5.2 Описание установки и теория метода

Математический маятник представляет собой массивный шарик небольшого размера, подвешенный на длинной двойной нити, чтобы колебания происходили строго в одной плоскости (рисунок 5.5).

Рисунок 5.5

На перекладине BC подвешен на двойной нити шарик А. Длину математического маятника можно изменять, натягивая нить на барабан. Периоды колебаний математического маятника Т₁ и Т₂ определяются при разных длинах l₁ и l₂ по формуле (5.12)

Т₁ = 2p , Т₂ = 2p (5.13)

Возводим в квадрат Т₁ и Т₂

Т₁ ² = 4p ² , Т₂ ² = 4p ²

и получим для ускорения свободного падения g следующее соотношение:

g = 4p ^{2 .} (5.14)

Так как в формулу (5.14) входит разность длин маятников, то можно измерить расстояние точки 0 до точки подвеса шарика (×)А (рисунок 5.5).

5.3 Порядок выполнения работы

1. Установить максимальную длину математического маятника l₁.

2. Определить с помощью секундомера время t 20-30 N полных колебаний и вычислить период колебаний Т₁ = маятника. Измерение повторить не менее 3 ^х раз. Углы отклонения маятника должны быть 4⁰ – 6⁰.

3. Поднять шарик на 15-20 см, наматывая нить на барабан, закрепив его стопорным винтом, и определить его длину l₂

4. Определить период колебаний маятника Т₂ = . Измерение произвести не менее 3^х раз.

5. Рассчитать абсолютную и относительную погрешности ускорения свободного падения и сравнить с g₀ = 9,81 м/c².

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 5.1.

Таблица 5.1

№ изм.	N число колеб.	l1	t1	T1	l2	t2	T2	g	ágñ	g
1
2
3

4. Контрольные вопросы

1. Какой процесс называется гармоническим колебанием?

2. Что называется физическим маятником?

3. Вывести формулу периода математического маятника.

4. Зависит ли период колебаний математического маятника от его массы.

5. Почему для определения силы тяжести измеряют периоды и разность длин двух математических маятников, а не используется один маятник, вычисляя g по формуле

g = 4p ²

6. Вывести формулы погрешностей для всех определяемых величин.

6. Почему формулой Т = 2p можно пользоваться только в том случае, когда амплитуда колебаний маятника мала?

4. Техника безопасности

1. При работе с математическим маятником следить за тем, чтобы нити не закручивались и не соскальзывали с барабана.

2. Углы отклонения маятников от положения равновесия не должны превышать 7⁰.