Лабораторная работа № 7. (Изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение момента инерции маятника Обербека.)

7.1.1. Основное уравнение динамики вращательного движения: . ( ) , где Oz- ось вращения.

7.1.2. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела: .

7.1.3. Момент инерции является мерой инертности тела во вращательном движении (аналог массы в поступательном движении). Он зависит как от массы тела, так и от ее распределения по объему тела. Кроме того момент инерции зависит от выбора оси вращения. Момент инерции твердого тела равен сумме моментов инерции его частей. В частности, если тело разбить на элементарные массы , то по определению

, (где - расстояние от элементарной массы до оси вращения).

7.1.4. Моментом силы относительно неподвижной оси а называется скалярная величина равная проекции на эту ось вектора момента силы относительно какой-нибудь точки, лежащей на оси а или векторная величина , где - орт оси а.

Также , (где - расстояние от точки приложения силы до оси, а - проекция силы F на направление вектора =v/ , где v-линейная скорость этой точки вращающегося тела.

7.1.5. Кинематической характеристикой направления и быстроты вращения тела служит угловая скорость тела, равная отношению вектора элементарного поворота тела к продолжительности этого поворота: .

Частота вращения показывает сколько оборотов совершает за единицу времени тело, равномерно вращающееся с угловой скоростью . .

Линейная скорость точки тела: .

Период вращения: промежуток времени , в течение которого тело, равномерно вращаясь с угловой скоростью совершает один оборот.

Угловое ускорение: вектор, характеризущий быстроту изменения угловой скорости тела:

.

Вращательное ускорение: .

7.1.6. Состоянием механического равновесия называется такое состояние системы, из которого она может быть выведена только в результате внешнего силового воздействия.

Состояние механического равновесия называется устойчивым, если малое внешнее воздействие на систему вызывает малое изменение ее состояния.

Состояние механического равновесия называется неустойчивым, если система при сколь угодно малом внешнем воздействии выходит из этого состояния и не возвращается в него.

7.2.1. РИСУНОК В ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ.

7.2.2. Это сила натяжения нити Т.

7.2.3. , где -момент инерции маятника, - угловое ускорение, - радиус шкива, на который наматывается нить.

7.2.4. ;

;

;

;

;

7.2.5. Увеличивая радиус, мы увеличиваем момент инерции, а следовательно время уменьшается.

7.3.1. Маятник Обербека- тело сложной геометрической формы (крестообразной). Он состоит из двух шкивов различного радиуса, укрепленных на одной горизонтальной оси, четырех стержней с грузиками одинаковой массы.

7.3.2. Потому что после удара о пол линейное ускорение становится равным нулю. Точность этих измерений равна точности измерений секундомера и равна 0.01 секунды.

7.3.3. Изменить вращающий момент можно, изменяя радиус шкива или массу груза.

изменяя радиус шкива или массу груза.

7.3.4. Изменять момент сил, а следовательно и момент инерции, можно, меняя распределение массы маятника, то есть приближая или отдаляя 4 грузика к (или от) оси вращения.

Момент инерции максимален при наиболее далеком положении грузиков от оси вращения.

7.3.5. Положения безразличного равновесия добиваются проверкой равновесия в двух взаимно перпендикулярных положениях крестовины: сначала один из стержней располагают горизонтально, потом другой- маятник не должен вращаться.

Да, результаты увеличатся.

7.3.6.

7.5.1. Скамья Жуковского представляет собой горизонтальную платформу, свободно вращающуюся вокруг вертикальной оси. Момент инерции уменьшается, а угловая скорость возрастает при сведении рук человека к груди.