4. Измерение мощности

В практике электрорадиоизмерений с задачей измерения мощ­ности приходится сталкиваться практически во всем используемом диапазоне частот — от постоянного и переменного тока низкой ча­стоты до оптического диапазона. В цепях постоянного и перемен­ного тока низкой частоты мощность измеряется прямо или косвен­но с помощью электромеханических приборов. На высоких часто­тах (ВЧ) предпочтительным и более точным становится прямое измерение мощности, а на сверхвысоких частотах (СВЧ) — это единственный вид измерений, однозначно характеризующий интен­сивность электромагнитных колебаний.

4.1. Общие сведения и классификация методов и приборов для измерения мощности

Мощность Р в электрической цепи представляет собой, как известно, энер­гию, потребляемую нагрузкой от источника в единицу времени. В цепях постоян­ного тока, если известны ток I, проходящий через нагрузку, напряжение U, при­ложенное к ней, или сопротивление нагрузки R, мощность может быть опреде­лена с помощью одного из общеизвестных соотношений

P = IU=I²R = U²/R. (4.1)

В цепях переменного тока используется несколько понятий мощности, тре­бующих уточнения. Прежде всего по аналогии с мгновенными значениями тока и напряжения (см. § 3.1) вводится понятие мгновенной мощности P(t) =U(t) • I(t). Далее для оценки энергетического воздействия переменного тока вводят поня­тие активной мощности, определяемой как среднее за период значение P(t) по формуле, аналогичной (3.1). Доказывается, что для периодических сигналов сложной формы

(4.2)

т. е. активная мощность сигнала равна сумме мощности постоянной составляю­щей и активных мощностей всех гармоник. Активная мощность гармонического сигнала

P = I_ckU_ck cos (4.3)

где — фазовый сдвиг между током и напряжением в нагрузке. Активная мощ­ность, как и мощность постоянного тока, измеряется в ваттах (Вт), а приборы, предназначенные для измерения активной мощности, называются ваттметрами. На ВЧ и СВЧ сигналы часто имеют вид импульсно-модулированных колебаний (радиоимпульсы). Для них вводят понятие импульсного (пикового) значения мощности, связанного со значением Р соотношением

(4.4)

где под понимается длительность практически прямоугольных радиоимпуль­сов, следующих с периодом повторения T. При отличии формы радиоимпульсов от прямоугольной понятие импульсная мощность может стать неопределенным, если не уточнено, как должно определяться значение .На практике значение измеряют на уровне 0,5 от амплитуды импульса. Однако такое правило в из­вестной степени условно и при косвенных измерениях Р„ погрешность определе­ния Р_и по формуле (4.4) увеличивается. Этот недостаток устраняется с помо­щью введения так называемых обобщенных параметров импульсов.

В случаях, когда для расчета тех или иных элементов цепи важно знать не только мощность, но и наибольшие допускаемые для них ток и напряжение, пользуются понятием полной мощности, определяемой для сигналов сложной формы как

(4.5)

откуда для гармонического сигнала

(4.6)

Полная мощность измеряется в вольт-амперах (В*А) и связана с активной мощностью определенными соотношениями. В частности, отношение =P/S на­зывается коэффициентом мощности. При гармонических сигналах, согласно (4.3) и (4.6), =cos . Так как , то в цепях переменного тока должна существо­вать еще одна мощность, называемая реактивной. По аналогии с (4.2) реактив­ная мощность

(4.7)

откуда для гармонического сигнала

(4.8)

Реактивная мощность измеряется в варах (вар), а приборы, предназначенные для ее измерения, называются варметрами. Из (4.3), (4.6) и (4.8) следует, что для гармонических сигналов S² = P²+Q². Это справедливо и для периодических сигналов сложной формы, если одинаков гармонический состав тока и напряже­ния. Если же формы кривых тока и напряжения различны (в нелинейных цепях), то появляется дополнительная мощность, называемая мощностью искажения (Р_ис). Теперь уже , а из (4.2), (4.5) и (4.7) следует

(4.9)

Из (4.9) видно, что при и мощность искажения тождественно равна нулю. В противном случае даже при чисто активной нагруз­ке (т. е. при Q = 0) значение . Мощность искажения не может быть измерена и рассчитывается по результатам измерения Р, Q и S.

Таким образом, задача измерения мощности в цепях переменного тока яв­ляется в общем случае весьма сложной. Для практики электрорадиоизмерений она существенно упрощается, так как в большинстве случаев требуется оценить только энергетический уровень сигналов в линейных цепях с сосредоточенными постоянными или электромагнитных колебаний в цепях с распределенными постоянными. Поэтому ограничимся рассмотрением методов измерения Р и прин­ципов построения ваттметров.

Как уже указывалось, в цепях постоянного и переменного тока низкой ча­стоты мощность измеряется с помощью электромеханических приборов. Для этой цели пригодны все виды приборов (см. § 3.3). Требования к электромеха­ническим ваттметрам регламентируются ГОСТ 8476—78. Основными парамет­рами их являются номинальные напряжения, токи и коэффициенты мощности, причем последние должны выбираться из ряда: 0,05; 0,1; 0,2 (малокосинусные ваттметры); 0,5; 0,8 и 1. Электромеханические ваттметры могут иметь классы точности 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4 и 5.

Рис. 4.1. Схемы включения ваттметров в передающий тракт: а — при измерении поглощаемой мощности; б — при измерении проходящей мощности.

При измерении мощности на ВЧ и СВЧ встречаются два основных случая: измерение мощности, проходящей от источника в данную нагрузку, т. е. прохо­дящей мощности, и измерение мощности, которую источник может отдать в со­гласованную нагрузку, т. е. поглощаемой мощности. Соответственно этим слу­чаям все ваттметры ВЧ и СВЧ, образующие подгруппу М (см. § 2.1), подразде­ляются на ваттметры проходящей мощности (М2) и поглощаемой мощности (МЗ). На рис. 4.1 показаны типовые схемы включения ваттметров поглощаемой (рис. 4.1, а) и проходящей (рис. 4.1, б) мощности в передающий тракт.

Основными узлами ваттметров, как видно из рис. 4.1, являются первичный преобразователь (головка) и ИУ. В первичных преобразователях, образующих самостоятельный вид М5, осуществляется преобразование электромагнитной энер­гии в другой вид энергии, доступной для прямого измерения. Важнейшей харак­теристикой преобразователей всех типов является качество согласования их вход­ного импеданса с волновым сопротивлением передающего тракта. При отсутствии согласования часть измеряемой мощности отражается от входа преобра­зователя (как и от реальной нагрузки при измерении проходящей мощности) и является источником методической погрешности измерения Р. Качество согласо­вания принято оценивать, как известно из теории длинных линий, значениями комплексного коэффициента отражения и коэффициента стоячей волны (КСВ).

По способу преобразования энергии вся совокупность существующих мето­дов измерения мощности классифицируется на тепловые, электронные, пондеромоторный и фотометрический. В свою очередь среди тепловых методов выделя­ют калориметрический, болометрический (термисторный) и термоэлектрический, а среди электронных — метод вольтметра, метод с использованием эффекта «го­рячих» носителей тока, метод с использованием эффекта Холла и метод с использованием частотно-избирательных ферритов.

Важным признаком при дополнительной классификации ваттметров являет­ся вид измеряемой мощности. По этому признаку различают в соответствии с ГОСТ 13605—75 ваттметры среднего значения мощности Р и ваттметры импуль­сной мощности Р_и. Для практических целей важно также знать уровень измеря­емой мощности, который регламентируется по значению Р и в зависимости от которого ваттметры подразделяются на ваттметры малой (до 10 мВт), средней (от 10 мВт до 10 Вт) и большой (свыше 10 Вт) мощности. Все они могут иметь классы точности 1; 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 15 и 25.