Тема I. Системы искусственного интеллекта. Основные понятия и определения. Методы поиска решения

Содержание

Эволюция представления знаний, этапы развития СИИ. Ал­горитм как основа представления знаний, недостатки алгорит­мических систем. Синтез алгоритмов в логических системах. Определение СИИ. Основные признаки СИИ: наличие модели пред­метной области, наличие механизма логического вывода, естественно-языковый интерфейс. Вычислительные машины фон-нейма­новского типа и их недостатки. Понятия: предметная область, модель предметной области, начальное и целевое состояния, операторы и их действие на модели предметной области. Поиск решения в пространстве состояний.

1. Гл. 1; Гл. 2.

4. Гл. 3: 3.1 - 3.3.

5. Гл.1; Гл.3: 3.1; Гл.5: 5.1.

6. Гл.2: 2.1 - 2.7; Гл.3; 3.1 - 3.6; Гл.4: 4.5- 4.6

8. Гл.1: 1.2.

14. Гл.2.

17. Гл.5.

Методические указания

Хорошо известен термин "данные", которым обозначается вся информация, хранящаяся в ЗУ и необходимая для выполнения программы. Если эта информация специально организована (структурирована), то это уже "база данных". Интересно прос­ледить эволюцию "данных", а именно то, как по мере усложне­ния связей между элементами "данных" они постепенно перехо­дят в "знания" ("базы знаний"). На первых порах знания успешно формировались и обрабатывались алгоритмическими методами (классические ЭВМ фон-неймановского типа), но со време­нем стала выявляться необходимость применения неалгоритмических (логических) методов обработки ("системы искусственного интеллекта" – СИИ). Обратите внимание на это существен­ное различие.

Знания описываются такими понятиями как предметная область (ПО), модель ПО, состояние ПО, пространство состояний ПО и др. Переход из одного состояния в другое под воздействием операторов, отражает процесс решения задач, а само решение определяется в момент достижения целевого состояния.

Вопросы для самопроверки

1. Каковы отличия СИИ от моделей алгоритмического типа? Чем отличаются математические модели от моделей ИИ?

2. Дайте определение понятию "знания". В чем отличие "знаний" от "данных"?

3. Дайте определения понятиям: предметная область, модель ПО, состояние ПО, оператор, задача.

4. Какова структура модели предметной области? Перечис­лите ее составляющие и укажите их особенности.

5. Опишите этапы развития представлений о системах ИИ. Какова роль формально-логических моделей в СИИ?

6. Опишите процесс решения задачи в СИИ. Чем он отлича­ется от традиционных представлений?

7. Какими недостатками для реализации СИИ обладают ма­шины фон-неймановского типа?

8. Как строится граф пространства состояний? Приведите пример такого графа.

9. В чем суть метода поиска решения "в ширину"? Объясните на графе. (То же для метода "в глубину").

10. Как строится граф редукции ("И-ИЛИ")?

Тема 2. Формальные модели представления знаний. Исчисление высказываний. Исчисление предикатов.

Содержание

Понятие формальной модели. Теория как формальная мо­дель. Исчисление высказываний (ИВ) как формальная теория: алфавит, синтаксис, правильно построенные формулы (ППФ), основные аксиомы. Правила вывода. Механизм вывода в ИВ. Доказательство теорем, теорема дедукции как основа логического вывода. Полнота и непротиворечивость ИВ. Формализация пред­метной области на языке ИВ. Метод резолюций.

Исчисление предикатов (ИП) как формальная теория. Кван­торы. Синтаксис и семантика, ППФ, интерпретация формул. Общезначимость и непротиворечивость. Логический вывод, теорема дедукции. Формализация предметной области на языке ИП.

1. Гл. 5; Гл. 6: с.75 – 85.

3. Гл.4: 4.1 - 4.4.

6. Гл.6. 6.1 - 6.6. 6.12, 6.13 - Ь.15.

7. Гл.З: 3.4. 3.5.

9. Гл.2, Гл.3.

Методические указания

Материал данного раздела является ключевым для изучения моделей представления знаний. Исчисление высказываний прос­тейшая модель, легко интерпретируемая в терминах и правилах булевой алгебры, включая такие нормальные формы как КНФ, ДНФ, СКНФ, СДНФ. Обратите внимание на систему аксиом ИВ и правила вывода, которые применимы только для ППФ при условиях полноты и непротиворечивости системы. К изучению этого метода следует отнестись очень серьезно: он лежит в основе метода опровержения - основного метода теории ИИ. Студент должен легко применять его для решения несложных задач.

Прямое применение исчисления высказываний для решения задач ИИ ограничено по своим возможностям. Здесь, например, невозможно описать силлогические умозаключения. Исчисление предикатов 1-го порядка (ИП) - дальнейшее развитие формальной теории. Прежде всего, следует хорошо разобраться, что такое "предикат", его интерпретация, квантор общности, квантор существования, понять, что ИП - формальная теории со своим словарем, ППФ, системой аксиом и правилами вывода. Здесь вводится понятие функции, которая, как и сам предикат, может быть по-разному интерпретирована (т.е. принимать значения "ИСТИНА" или "ЛОЖЬ") в зависимости от значений ее переменных.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение понятиям "высказывание", "интерпретация". Перечислите операции над высказываниями.

2. Что такое "правильно построенные формулы"? Приведите примеры ППФ.

3. Какие методы определения истинности высказываний вы знаете?

4. Перечислите признаки формальной теории применительно к ИВ.

5. Приведите пример формализации предметной области в понятиях ИВ.

6. Что значит "решить задачу" в ИИ? Каков механизм вывода в ИВ?

7. В чем состоит основная проблема при решении логических задач?

Дайте определение теоремы дедукции.

8. В чем состоит метод резолюций? Приведите теорию, лежащую в основе метода. Что такое резольвента? Поясните работу метода резолюций на конкретном примере.

9. Приведите пример предиката 1-го порядка.

10. Из каких элементов состоит алфавит (словарь) ИП?

11. Дайте определение ППФ в ИП и приведите пример.

12. Какие новые аксиомы по сравнению с исчислением выс­казываний вводятся в ИП?

13. Приведите пример общезначимых и противоречивых (невыполнимых) ППФ.