3.6.4. Малосигнальная модель p-n-перехода

На рис. 3.23,а изображена нелинейная электрическая модель (или эквивалентная схема) p-n-перехода, содержащая безинерци­онный диод (или зависимый генератор тока), ВАХ которого предста­вляется уравнением (3.43), параллельно включенные емкостиС_б и С_дф, также зависящие от напряжения.

Модель называется линейной, если к р-n-переходу прикладыва­ется переменное синусоидальное напряжение малой амплитуды (малый сигнал). Линейная модель (рис. 3.23,б) отличается от нели­нейной тем, что вместо идеализированного p-n-перехода включено дифференциальное сопротивление R_диф, представляющее собой сопротивление перехода на переменном токе.

Нелинейная модель используется для расчета переходных про­цессов при любом значении напряжения (большой сигнал), а линей­ная – при малом сигнале. Возможны и более сложные модели, чем те, которые изображены на рис. 3.23.

3.7. Частотные свойства p-n-перехода

Будем считать, что к р-n-переходу кроме постоянного прямого напряжения U приложено синусоидальное напряжение с малой амплитудой U_m и частотой . Частотные свойства p-n-перехода можно характеризовать зависимостью от часто­ты отношения амплитуд тока и напряжения, т.е. комплексной проводимостью . Для расчета проводимости формально можно использовать эк­вивалентную схему (линейную модель), приведенную на рис. 3.23,б, если уже из­вестны частотные зависимости величин ее элементов. Мы уже отмечали, что барьерная емкость от частоты не зависит, а диффузионная емкость убывает с повышением частоты. О частотной зависимости дифференциального сопротив­ления речи вообще не было.

Достаточно строгое решение задачи без привлечения модели о частотной зависимости диффузионной емкости и дифференциального сопротивления проводится на основе фундаментального уравнения полупроводниковой электроники – уравне­ния непрерывности (см. § 2.2.3).

При рассматриваемом прямом включении р-n-перехода предполагается, что в ем­кости С_д преобладает диффузионная емкость, так что , а проводимость

(3.63)

Приведем без расчета результаты, полученные для p-n-перехода с размера­ми областей, много большими соответствующих диффузионных длин носителей заряда. На низких частотах диффе­ренциальное сопротивление r_Д име­ет такое же значение, так и R_диф, оп­ределенное по ВАХ. Значение диф­фузионной емкости оказывается в 2 раза меньше, чем определенное по формуле (3.61). На высоких частотах дифференциальное сопротивление r_Д убывает примерно обратно про­порционально (как и диффузион­ная емкость), а проводимость1/r_Д соответственно растет.

За критерий «низкой» частоты бе­рутся значения от _p<< 1 и _n <<1, где _p и _n – времена жизни неосновных носителей в областях. За критерий «высокой» частоты берутся значения _p>>1 и _n>>1.

На рис. 3.24 показаны зависимости дифференциальной проводимости и диффузионной емкости от нормализованной частоты, при этом для упрощения предполагался асимметричный переход. Значения величин нормированы к низкочастотным значениям 1/R_диф и С_{дф о} [4].

3.8. Импульсные свойства р-n-перехода

Под импульсными свойствами p-n-перехода обычно понимают переходные процессы, происходящие при скачкообразном измене­нии полярности напряжения на р-n-переходе и прохождении через него импульса тока.