесса, характеризующие его состояние.

Возмущающее воздействие – отражает случайное воздействие окружающей среды на любой элемент САУ, которое часто невозможно измерить, контролировать. Компенсация действия возмущения приводит к необходимости создания САУ.

52.Метод фазового пространства. Общие понятия.

При исследовании нелинейных систем их дифференциальные уравнения обычно представляют в нормальной форме Коши в виде систем уравнений 1-го порядка.

dx_i/dt=Ф_i(x₁,…,x_n,g(t),f(t)), i=1,n (1)

g(t) – задающее воздействие

f(t) – возмущение

Для исследований свободной составляющей переходного процесса, вызванной начальным отклонением фазовых координат и при отсутствии внешних воздействий уравнение (1) преобразуется к следующему виду:

dx_i/dt=Ф_i(x₁,…,x_n), i=1,n (2)

Для исследования нелинейных систем широко применяется метод фазового пространства (n-мерное пространство в фазовых координатах).

В фазовом пространстве начальному состоянию соответствует М_о, а сам процесс во времени, т.е. решение уравнения (2) изображается в виде некоторой кривой, которая называется фазовой траекторией системы.

М – изображающая точка

Если в многомерном фазовом пространстве можно лишь мысленно представить фазовое пространство, то для системы 2-го порядка можно реально траекторию изобразить на фазовой плоскости.

Уравнение (2) при n=2 имеет вид:

dx₁/dt=Ф₁(x₁,x₂)

dx₂/dt=Ф₂(x₁,x₂) (3)

Дифференциальное уравнение фазовой траектории получается из системы (3)

dx₂/ dx₁= Ф₂(x₁,x₂)/ Ф₁(x₁,x₂) (4) – уравнение фазовой траетории

dx₁/dt=0

dx₂/dt=0

Ф₁(x₁,x₂)=0

Ф₂(x₁,x₂)=0 (5) – точка равновесия

Точки равновесного состояния системы – особые точки на фазовой плоскости.

Пример:

dx/dt=y

dy/dt= Ф(x,y) (6)

В этом случае для изображения точки справедливы следующие правила определения направления движения фазовой траектории:

1)траектория всегда направлена по часовой стрелке.

2)ось х пересекается фазовой траекторией по углом 90 град, т.к. в точках пересечения скорость у=0 имеет место max или min величины х.