3.3. Электрические цепи с индуктивно связанными элементами
Если изменение тока в одном из элементов цепи приводит к появлению ЭДС в другом элементе цепи, говорят, что эти два элемента индуктивно связаны, а возникающую ЭДС называют ЭДС взаимной индукции.
Основой расчета цепи с индуктивно связанными элементами являются уравнения цепи (Кирхгофа, контурные или узловые), составленные с учетом взаимного влияния индуктивно связанных элементов.
Воздушный(линейный) трансформатор Трансформатор, служащий для преобразования величин токов и напряжений. В простейшем случае трансформатор состоит из двух гальванически несвязанных и неподвижных катушек без ферромагнитного сердечника. Такой трансформатор называется воздушным. Он является линейным. Наличие ферромагнитного сердечника обусловило бы нелинейные свойства трансформатора.
3.4-3.5.
6.1. Мгновенная мощность пассивного двухполюсника
Рассмотрим
произвольный линейный двухполюсник,
не содержащий источников энергии.
Напряжение и ток на зажимах двухполюсника
изменяются по гармоническому закону: 
, 
.
Найдем мгновенную мощность двухполюсника
, (6.1)
где 
-
сдвиг фаз между напряжением и током.
Как
видно из выражения (2.67), мгновенная
мощность пассивного двухполюсника
содержит постоянную составляющую 
,
значение которой зависит от сдвига фаз
между током и напряжением, и переменную
составляющую 
,
амплитуда, которой 
не зависит от 
.
Среднее значение мгновенной мощности
двухполюсника за период (активная
мощность) численно равно постоянной
составляющей мгновенной мощности
. (6.2)
6.2. Активная, реактивная, полная и комплексная мощности
По
знаку активной мощности можно судить
о направлении передачи энергии:
при 
двухполюсник
потребляет энергию, при 
-
отдает энергию остальной части цепи.
Очевидно, что для двухполюсников, не
содержащих источников энергии, активная
мощность не может быть отрицательной.
Полной
мощностью 
называется
величина, равная произведению действующих
значений тока и напряжения на зажимах
цепи:
. (6.3)
Полная
мощность численно равна амплитуде
переменной составляющей мгновенной
мощности. Активная мощность двухполюсника
может быть выражена через полную
мощность:
. (6.4)
К
омплексное
число 
,
модуль которого равен полной мощности
цепи
,
а аргумент - углу сдвига фаз между током
и напряжением
,
называется комплексной мощностью цепи
. (6.5)
Переходя от показательной формы записи к тригонометрической
, (6.6)
устанавливаем, что вещественная часть комплексной мощности равна активной мощности цепи:
. (6.7)
Мнимая часть комплексной мощности представляет собой реактивную мощность цепи
. (6.8)
Реактивная мощность характеризует процессы обмена энергией между цепью и источником и С учетом (6.7) и (6.8) выражение (6.6) можно записать следующим образом:
. (6.9)
Отсюда
следует, что комплексная мощность
представляет собой комплексное число,
вещественная часть которого равна
активной мощности цепи 
,
а мнимая - реактивной 
.
Отношение активной мощности цепи к ее полной мощности называют коэффициентом мощности cos φ = P/S.
3.6
Баланс основан на законе сохранения и превращения энергии: сколько энергии выработали источники, столько же ее нагрузки должны потребить. Вместо энергии в балансе можно использовать мощность. Выработанная мощность всеми источниками должна быть равна суммарной мощности, расходуемой в нагрузках.
Баланс мощностей можно сформулировать так: алгебраическая сумма мощностей источников, должна быть равна арифметической сумме мощностей нагрузок. Если направление ЭДС и направление тока ветви не совпадают, то составляющая мощности этого источника в балансе мощностей берется со знаком «минус».