Уравнение Пуассона в координатах :

=const

Уравнение Пуассона в координатах :

=const

15.2.2.

Молярные теплоемкости и для идеального газа легко найти из уравнения , если учесть, что , а . Таким образом, , . Из этого следует, что молярные теплоемкости идеального газа зависят от числа степеней свободы его молекул. (А -внутренняя энергия, линейно зависит от термодинамической температуры Т газа и от числа степеней свободы его молекул)

15.2.3.

= . (уравнение Майера) Физический смысл уравнения Майера заключается в том, что при изобарном нагревании газа к нему должна быть подведена большая теплота, чем для такого же изохорного нагревания. Разность теплот должна быть равна работе, совершенной газом при изобарном расширении.

Поэтому теплоемкость газа при постоянном объеме меньше тепло­емкости при постоянном давлении. ( ).

15.2.4. Как удельная теплоёмкость связана с молярной теплоёмкостью?

, .

.

15.2.5.

Изотермический процесс расширения или сжатия газа может происходить в услови­ях, когда теплообмен между газом и внешней средой осуществляется при постоянной разности температур. Для этого теплоемкость вне­шней среды должна быть достаточно велика и про­цесс расширения (или сжатия) должен происходить весьма медленно. Изотермическими являются процес­сы кипения, конденсации, плавления и кристаллиза­ции химически чистых веществ, происходящие при постоянном внешнем давлении.

Адиабатный процесс- термодинами­ческий процесс, в котором система не обменивается теплотой с окружающей средой. Из этого определения следует, что в адиабатном процессе . Следует отметить, что условие отсутствия теплообмена нельзя формулировать в виде . Это равенство говорит лишь о том, что в целом за весь процесс алгебраическая сумма теплот, подведенных к системе и отведенных от нее, равна нулю. Условие вовсе не исключает теплообмена между системой и внешней средой на отдельных участках рассматриваемого процесса. Практически адиабатный процесс осуществляется при достаточно быстром расширении или сжатии газа.

15.2.6.

1) Адиабатический процесс идеального газа:

2) Изотермический процесс идеального газа:

3) Изобаричес­кий процесс идеального газа:

4) Изохорический процесс идеального газа:

15.2.8. Для адиабатного процесса идеального газа:

.

Если идеальный газ адиабатно расширяется, то и , то есть происходит охлаждение газа.

Если идеальный газ адиабатно сжимается, то и , то есть происходит нагревание газа.

15.2.9. Из первого закона термодинамики имеем для адиабатного процесса , то есть в адиабатном процессе система совершает работу за счет убыли внутренней энергии системы.

15.2.10.

Выведение расчетной формулы для коэффициента Пуассона:

Для адиабатного перехода газа из первого состояния во второе справедливо уравнение Пуассона:

(1)

Сравнивая конечное третье состояние газа с первым состоянием, мы видим, что точки 1 и 3 лежат на одной изотерме. Поэтому, применяя закон Бойля-Мариотта, имеем

, причем (2)

Из уравнений (1) и (2) можно определить . Для этого возводим уравнение (2) в степень и делим его на уравнение (1):

или ,

откуда

.

Логарифмируя последнее выражение, находим исходный коэффициент:

. (3)

Обозначим разность уровней жидкости в манометре в первом состоянии через и в третьем состоянии через . В таком случае имеем:

. (4)

(где -переводной коэффициент для перехода от разности уровней к давлению).

Из (4) получаем

и подставляем в (3)

.

Величина и много меньше единицы. Для малых значений и справедливо приближенное выражение . Применяя его получим:

.

15.2.11. Цель данной работы- экспериментальное определение безразмерной величины, называемой показателем адиабаты или коэффициентом Пуассона для воздуха методом адиабатного расширения.

.

Кроме того .