Порядок выполнения лабораторной работы
1. Используя программу Mathcad по формулам, приведенным в теоретической части, исходя из экспериментальных данных определения кажущейся плотности (таблица 2), рассчитать коэффициенты полинома четвертой степени и записать полученный полином.
2. Проверить адекватность модели, используя результаты контрольных опытов:
2.1 Используя полученный полином, рассчитать значение кажущейся плотности в точке состава с координатами z1=0,2; z2=0,33; z3=0,47;
2.2 По формуле, представленной в теоретической части, рассчитать значение критерия Стьюдента для обеих контрольных точек и сравнить его с табличным.
3. Рассчитать доверительный интервал для точек, соответствующих значению ξ=1.
4. Построить для полученной модели в псевдокомпонентах поверхность отклика:
Открыть пакет статистической обработки экспериментальных данных STATISTICA for Windows (Version 5.5).
Вводим исходные данные (согласно матрицы планирования) для построения поверхности отклика в табличное поле пакета STATISTICA
Выбираем Graphs → Stats 3D XYZ Graphs → Ternary Plots
В появившемся окне заходим во вкладку «Custom» (в данной вкладке задается модель пользователя, на основе которой происходит построение поверхности отклика).
В поле Enter function вводим ранее полученный полином четвертой степени, заменив в уравнении соответственно обозначения z1, z2, z3 на принятые в STATISTICA – x, y, z. Нажимаем Ок.
Выбираем величины Variables и нажимаем ОК
Заходим во вкладку Variables и выделяем наименования, соответствующие факторам и значениям функции отклика, нажимаем Ок.
В появившемся окне также нажимаем Ок, получаем диаграмму «Состав – кажущаяся плотность».
В верхней части рисунка приведено уравнение регрессии, описывающее зависимость кажущейся плотности от состава керамики. Линии равного выхода показывают влияние отдельных компонентов системы на данный показатель. Для анализа влияния содержания компонентов смеси, необходимо от уравнения регрессии в псевдокомпонентах перейти к уравнению регрессии в натуральных компонента. Диаграмму и все подписи на ней возможно форматировать. Например, для заливки областей равных значений следует кликнуть по полю графика правой клавишей мыши и выбрать в контекстном меню опцию «Change General Layout». В появившемся окне отметить опцию «Areas» и нажать Ок.
Появится график с заливкой поверхностей равных значений:
В STATISTICA возможно представление поверхности отклика в объеме. Для этого в подменю настроек графика «Graph Type» следует выбрать опцию «Surface Plot» и нажать Ок. Получим график следующего вида:
виде график также представить