2.37. Обчислення магнітного поля в магнетиках.

Диференціальне рівняння (2.36.7) зв’язує напруженість магнітного поля з густиною макроскопічних струмів , які вважаються заданими. Ця обставина дає підстави стверджувати, що рівняння (2.36.7), доповнене відповідними граничними умовами, дасть можливість знайти напруженість магнітного поля в магнетику.

Величина є допоміжною польовою характеристикою, яка сама по собі не визначає магнітне поле в речовині. Вичерпною характеристикою магнітного поля в речовині є вектор магнітної індукції . З огляду на сказане вище, індукція магнітного поля в речовині буде описаною, якщо ми встановимо зв’язок між векторами і . Рецептом для встановлення потрібного зв’язку є рівність (2.36.6), яку ми перепишемо у вигляді

. (2.37.1)

Для знаходження рівняння (2.37.1) слід доповнити зв’язком між і або між і . В області “слабких полів” такий зв’язок дійсно існує і для ізотропних магнетиків має досить простий вигляд

, (2.37.2)

де - магнітна сприйнятливість. Підставляючи (2.37.2) в (2.37.1), знаходимо

, (2.37.3)

в якому має назву магнітної проникливості.

Знайдений нами зв’язок (2.37.3) дає можливість записати систему рівнянь, яка вичерпно описує магнітне поле в речовині

(2.37.4)

Для нескінчених магнетиків або обмежених магнетиків, на поверхні яких , магнітне поле в магнетику описується особливо просто

. (2.37.5)

Повернемося до рівняння (2.37.2). За визначенням, вектор намагніченості дорівнює сумі магнітних моментів молекулярних струмів в одиниці об’єму магнетику. В межах атому чи молекули молекулярні струми, створені окремими електронами, жорстко зв’язані між собою; дія слабкого поля призводить до незначної зміни атомарної (молекулярної) конфігурації.

Позначимо через власний дипольний момент атому чи молекули у відсутності магнітного поля, через - магнітний момент, індукований полем . Отже в присутності магнітного поля в речовині для магнітного моменту атома (молекули) маємо

. (2.37.6)

Отже, для вектору намагніченості знаходимо

(2.37.7)

Орієнтуюча дія магнітного поля на магнітні моменти призводить до їх переважної орієнтації вздовж поля, тому (дивіться розділ 17)

. (2.37.8)

Індукований вектор намагніченості створюється магнітним полем. Ми не будемо розглядати достатньо складний механізм формування ; приведемо лише кінцевий результат

. (2.37.9)

Ефект утворення індукованого магнітного моменту має місце для атомів (молекул) довільної конфігурації. В той же час, орієнтуюча дія магнітного поля спостерігається не завжди: необхідною умовою цього процесу є наявність у атомів ненульового власного магнітного моменту або . Якщо ці умови виконуються, має місце і .

У деяких молекул чи атомів (наприклад, у атомів інертних газів) і , тому .

Речовини, у яких називаються парамагнетиками, речовини з - діамагнетиками. Крім пара- і діамагнетиків існує група специфічних магнетиків (феромагнетики, антиферомагнетики, ферімагнетики), в яких процес намагнічування взагалі не зв’язаний з поведінкою окремих атомів (молекул) в магнітному полі і належить до так званих кооперативних процесів.

В розділі 34 ми показали, що магнітне поле, створене струмом з магнітним моментом є колінеарним і пропорційним до . Цей результат можна сформулювати у вигляді наступного твердження: магнітне поле , створене речовиною, є колінеарним і пропорційним вектору намагніченості . Тому в парамагнетиках зовнішнє магнітне поле зростає, в діамагнетиках – зменшується.