2 Цифровая обработка сигналов

Процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой включает следующие процессы (рис. 2.1):

• Дискретизация сигнала во времени.

• Квантование сигнала по уровню.

• Кодирование отсчетов сигнала.

Рисунок 2.1 – Процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой

2.1 Дискретизация сигнала во времени

Дискретизация сигнала во времени производится в соответствии с теоремой Котельникова: любой непрерывный сигнал, ограниченный по спектру верхней частотой F_В, полностью определяется последовательностью своих дискретных отсчетов, взятых с частотой дискретизации F_Д, при условии, что F_Д > 2 F_В (рис.2.2).

Рисунок 2.2 – Дискретизация аналогового сигнала во времени.

2.2 Квантование по уровню

В процессе квантования по уровню значение каждого отсчета сигнала, полученного после дискретизации, заменяется ближайшим разрешенным значением из фиксированного числа разрешенных уровней квантования (рис.2.3).

Рисунок 2.3 – Квантование сигнала по уровню

Характеристики квантующего устройства:

• число уровней квантования N_кв,

• шаг квантования  - разность между двумя соседними разрешенными уровнями,

• напряжение ограничения U_огр - максимальное значение амплитуды отсчета, подвергаемого квантованию.

В процессе квантования по уровню в исходный сигнал вносятся ошибки:

Ошибка ограничения связана с выходом амплитуды отсчета сигнала за пределы динамического диапазона квантователя, т.е. превышение U_огр. Однако динамический диапазон квантователя выбирается таким образом, чтобы включить все возможные значения отсчетов сигнала.

Ошибка квантования - разность между истинным значением отсчета сигнала и его квантованным значением. Ошибка квантования не может превышать значение /2 и ведет к возникновению шума квантования, мощность которого составляет Р_ш.кв. = ²/12.

Для обеспечения качества передачи аналогового сигнала нормируется параметр защищенности от шумов квантования:

А_з.кв = 10lg(Р_с/Р_ш.кв.), (1)

где: А_з.кв - защищенность от шумов квантования, должна быть не менее 30 дБ,

Р_с - мощность сигнала,

Р_ш.кв. - мощность шумов квантования.

При равномерном квантовании значение шага квантования  постоянно во всем диапазоне квантования. Для обеспечении А_з.кв не менее 30 дБ во всем динамическом диапазоне речевого сигнала при равномерном квантовании требуется 4096 уровней квантования.

Недостатком равномерного квантования является меньшая защищенность от шумов квантования слабых сигналов, что ведет к необходимости использования большого числа уровней квантования.

При неравномерном квантовании для малых значений сигнала шаг квантования выбирается минимальным и, постепенно увеличивается, достигая максимального для больших значений сигнала. В результате для обеспечении А_з.кв не менее 30 дБ во всем динамическом диапазоне речевого сигнала при неравномерном квантовании требуется всего 256 уровней квантования.

На рисунке 2.4. представлены амплитудные характеристики (зависимость квантованных значений сигнала от исходного сигнала) равномерного и неравномерного квантователей.

Рисунок 2.4 – Амплитудные характеристики равномерного и неравномерного квантователей.

2.3 Кодирование

В процессе кодирования каждому полученному уровню квантования ставится в соответствие кодовая комбинация из m двоичных символов (рис. 2.5). Полученный в результате сигнал является сигналом импульсно-кодовой модуляции (ИКМ).

При частоте дискретизации F_Д = 8 кГц (Т_Д = 125 мкс) и разрядности кода m = 8 требуемая скорость передачи цифрового сигнала 64 Кбит/с. Цифровой канал со скоростью передачи 64 Кбит/с называется основным цифровым каналом (ОЦК).

Рисунок 2.5 – Формирование ИКМ-сигнала

На приемной стороне выполняется преобразование цифрового сигнала в аналоговый:

• Декодирование (преобразование ИКМ - сигнала в квантованный).

• Восстановление аналогового сигнала (выделение из спектра АИМ - сигнала исходного сигнала).

Рисунок 2.5 – Преобразование цифрового сигнала в аналоговый