1.1.Рассчитать и выбрать по ГОСТ посадку с зазорам в системе отверстия и вал (зазор, конструирующие материалы, шероховатость их поверхностей), работающую t=1000 часов при следующем режиме: номинальный диаметр d=80мм, длина l=35мм, число оборотов n=3000 об/мин, нагрузка F=5000 H, масло индустриальное 12, толщина смазочного слоя h_c=0.24 мкм при n=0, рабочая температура t_p=50 ⁰C. Толщина вкладыша h=4 мм. Допустимый износ вкладыша =0.3 мм, вала =0.3 мм.

Определим условное номинальное давление

Скорость относительного скольжения

Определяем расчетное значение придела текучести σ_тр=20*q_a=20*1.79мПа=35.8мПа

По «механические свойства материалов и сплавов» находим материалы, у которых σ_т σ_тр. Для вкладыша-это Бабит Б88(E=0.57*10⁵мПа;σ_b=60мПа;σ_т=50мПа). Для вала-Сталь Ст1 (E=2*10⁵мПа;σ_b=400мПа;σ_т=180мПа). Меньше значение σ_тдля сталей нет.

Найдем контурное давление по зависимости

где

Тогда

Где

Найдем величину износа,

h_н= ,

это величина больше допустимого износа почти на 2.38 порядка.

Выберем другой материал с использованием формулы

По «механические свойства материалов и сплавов» выберем материал у которого 2.081.

Это Латунь Л58Мц2 с ( Е=1*10⁵МПа).

Значение

где

Тогда

А износ:

h=I*L=I*V*t= м=3.76* мм=0,0376мм.

Выбор материала втулки закончен, посколькуh=0,0376 =0.3.

Рассчитаем материал вала

Ст5 , ( ).

Где

где

Тогда

h=I*L=I*V*t= м= * мм=0.0823мм. Выбор материала закончен, так как h=0,0823 =0,3.

Определим шероховатость контактирующих тел. Учтем, что стальной вал в данном соединении будет иметь гладкую поверхность по сравнению

со втулкой.

Найдем отношение для вкладыша это значит что шероховатость поверхности вкладыша (отверстия) рассчитывается по упрощённой формуле R_p h_c=0.24мкм.

Учитывая, чтоR_p=2.6*R_a найдем R_a=

По ГОСТ 2789-73 выберем ближайшее большее значениеR_aвт=0,1.

Тогда параметр

R_pвт=2,6*R_a=2,6*0,1=0.26мкм.

Числено шероховатость поверхности гладкого вала будет в 4 раза меньше

R_{a в}=

Выберем По ГОСТ 2789-73 значение R_{a в}=0,025мкм.

АR_рв=2,6*R_aв=0,025*2,6=0,065мкм.

Шероховатость поверхности вкладыша с противоположной стороны рассчитывается по формуле

R_{р ат1}+R_{р ат} или

R_{p вт1}=

Рис 1. Вал и вкладыш.

По ГОСТ 2789-73 примем ближайшее меньше значение

Рассчитаем зазор. Из гидродинамической теории смазки известно

Где

Изменение зазора от увеличения или уменьшения температуры S₁ и от шероховатости S_ш позволяет найти величину минимального гарантированного зазора S_minp+S_t=S_{ш .}

Где S_ш=2*(R_pвт+R_ро)=2*(0,1+0,065)=0,0143 0.0000143мкм=0,00143мм,

и изменением зазора от шероховатости можно пренебречь. Тогда получаем S_min=S_t.

Изменением зазора от температуры можно учесть с помощью коэффициентов линейного расширения отверстия α_о и вала α_в по известной формуле , но по абсолютному значению

Значение коэффициентов α_о и α_в находим из книги «В. М. Расчет соединений». α_о=21.2 1*10⁶, α_в=16,6 2*10⁶. Хотя работа температур и известна t⁰=50⁰, но для расчета следует выбирать зимнюю температуру для северных районов (-70⁰). Тогда имеем

S_minp=|(α_о-α_в)*(t⁰-20)|*d=|(21.2*10^-6-16.6*10^-6)*(-70-20)|*150=0.062мм.

По величине минимального расчетного зазора в системе отверстия выберем посадку по условию

S_min S_{min p}или |es| S_{min p}.

Рис 2. Поле допусков посадки сзазорам в системе отверстия.

На основании неравенства окончательно имеем |es| S_minp=0,062мм

По ГОСТ 25347-82 можно выбрать несколько полей допуска вала, у которых значение |es| 0,062. Это Выберем поле допуска d8. И выбранной посадкой будет Ø80 .

Проведем проверку на наименьшей толщине масленого слоя по формуле

S_max=ES-ei=0.046-(-0.146)=0.192 тогда

Наименьшая толщина масляного слоя должна быть

или 97мкм 0,325. Посадка в системе отверстия рассчитана правильно.

Рис 4. Поле допуска посадки с зазором в системе вала.

Посадка в системе вала выбирается по зависимости

S_min S_minpилиEI S_minp.

На основании неравенства в итоге получаем EI S_minp=0,062

По ГОСТ 25347-82 можно выбрать пять полей допуска отверстия, у которых значения EI 0,062. Это Выберем поле допуска D8, где EI=0.100 S_расчет=0,062. Выборная посадка будет Ø80 .

Проведем проверку по наименьшей толщине масляного слоя по формуле

S_max=ES-ei=0.146-(-0.054)=0.200 тогда

Наименьшая толщина масляного слоя должна быть

или 12.3 0,325. Посадка в системе отверстия рассчитана правильно.

1.2. Расчет и выбрать по ГОСТ посадку с натягом в системе отверстия и вала (натяг, шероховатость поверхностей) при номинальном диаметре d=60мм, d₁=20мм, d₂=70мм, длина l=45мм и нагрузке: P=18кH. Материал сталь 40.

Наименьший натяг определяется по формуле

N_min= , гдеf=0.08- коэффициент трения скольжения,

E₁иE₂ –модули нормальной упругости отверстия, и вала; С₁ и С₂-коэффициенты и -коэффициенты Пуассона отверстия и вала, = =0,28.

Рис 5. Схема соединения с натягом.

Для стали берем значения модуля нормальной упругости Е=2*10⁵ Мпа.

N_min = =5.89мкм=0.0589мм.

В расчет вводятся поправки. Поправка U учитывает смятие неровностей контактирующих поверхностей (ее прибавляют к величине минимального натяга). В данном примере U=0 так как при упругом контакте шероховатость поверхностей будет рассчитана.

Поправка U_tучитывает различные рабочие и нормальные температуры, она прибавляется или вычитается от вылечены минимального натяга.

Поправка U_c учитывает влияние центробежных сил для диаметра свыше 500 мм и скорости более 30м/с и прибавляется к величине минимального натяга.

Поправка U_bучитывает влияние ударной вибрации и определяется на основании опытных данных.

Обычно все поправки учитываются коэффициентом К=1,5-2. Примем К=1,5. Тогда наименьший расчетный натяг

N_{min р}=К*N_min=1,5*0.0589=0.088мм.

Посадка с натягом выберем по наименьшему расчетному натягу из числа рекомендуемых в ГОСТ 25347-82 таким образом чтобы выполнялось условие N_{min т} N_minргде N_{min т}-табличное значение наименьшего натяга.

Рассчитаем посадку в системе отверстия. Из рассмотрения схемы расположения полей допусков соединения получаем неравенство

ei_т ei_p где ei_p=ES+ N_{min р}

В системе отверстия рекомендуется 3 группы посадок:

1: ; ; ;

2: ; ; ; ; ; ;

3: ; ; ; ;

Для выбора первой группы необходимо экономическое обоснование , поэтому выбор посадки начинается со второй группы.

Для Ø60; ; ei: ; ; ; ;

ei_p=ES+ N_minр=0.046+0.088=0.134мм.

Выберем поле допуска вала, у которого ei_т ei_p=0.134 это z8.

Рис 6. Поле допуска посадки с натягом в системе отверстия.

Следовательно выбранная посадка Ø90 .

Проверим посадку на прочность N_max=es-EI=0.218-0=0.218мм.

Наибольшее давление P_max= = =9.93*10⁷Па=99.3МПа.

Найдем эквивалентное напряжения для вала и отверстия

σ_{экв о}= = МПа.

σ_{экв в}= = 23МПа.

При этом σ_{экв ,} -допускаемое напряжение. _.

σ_То , а σ_Тв , σ_То=283МПа, σ_Тв=223,276МПа.

Выберем материал для изготовления деталей , у которогоσ_Т σ_То и σ_Тв.

Подходит для σ_Т σ_То 40XH, (σ_Т=800-1300МПа),а для σ_Т >σ_Тв Ст 5 (σ_Т =260-280) Условие прочности для обеих деталей выполняется.

Рассчитаем шероховатость контактируемых поверхностей. Для этого определим толщину вала h₂ и отверстия h₁.

Рассчитаем шероховатость поверхности вала,

Предел текучести =300МПа, а модуль нормальной упругости Е=2*10⁵МПа. Тогда

Где -шероховатость наружной поверхности вала, контактирующей с отверстием; -внутренняя поверхность вала.

Считаем шероховатость поверхности вала пока одинаковой с двух сторон. При этом ;

Следовательно

Выберем по ГОСТ 2789-73 в соответствии с неравенством ближайшее меньшее значение R_a=5мкм. Тогда R_pв1= =2.6*5=13мкм.

По внутренней не контактирующей поверхности вала будет оставшаяся шероховатость R_pв2=-R_pв1=22.5-13=9.5мкм, R_a= или по ГОСТ 2789-73 R_a=5мкм.

По внутренней поверхности отверстия шероховатость будет точно такой же, как и по наружной поверхности вала R_ао1=5мкм.

Тогда по наружной поверхности отверстия шероховатость поверхности определяется по формуле

Выберем по ГОСТ 2789-73 в соответствии с неравенством ближайшее меньшее значение R_a=1мкм.

В системе вала также рекомендуется три группы посадок:

1: ;

2: ; ; ; ;

3: ;

Первая группа посадок применяется для точных соединения. Ее применение требует экономических обоснований. Поэтому выбор посадок обычно начинается со второй группы.

Поле допуска основного вала для какой-то группы.

Из рассмотрения схемы расположения полей допусков соединения (Рис 7)получаем другое неравенство

|ES_T| |ES_p|, гдеES_p=ei-N_minp.

Рис 7. Поля допусков посадки с натягом в системе отверстия.

При отсутствии экономического обоснования выбор начнем со второй группы

Для Ø60; ; .

|ES_p|=ei-N_minp=-0.03-0.088=0.091мм, |ES_T| |ES_p|=0.091

Подходит поле допуска отверстия U8 следовательно выбронная посадка Ø60 .

Проверим посадку на прочность N_max=es-EI=0-(-0.139)=0.139мм=0.139*10^-3м.

Наибольшее давление P_max= = =3.169*10⁷Па=31.69Мпа.

Найдем эквивалентное напряжения для вала и отверстия

σ_{экв о}= = МПа

σ_{экв в}= = МПа.

При этом σ_{экв ,} где -допускаемое напряжение, =0.8*σ_Т.

Определим предел текучести материала.

Выберем материал, у которогоσ_Т 239.169МПа.

Это СЧ30 у которойσ_Т=(240)МПа. Условие прочности соблюдается.

Рассчитаем шероховатость поверхности вала,

Предел текучести =240МПа, а модуль нормальной упругости Е=2*10⁵МПа. Тогда

Где -шероховатость наружной поверхности вала, контактирующей с отверстием; -внутренняя поверхность вала.

Считаем шероховатость поверхности вала пока одинаковой с двух сторон. При этом ;

Следовательно

Выберем по ГОСТ 2789-73 в соответствии с неравенством ближайшее меньшее значение R_a=2мкм. Тогда R_pв1= =2.6*3.2=8.32мкм.

По внутренней не контактирующей поверхности вала будет оставшаяся шероховатость R_pв2=12-R_pв1=12-8.32=3.68мкм, R_a= или по ГОСТ 2789-73 R_a=2мкм.

По внутренней поверхности отверстия шероховатость будет точно такой же, как и по наружной поверхности вала R_ао1=4мкм.

Тогда по наружной поверхности отверстия шероховатость поверхности определяется по формуле

Выберем по ГОСТ 2789-73 в соответствии с неравенством ближайшее меньшее значение R_a=6,3мкм.

Расчет посадки с натягом закончен.

1.3. Рассчитаем переходную посадку ø60 .

Выберем отклонения Ø60 .

Найдем предельные размеры отверстия, вала и их допуски:

D_max=D+ES=60+0.030=60.03мм; d_max=d+es=60+0.021=60.021мм

D_min=D+EI=60+0=60мм; d_min=d+ei=60+0.002=60.002мм

TD=ES-EI=0.03-0=0.03мм; Td=es-ei=0.021-0.002=0.019мм.

Рис 8. Поле допуска переходной посадки.

Найдем наибольшие зазоры и натяги:

N_max=d_max-D_min=60.021-60=0.021мм

S_max=D_max+d_min=60.03-60.002=0.028мм.

Допуск посадки:

TS(TN)=TD+Td=0.03+0.019=0.049мм

TS(TN)=S_max+N_max=0.028+0.021=0.049мм.

При расчете принимается, что распределение размеров отверстия и вала, а так же зазора и натяга подчиняется закону нормального распределения и середина допуска совпадает с серединой кривой нормального распределения (Рис 9) ТD=6*σ_о; σ_о= Td=6*σ_в=

σ_n= =

A= TS(TN)/2=0.049/2=0.0245

Заштрихованная часть соответствует вероятности натяга. Остальное в пределах допуска посадки-зазорам. Определяем Х,

Х=А-S_max=0.028-0.0245=0.0035мм.

Определим Z,

Z= . Вероятность соответствующая Х, равна ф(z)=0.198

Тогда вероятность зазора равна 0,5+0,198=0,698 или 69.8%. Вероятность натяга составляет 0.5-0.198=0.302 или 30,2%.

Рис 9. Схема получения соединения с зазором и натягом.

1.4. Рассчитать размеры калибров и контркалибров для ø60 . Начертить рабочие калибры (пробку и скобу).

Рассчитаем калибр-пробку дляØ60H7. Предельные размеры отверстия D_max=D+ES=60+0.03=60.03мм, D_min=D+EI=60-0=60мм.

Выберем по ГОСТ 24853-81 схему расположения полей допусков калибра-пробки для 7 квалитета и численное значение параметров, обозначена на (Рис9)            

Рис 10

Z=4мкм, H=5мкм, Y=3мкм.

Для калибров-пробок отклонения проставляются как для основного вала (в тело калибра). Рассчитаем размеры калибров.

Проходной калибр: ПР_max=D_min+Z+ =60+0.004+ =60.0065мм. Исполнительный размер ПР_исп=60.0065_-0,005.

Проходной изношенный калибр: ПР_изпрон=D_min-Y=60-0.003=59.997мм

Непроходной калибр: НЕ_max=D_max 60.03+0.0025=60.0325мм.

НЕ_исп=60.0325_-0,005

Рассчитаем калибр-пробку Ø60 k6.

Предельные размеры вала:

d_max=d+es=60+0.021=60.021мм

d_min=d+ei=60+0.002=60.002мм

Выберем схему расположения полей допусков калибров для вала 6 квалитета (Рис 10). Z=2.5мкм;Y=2мкм;Z₁=4мкм; Y₁=3мкм; H=3мкм; H₁=5мкм; H_р=2мкм; α=0.

Рис 11

Рассчитаем размеры калибров.

Проходной калибр: ПР_min=d_max-Z₁-H₁/2=60.021-0.004-0.0025=60.015мм.

Исполнительный размер ПР_исп=60.015^+0.005.

Не проходной калибр: НЕ_min=d_min-H₁/2=60.002-0.0025=59.996мм.

Исполнительный размер НЕ_исп=59.996^+0.005

КалибрК-И_max=d_max Z₁ =60.021+0.004+0.001=60.026мм

Исполнительный размер К-И_max =60.026_-0.002

Калибр К-ПР_max=d_max-Z₁+H_p/2=60.021-0.004+0.001=60.018мм

Исполнительный размер К-ПР_max=60.018_-0.002

Калибр К-НЕ_max=d_min+H_p/2=60.002+0.001=60.003мм

Исполнительный размер К-НЕ_max=60.003_-0.002.

1.5. Рассчитать и начертить схему расположения полей допусков рабочих калибров для наружной и внутренней резьбы м12 .

Резьба метрическая номинальный размер 312мм шаг крупный. Посадка с зазорам. Гайка и болт.

По ГОСТ 8724-81 выбираем шаг резьбы Р=1.75.

По ГОСТ 24705-81 выберем номинальный диаметр резьбы:D=d=30мм; D₂=d₂=10.863мм; D₁=d₁=10.106мм.

Определим предел отклонения всех диаметров резьбы.

Гайки:

ES_D=не нормируется; ES_D2=0.234мм; ES_D1=0.369мм

EI_D=0,034мм; EI_D2=0,034мм; EI_D1=0,034мм.

Болта:

es_d=-0.071мм; es_d2=-0.071мм; es_d1=-0.071мм

ei_d=-0.336мм; ei_d2=-0.221мм; ei_d=ненормируется.

Рассчитаем предельный диаметр гайки и болта:

D_max=не норм.;d_max=d+es_d=12+(-0,071)=11,929мм;

D_min=D+EI_D=12+0,034=12,034мм;

d_min=d+ei_d=12+(-0.036)=11.964мм;

D_2max=D₂+ES_D2=10.863+0.234=11.097мм;

d_2max=d₂+es_d2=10.863+(-0.071)=10.792мм;

D_2min=D₂+EI_2D=10.863+0.034=10.897мм;

d_2min=d₂+ei_d2=10.863+(-0.221)=10.642мм;

D_1max=D₁+ES_D1=10.106+0.0369=10.475мм;

d_1max=d₁+es_d1=10.106+(-0.071)=10.035мм;

D_1min=D₁+EI_D1=10.106+0.034=10.140мм;

d_1min=не нормируется

Рассчитаем ширину диаметральных зазоров:

S_mind(D)=S_mind2(D1)=S_mind1(D1)=EI_D2-es_d2=0.034-(-0.071)=0.105мм;

S_maxd2(D2)=ES_D2-ei_d2=0.234-(-0.221)=0.455мм.

Рассчитаем допуск высоты рабочего профиля резьбы:

H_1max= = =0.895мм; H_1min= = =0.7445мм;

TH₁=H_1max-H_1min=0.895-0.7445=0.1505мм