1 Структурный и кинематический анализ механизма

1 Структурный анализ механизма

Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева.

W=3n-2p₅-p₄,

где

n – число подвижных звеньев; p₅ – число кинематических пар пятого класса; р₄ – число кинематических пар четвёртого класса.

n =5 (кривошип ОА, шатун АВ, шатун АС, ползун B, ползун C),

p₅=7 (стойка – кривошип ОА, кривошип ОА – шатун АВ, кривошип ОА – шатун АС, шатун AB – ползун B, шатун AC – ползун C, стойка – ползун B, стойка – ползун C.)

р₄=0 (высших пар нет)

W=35270=1

следовательно, механизм имеет одну степень свободы и для определения положения его звеньев достаточно знать положение одного звена.

Согласно классификации Ассура данный механизм состоит из механизма 1-го класса 1-го порядка (стойка – кривошип ОА) и двух структурных групп 2-го класса 2-го порядка 2-го вида (шатун AB  ползун В, шатун АС – ползун С).

2 Кинематический анализ механизма

Задача кинематического анализа – определение скоростей и ускорений характерных точек механизма. Анализ проводится построением планов положений, скоростей и ускорений.

2.1 План положений

Так как ход поршня составляет 200мм, то длина кривошипа ОА составит 100мм.

Принимаем масштабный коэффициент _l=0,002м/мм и этом масштабе вычерчиваем механизм в нескольких положениях, используя метод засечек. За первое положение берем одну из «мертвых» точек. Остальные получим, равномерно разделив окружность вращения кривошипа.

2.2 План скоростей

План скоростей строим согласно векторных уравнений.

где вектор в уравнении известен по величине и направлению, а только по направлению, , , , , , .

Для построения плана скоростей принимаем масштабный коэффициент _V=0,1м/смм, из полюса «p» откладываем вектор рa перпендикулярно ОА, направление ра – в сторону вращения кривошипа, по длине ра=v_A/_V=4,19/0,1=41,9мм.

Находим скорость ползуна «В». Через точку «а» проводим прямую, перпендикулярную АВ, через точку «р» вертикальную прямую. Пересечение этих прямых дает точку «b».Вектор «pb» соответствует v_B.

Далее находим скорость ползуна «С». Через точку «а» проводим прямую, перпендикулярную АС, через полюс «р» горизонтальную прямую. Их пересечение дает точку «с». Вектор «рс» соответствует v_C.

Скорости центров тяжести звеньев найдем по принципу подобия: ps₁/paOS₁/OA0,5; as₂/abAS₂/AB180/4000,45; as₄/acAS₄/AC180/4000,45. Данные занесем в таблицу, истинные значения скоростей получим умножением на масштабный коэффициент.

Масштабные значения скоростей (мм):

№ п.п.	pa	pb	pc	ab	ac	ps1	ps2	ps4
1	41,90	41,90	0	0	41,90	20,95	41,90	23,05
2	41,90	31,64	25,52	21,46	36,57	20,95	36,09	30,46
3	41,90	16,38	41,04	36,57	21,46	20,95	27,48	40,07
4	41,90	0	41,90	41,90	0	20,95	23,05	41,90
5	41,90	16,38	31,64	36,57	21,46	20,95	27,48	36,09
6	41,90	31,64	16,38	21,46	36,57	20,95	36,09	27,48
7	41,90	41,90	0	0	41,90	20,95	41,90	23,05
8	41,90	40,93	16,38	21,46	36,57	20,95	40,07	27,48
9	41,90	25,52	31,64	36,57	21,46	20,95	30,46	36,09
10	41,90	0	41,90	41,90	0	20,95	23,05	41,90
11	41,90	25,52	40,93	36,57	21,46	20,95	30,46	40,07
12	41,90	40,93	25,52	21,46	36,57	20,95	40,07	30,46

Реальные значения скоростей (м/с):

№ п.п.	vA	vB	vC	vAB	vAC	vS1	vS2	vS3
1	4,19	4,19	0	0	4,19	2,1	4,19	2,31
2	4,19	3,16	2,55	2,15	3,66	2,1	3,61	3,05
3	4,19	1,64	41,04	3,66	2,15	2,1	2,75	4,01
4	4,19	0	4,19	4,19	0	2,1	2,31	4,19
5	4,19	1,64	3,16	3,66	2,15	2,1	2,75	3,61
6	4,19	3,16	1,64	2,15	3,66	2,1	3,61	2,75
7	4,19	4,19	0	0	4,19	2,1	4,19	2,31
8	4,19	4,09	1,64	2,15	3,66	2,1	4,01	2,75
9	4,19	2,55	3,16	3,66	2,15	2,1	3,05	3,61
10	4,19	0	4,19	4,19	0	2,1	2,31	4,19
11	4,19	2,55	4,09	3,66	2,15	2,1	3,05	4,01
12	4,19	4,09	2,55	2,15	3,66	2,1	4,01	3,05