
- •Глава 18 лавинно-пролетные диоды
- •18.1. Взаимодействие носителей заряда с кристаллической решеткой в сильном электрическом поле
- •18.3. Принцип действия генератора на лпд
- •18.4. Элементы нелинейной теории лпд
- •18.4.1. Процессы в слое умножения
- •18.4.2. Процессы в области дрейфа
- •18.4.3. Эквивалентная схема и высокочастотное сопротивление лпд
- •18.4.4. Высокочастотная мощность и кпд автогенератора на лпд
- •18.5. Конструкции, параметры и применение генераторов на лпд
- •18.6.1. Регенеративные усилители на лпд
- •18.6.2. Усиление мощности в режиме синхронизации
- •18.6.3. Умножители частоты на лпд
Глава 18 лавинно-пролетные диоды
18.1. Взаимодействие носителей заряда с кристаллической решеткой в сильном электрическом поле
В
слабом электрическом поле (Е
<
103
В/см) энергия носителей заряда (электронов
и дырок) сравнительно мала и достаточна
лишь для возбуждения акустических
колебаний кристаллической решетки
(акустических фононов). Поэтому потери
энергии при столкновениях с решеткой
невелики и дрейфовая скорость носителей
заряда растет пропорционально
напряженности электрического поля
,
где
– подвижность носителей заряда является
константой. В этом случае полупроводник
ведет себя как линейный резистор,
сопротивление которого не зависит
от напряженности поля [см. § 2.2.2].
В сильном электрическом поле носители не успевают отдавать решетке всю энергию, приобретаемую от поля за время свободного пробега, в результате их средняя энергия увеличивается. Это обстоятельство позволяет говорить о разогреве носителей заряда и называть горячими те носители, энергия которых значительно превышает среднюю тепловую энергию носителей в состоянии равновесия.
В
сильных полях проявляются важные для
рассматриваемых ниже полупроводниковых
приборов эффекты. Один из них связан с
нарушением линейной связи между дрейфовой
скоростью носителей заряда
и напряженностью электрического поляЕ.
При Е
> 103
В/см энергия носителей становится
достаточной для возбуждения оптических
колебаний решетки (оптических
фононов).
При
этом потери энергии из-за столкновений
с решеткой возрастают настолько, что
рост дрейфовой скорости
с увеличениемЕ
сначала
замедляется, а при Е
>
104
В/см прекращается совсем. Последнее
эквивалентно уменьшению подвижности
с ростомЕ.
Это
явление получило название насыщения
дрейфовой скорости.
Сказанное иллюстрирует рис. 18.1, на
котором показана типичная зависимость
(Е)
(кривая1).
Именно такая зависимость характерна
для кремния и германия (материалов,
используемых главным образом для
изготовления приборов). Величина
дрейфовой скорости насыщения
обычно близка к 107
см/с.
В
некоторых материалах (арсенид галлия,
фосфид индия) зависимость
(Е)
более сложная: перед переходом к насыщению
дрейфовая скорость проходит через
максимум (кривая 2). Эта особенность
будет рассмотрена и использована в гл.
19.
В очень сильных полях проявляется еще один важный эффект – ударная ионизация атомов кристаллической решетки. Как уже отмечалось в § 3.5.3, она происходит в тех случаях, когда энергия носителей заряда, сталкивающихся с решеткой, превышает энергию связи валентных электронов с атомами. При ионизации валентный электрон отрывается от атома и переходит в зону проводимости. При слабых и умеренных полях ударная ионизация практически отсутствует. Этот процесс становится существенным при достаточно большой напряженности поля, превышающей 105 В/см.
Процесс
ионизации характеризуется коэффициентами
ударной ионизации
для электронов (если ионизирует электрон)
и
для дырок (если ионизирует дырка). Эти
коэффициенты определяются как среднее
число электронно-дырочных пар, генерируемых
на единице пути (1 см) электроном или
дыркой соответственно. Коэффициенты
и
сильно зависят от напряженности поля
(изменениеЕ
в 2 раза может приводить к изменению
и
на один-два порядка). Зависимости
и
от напряженности поля для германия,
кремния и арсенида галлия показаны на
рис. 18.2. В теории часто аппроксимируют
эти зависимости следующим образом:
(18.1)
где
,
зависят от свойств материала и температуры;т
=
1.. .2. Для арсенида галлия коэффициенты
ионизации
и
примерно одинаковы, для кремния и
германия они различаются. В дальнейшем
для упрощения будем считать
=
=
.
18.2. Статический режим работы ЛПД. Лавинный пробой p+-n-перехода
Ударная
ионизация вызывает лавинное размножение
носителей при напряженности
электрического поляЕ,
превышающей 105
В/см.
Реализовать такие поля в однородных
полупроводниках (по крайней мере в
непрерывном режиме) невозможно. Из-за
нагрева током проводимости тепловой
пробой произойдет раньше, чем начнется
лавинное размножение носителей. Поэтому
для создания лавинных приборов
используют барьерные переходы в режиме
обратного включения. В обедненном слое
перехода легко получить поля порядка
105
В/см без опасности теплового разрушения,
поскольку обратный ток перехода
очень мал.
Рассмотрим
типичную для лавинно-пролетных диодов
структуру – резко несимметричный
р+-n-переход
(рис. 18.3,а) и проанализируем его работу
в статическом режиме при обратном
включении. Здесь же показаны распределения
концентрации легирующих примесей
(18.3,б), напряженности электрического
поля Е
(18.3,в) и изменение коэффициента ударной
ионизации
по координатех
(18.3,г). Цифры на осях характерны для ЛПД
сантиметрового диапазона волн.
Поскольку легирующая примесь распределена в n-области равномерно, поле пространственного заряда в соответствии с уравнением Пуассона спадает в переходе по линейному закону
где
– толщина обедненного слоя;
–относительная
диэлектрическая проницаемость
полупроводника и проницаемость вакуума,
–
концентрация донорной примеси в базе
диода.
ЛПД
сантиметрового диапазона волн для
повышения надежности и долговечности
толщина обедненного слоя I
обычно меньше расстояния
между контактамир+
и n+,
т.е. диод не «проколот» (под проколом
понимают распространение поля
пространственного заряда до контакта).
Максимальная напряженность поля
имеет место на границе р+-n-перехода.
В сильнолегированную р+-область
поле практически не проникает.
Коэффициент
ионизации
,
резко зависящий от напряженности поля,
снижается при ее уменьшении очень
быстро (рис. 18.3,г). Поэтому ионизация
происходит в основном в узком слоеn-области,
в котором Е
близко к
.
Этот слой называется слоем
умножения.
Рассмотрим
теперь токи, протекающие в обедненнойn-области
ЛПД (рис. 18.4). Напомним, что при обратном
смещении ток через переход обусловлен
экстракцией неосновных носителей
заряда. Электроны, экстрагированные
из р+-области,
создают на левой границе перехода
(х
= 0)
начальный ток
,
а дырки, экстрагированные из
нейтрального участкаn-области,
образуют на правой границе перехода (х
= I)
начальный ток
(см. рис. 18.4). Именно эти носители заряда
инициируют при определенном условии
процесс лавинного размножения –
возникновение новых пар носителей
в результате ударной ионизации. При
этом вновь образованные дырки дрейфуют
налево, а число их увеличивается по мере
приближения к границе с р+-областью.
Электроны, напротив, дрейфуют направо,
причем их количество возрастает по мере
приближения к правой границе р+-n-перехода.
Изменение электронного
и дырочного
токов в переходе показано на рис. 18.4,б.
Обратим внимание, что в статическом
режиме полный ток через переход
=
+
не зависит от координаты.
Интенсивность
процесса ударной ионизации характеризуется
коэффициентом лавинного умножения М
=
/
,
который показывает, во сколько раз
возрастает обратный ток перехода за
счет ударной ионизации по сравнению с
тепловым током
=
+
в формуле (3.40). Замена обозначения
на
общепринята для ЛПД.
При
напряжении на диоде, равном пробивному
,
коэффициентМ
стремится к бесконечности, т.е. ток через
переход неограниченно нарастает. Это
явление называют лавинным пробоем (см.
§ 3.5.3).
Ниже [см. формулу (18.7)] будет показано, что условие лавинного пробоя имеет вид
(18.2)
Физический смысл этого равенства состоит в следующем: для возникновения лавинного пробоя необходимо, чтобы каждый носитель, вошедший в переход, и каждая пара электрон-дырка, возникшая в переходе, порождали бы в среднем по одной электронно-дырочной паре.
Используя
(18.2) и зная распределение поля в обедненном
слое Е(х)
и зависимость
(Е)
(формула (18.1)), можно найти максимальное
значение поля
=Е(х=0)
при пробое. Для GaAs
и при типичном значении концентрации
донорной примеси
=
1016
см -3
величина
составляет примерно 4·105
В/см. При этом длина обедненного слоя
примерно равна 3 мкм.
Из
рис. 18.3,г видно, что между слоем умножения,
где в основном происходит ударная
ионизация, и остальной частью обедненной
области нет четкой границы. Обычно
определяют длину слоя умножения
из условия, чтобы внутри этого слоя (0<х
<
)
генерировалось 90...95% электронно-дырочных
пар. Величина
,
как правило, не превышает четверти длины
обедненного слоя
.
Участок
обедненного слоя, ограниченный
координатами х=и х=
,
называетсяслоем
дрейфа,
а его длина
=
–
– длиной дрейфа. В слой дрейфа приходят
электроны из слоя умножения и дрейфуют
там с постоянной скоростью, равной
скорости насыщения
,
поскольку почти во всей области дрейфа
напряженность электрического поля Е
больше, чем 104
В/см. Заметим также, что дырки, возникающие
при генерации пар в слое умножения,
втягиваются полем в р+-область.
В
заключение рассмотрим статическую
характеристику ЛПД (рис. 18.5). При обратном
смещении (U
<
0) ток практически не зависит от
напряжения и равен тепловому току
перехода
(току насыщения). Этот ток обусловлен
неосновными носителями (дырками
n-области
и электронами р+-области).
При значительном увеличении |U|
обратный ток резко возрастает. Это
происходит при U
=
,
когда возникает лавинный пробой. Отметим,
что в этой области, которая для лавинных
диодов является рабочей, регулирование
тока осуществляется внешней цепью. Для
стабилизации выбранного режима
необходимо использовать источник
питания с большим внутренним сопротивлением
или включить последовательно с
источником напряжения балластный
резистор, сопротивление которого
должно быть значительно больше
дифференциального сопротивления диода
на лавинном участке характеристики.
При
>>
значение токаI
будет ограничено сопротивлением
балластного резистора
и
равно (E
-
)/
.