Современные методы измерения объема тел сложной геометрической формы

В настоящее время для точного расчета объёмов твердых тел сложной геометрической формы (объем промышленных и технологических объектов, горных массивов и т.д.) используется лазерное сканирование. Метод, позволяет создать цифровую модель всего окружающего пространства, представив его набором точек с пространственными координатами. Основными преимуществами являются большая скорость измерений (около 5000 измерений в секунду) и плотность измерения. Полученная после измерений модель объекта представляет собой гигантский набор точек (от сотен тысяч до нескольких миллионов), имеющих пространственные координаты с требуемой точностью.

Принцип работы сканера заключается в измерение расстояния до объекта и двух углов, что в конечном итоге дает возможность вычислить координаты. Пучок лазера исходит из излучателя, отражается от поверхности объекта и возвращается в приемник.

Наиболее сложным и самый основным является процесс обработки: представление наборов точек математически описываемыми поверхностями. Как правило, математический аппарат прикладного программного обеспечения позволяет создавать простейшие правильные математические поверхности (плоскость, сфера, цилиндр и т.д.). Рассчитать общий суммарный объем для современной ЭВМ не представляет сложности.

Описание установки и методики измерений

Пусть необходимо определить объем тела произвольной сложной формы. Для этого данной работе используется несколько методов. Рассмотрим подробно каждый из них.

Метод №1. Подберите мерный стакан соответствующей формы, чтобы измеряемое тело могло полностью поместиться в нем. На данном стакане должны быть нанесены деления, с соответствующими подписями значений величин. Далее необходимо частично заполнить стакан жидкостью (водой) из поддона. Используя нанесенные на мерный стакан измерительные риски необходимо оценить объем находящейся в нем жидкости (рис. 1 а).

Во избежание ошибки измерения, необходимо так подобрать расположение глаз, чтобы свободная поверхность жидкости была видна как одна линия.

Например, V = 0.7 литра [л] (рис. 2 а), погрешность такого прямого измерения составляет следующую величину ± 0.05. Таким образом, V = (0.70 ± 0.05) л.

Аналогичные измерения необходимо провести после погружения

*

произвольного тела в жидкость. V + V = (0.90± 0.05) л (рис. 1 б). При этом объем тонкой проволоки считается бесконечно малым.

Рис. 2. К пояснению методики определения объема тела Произведя элементарные вычисления, находим объем вытесненной жидкости, и соответственно непосредственно объем тела сложной геометрической формы.

V* = (V + V*) - V ⁽⁶⁾

*

• = 0.90 - 0.70 = 0.20 л.

_*

Таким образом, V = 0.20 ± 0.05 л.

з

Следует помнить, что 1 мл = 0.001 л; 1 л = 0.001 м .

Метод №2. Подберите лабораторный стакан соответствующей формы, чтобы измеряемое тело могло полностью поместиться в нем. На данном стакане деления могут отсутствовать. Далее, необходимо частично заполнить стакан жидкостью (водой) из поддона (рис. 3 а). Аккуратно отметьте маркером максимальный уровень жидкости. Погрузите тело сложной формы в лабораторный стакан с жидкостью (рис. 3 б).

Внимание! Избыток жидкости не должен вылиться из лабораторного стакана.

Аккуратно вылейте образовавшийся избыток жидкости в мерный стакан или мерную мензурку (рис. 3 в). При этом уровень жидкости в стакане должен сравняться с проведенной маркером чертой.

Во избежание ошибки измерения, необходимо проследить, чтобы даже после удаления избыточной жидкости тело оставалось полностью погруженным в жидкость.

Используя нанесенные на мерный стакан измерительные риски необходимо оценить объем находящейся в нем жидкости (рис. 3 г). Он будет равен объему исследуемого тела.

Рис. 3. Этапы проведения лабораторных измерений объема тела Метод №3. Подберите лабораторный стакан соответствующей формы, чтобы измеряемое тело могло полностью поместиться в нем. На данном стакане деления могут отсутствовать. Далее, необходимо полностью заполнить стакан жидкостью из поддона (рис. 4 а). Во избежание растекания жидкости на рабочем месте, поместите стакан на пустой поддон. Аккуратно установите к нему желоб, как это показано на рисунке 4 б. Аккуратно медленно опускайте тело в стакан, контролируя процесс стекания жидкости по желобу в мерный стакан (4 в). После полного погружения тела в жидкость, дождитесь окончательного стекания воды с желоба, аккуратно уберите его.

Используя нанесенные на мерный стакан измерительные риски необходимо оценить объем находящейся в нем жидкости (рис. 4 г). Он будет равен объему исследуемого тела.

Рис. 4. Этапы проведения лабораторных измерений объема тела