1.2. Кинематические пары

Подвижные звенья соединяют между собой или с неподвижным звеном так, что возможно движение одного звена относительно дру­гого.

Два звена, соединенные между собой и допускающее их взаим­ное относительное движение, образуют кинематическую пару.

Возможные соединения звеньев в кинематические пары разно­образны. Рассмотрим вращательную кинематическую пару (рис. 1.2), в которой соединение звеньев вал 1 — подшипник 2 образуется двумя цилиндрами, находящимися в постоянном соприкосновении. Буртики вала препятствуют перемещению одного цилиндра отно­сительно другого в направлении оси х—л;, при этом не препятствуя вращению одного из них относительно другого.

На рис. 1.3 показана другая схема соединения звеньев. Шлицевой вал 1 может перемещаться в осевом направлении, при этом преду­сматривается, что его вращение относительно шлицевой втулки 2 невозможно.

Рис. 1.3. Поступательная кинема­тическая пара:

1 — шлицевой вал; 2 — шлицевая втулка

Таким образом, на движение любого звена накладываются опре­деленные ограничения, зависящие от способа соединения звеньев пары. Эти ограничения называются условными связями в кине­матических парах.

В общем случае всякое свободно движущееся в пространстве тело обладает шестью степенями свободы, т. е. может поступательно пе­ремещаться вдоль трех осей в пространстве (*, у, г) (рис. 1.4), а также вращаться относительно этих осей.

Как следует из сказанного, относительные перемещения звеньев кинематической пары ограничены условиями связи. Число этих свя­зей может быть различным, но не более пяти. В противном случае звенья теряют относительную подвижность, и кинематическая пара переходит в жесткое соединение двух звеньев. С другой стороны, число условий связи не может быть меньшим единицы, так как в этом случае число связей равно нулю, звенья не соприкасаются, и кинематическая пара перестает существовать.

Рис. 1.2 Вращательная кинемати­ческая пара: 1 — вал; 2 — подшипник

Таким образом, число условий связи 8 = 1 — 5. Следовательно, число степеней свободы Н звена кинематической пары может быть выражено зависимостью

Я = 6 - 5.

Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и их условные обозначения даны в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Классификация кинематических пар

Число условий | 1 связи

Число степеней , свободы

Кинематиче­ская пара

Эскиз

Условное обозначение

1 2

5 4

Шар —плос­кость Шар- цилиндр

«у;

3

3

Сферическая

Л

Г

3 ■ - ' , 1 г 3 1

3

Плоская

4 : 'л.

2

Цилиндриче­ская

/ \ ,

Число | условий связи \

Число степеней ' свободы .

Кинематиче­ская пара

Эскиз

Условное' обозначение

4

2 Сферическая с пальцем

)

5

1

Поступатель­ная

\

5

1

Вращатель­ная

5

1

Винтовая

ф

/

Возможные оставшиеся движения могут быть независимыми друг от друга или связанными, т.е. на них накладываются допол­нительные геометрические условия. Например, в кинематической паре винт — гайка (рис. 1.5) вращение гайки 1 вокруг своей оси вызывает ее поступательное перемещение вдоль винта 2.

Для того чтобы элементы кинематических пар находились в посто­янном соприкосновении, они должны быть замкнуты. Замыкание осуществляется либо геометрическим, либо силовым способом. Геометрическое замыкание осуществляется соответствующими гео­метрическими элементами звеньев геометрической пары. Например,

осевому перемещению вала (см. рис. 1.2) препятствуют буртики, расположенные по обеим сторонам подшипника.

Чтобы пара, показанная на рис. 1.6, была замкнутой, необходимо цилиндр прижимать к плоскости, прикладывая силу Р. Силовое замы­кание осуществляется под действием веса, силы упругости пружины.

Контрольные вопросы

• Приведите определения звена механизма и кинематической пары.

• Что такое степень свободы кинематической пары?

• Как определяется число степеней свободы, от чего оно зависит?

• Дайте определение замыкания кинематической пары.