3.5.2. Учет сопротивлений областей

При выводе уравнения ВАХ идеализированного р-n-перехода сопротивлением р- и n-областей пренебрегали (третье допущение). В реальных переходах оно составляет десятки и сотни ом. Обычно р-n-переходы несимметричны, так что сопротивление области с наименьшей концентрацией примеси будет наибольшим. Эту об­ласть принято называть базовой, а ее сопротивление – базовым (). Таким образом, суммарное сопротивление обеих областей можно считать равным . Приложенное внешнее напряжение U распределяется между обедненным слоем и базовой областью: . По-прежнему можно использовать формулу (3.40), но вместо U, которое являлось напряжением на обедненном слое U_p-n, надо подставить (U -I):

(3.43)

или

(3.44)

Вольт-амперная характеристика с учетом влияния показана на рис. 3.14. При малых токах вторым слагаемым мо­жно пренебречь. Однако с ростом тока падение напряжения на базовой облас­ти I может стать сравнимым с напря­жением на самом р-n-переходе, при этом на ВАХ появится почти линейный (омический) участок. При дальнейшем росте тока следует учитывать, что начинает уменьшаться из-за увеличе­ния концентрации инжектированных в базу носителей, и ВАХ отклоняется от прямой линии. Это влияние называют эффектом модуляции сопротивления базы.

3.5.3. Пробой р-n-перехода

Пробоем называют резкое увеличение обратного тока перехода при некотором обратном напряжении. Различают электрические пробои, обусловленные действием электрического поля в обеднен­ном слое, и тепловой пробой, вызванный перегревом перехода. Су­ществуют три основных вида электрического пробоя: лавинный, тун­нельный и поверхностный.

Лавинный пробой вызывается ударной ионизацией атомов кристаллической решетки в обедненном слое. При обратном на­пряжении ток в переходе создается дрейфовым движением неос­новных носителей, приходящих из нейтральных р- и n-областей. Эти носители ускоряются в обедненном слое и при напряжении, превышающем некоторое критическое значение, приобретают ки­нетическую энергию, достаточную для того, чтобы при соударении с нейтральным атомом Ge (или Si) произвести их ионизацию, т.е. создать пару носителей – электрон и дырку. На рис. 3.15,а атомы Ge (или Si) не показаны. Вновь образовавшиеся носители будут ус­коряться полем и могут также вызвать ионизацию и образование пар носителей заряда. Начинается лавинообразное нарастание обратного тока. Для характеристики этого процесса вводится коэф­фициент лавинного умножения М, показывающий, во сколько раз обратный ток превышает значение тока I_о, обусловленного пото­ком первоначальных носителей:

(3.45)

Коэффициент М определяется эмпирической формулой

(3.46)

гдеb – параметр, зависящий от материала полупроводника и типа электропроводности базовой области. Последнее объясняется тем, что концентрация неосновных носителей в базовой области выше и именно они будут определять тепловой ток I_о и вызывать ионизацию атомов. Величину U_проб называют напряжением лавинного пробоя. При U_обр = U_проб , что теоретически соответствует неограни­ченному нарастанию обратного тока. Зависимость М и I_обр от U_oбp при лавинном пробое показана на рис. 3.15,б. Чем больше ширина запрещенной зоны , тем большую энергию должен набрать носитель в электрическом поле р-n-перехода, чтобы началась ударная ионизация (увеличится U_проб). Характерной особенностью лавинно­го пробоя является то, что с увеличением температуры U_проб воз­растает (положительный коэффициент напряжения пробоя). Происходит это потому, что при увеличении температуры уменьшается длина свободного пробега носителей и для сообщения носителям необходимой энергии требуется большая напряженность электри­ческого поля.

Туннельный пробой возникает, когда напряженность электриче­ского поля в обедненном слое возрастает настолько (Е > 10⁶ В/см), что проявляется туннельный эффект – переход электронов сквозь потенциальный барьер без изменения энергии. Туннельный эффект наблюдается в узких переходах (порядка 10 ^-2 мкм), т.е. в переходах р⁺-n⁺ с очень высокой концентрацией примеси (более 5-10¹⁸ см ^-3).

Туннельный эффект может быть как при обратном, так и прямом на­пряжении. Нас сейчас интересует обратное напряжение, так как рас­сматривается пробой. При обратном напряжении (рис. 3.16,а) возни­кает туннельный переход валентных электронов из валентной зоны р-области (точка1) без изменения энергии на свободный уровень в зону проводимости n-области (точка 2) под энергетическим барьером треугольной формы (заштрихован), высота которого равна ширине запрещенной зоны , а ширина равна d. При этом появляется об­ратный туннельный ток (рис. 3.16, б). В отличие от лавинного пробоя повышение температуры приводит к понижению напряжения пробоя (отрицательный коэффициент напряжения пробоя) из-за некоторого уменьшения ширины запрещенной зоны, т.е. высоты барьера.

Установлено, что при невысоких концентрациях примеси (менее 10¹⁸ см^-3) напряжение лавинного пробоя ниже, чем туннельного, т.е. наблюдается лавинный пробой. При высоких концентрациях приме­сей (более 10¹⁹ см^-3) напряжение лавинного пробоя выше, чем тун­нельного, и происходит туннельный пробой. При промежуточных концентрациях пробой может объясняться обоими механизмами, при этом определение механизма пробоя производится по знаку температурного коэффициента напряжения пробоя. Кроме того, крутизна обратной ветви ВАХ перехода с туннельным пробоем меньше, чем при лавинном пробое.

Поверхностный пробой (ток утечки). Реальные р-n-переходы имеют участки, выходящие на поверхность полупроводника. Вследствие возможного загрязнения и наличия поверхностных зарядов между р- и n-областями могут образовываться проводя­щие пленки и проводящие каналы, по которым идет ток утечки I_ут. Этот ток увеличивается с ростом обратного напряжения (см. рис. 3.16, б) и может превысить тепловой ток I_о и ток генерации I_ген. Ток I_ут слабо зависит от температуры. Для уменьшения I_ут применяют защитные пленочные покрытия.

Тепловой пробой. При прохождении обратного тока в переходе выделяется мощность

(3.47)

которая вызывает разогрев р-n-перехода и прилегающих к нему областей полупроводника и дальнейший рост обратного тока, увеличение Р_выд, I_обр и да­лее процесс повторяется.

Отводимая от р-n-перехода мощность Р_отв в результате те­плопроводности и последую­щего рассеяния теплоты в ок­ружающую среду пропорцио­нальна перегреву р-n-перехода (разности температур перехода Т и окружающей среды Т_окр) и обратно пропорциональна тепло­вому сопротивлению R_Т участка переход – окружающая среда:

(3.48)

Через некоторое время после включения напряжения U_обр устанавливается тепловое равновесие – баланс выделяемой и отводи­мой мощностей:

(3.49)

который и определяет установившуюся (стационарную) температуру Т_ст. На рис. 3.17 показаны зависимости Р_выд и Р_отв от температу­ры перехода Т. Зависимость Р_выд от Т определяется влиянием тем­пературы на I_обр. Кривые соответствуют разным значениям U_oбp. За­висимость Р_отв от температуры по формуле (3.48) – прямая линия, пересекающая ось абсцисс при Т = Т_окр и имеющая наклон, обратно пропорциональный тепловому сопротивлению R_Т. При U_обр балансу (3.49) соответствуют точки пересечения А и В прямой и кривой Р_выд. Для ответа на вопрос, какое решение из двух является действитель­ным, необходимо дополнить баланс мощностей критерием тепло­вой устойчивости. Очевидно, режим будет устойчивым, если при лю­бых случайных изменениях температуры Т от значения Т_ст темпе­ратура перехода после прекращения действия будет возвращаться к значению Т_ст. Это будет происходить при выполнении критерия для производных

(3.50)

или эквивалентного ему критерия Р_отв > Р_выд при данном T. При U_обр=U’_обр точка А удовлетворяет этому критерию, а точка В – нет.

Действительно, любое уменьшение температуры (Т < 0), приводящие к смешению от точки В влево, означает, что Р_отв < Р_выд, т.е. температура T будет понижаться и дальше, пока не будет достигну­та температура Т_ст соответствующая точке А. При Т > 0 происхо­дит отклонение от точки В вправо, где Р_отв < Р_выд, поэтому температура бу­дет непрерывно возрастать. Аналоги­чными рассуждениями можно пока­зать, что при Т < 0 и Т > 0 точка А является устойчивой, так как при Т < 0, и при T > 0 Р_отв > Р_выд.

При некотором значении U_обр = U”_обр прямая касается кривой Р_выд, т.е. име­ется только одно решение (точка С), ко­торое является предельным или крити­ческим (Т = Т_кр). При дальнейшем уве­личении U_обр, например при U_обр = U”_обр, не будет решения уравне­ния баланса (3.49) (нет точек пересечения прямой и кривой Р_выд). т.е. должно происходить непрерывное повышение температуры пе­рехода (Т > Т_кр) и рост I_обр. Рост I_обр приведет к перегреву и разруше­нию (проплавлению) обедненного слоя. Напряжение U_обр, при кото­ром наступает критический режим, можно принять за предельное значение напряжения теплового пробоя.

На рис. 3.18 показаны обратные ветви ВАХ, характерные для те­плового пробоя при двух значениях температуры окружающей сре­ды:Т`_окр и Т”_окр > Т’_окр. При увеличении U_обр происходит рост стацио­нарной температуры (для каждого значения U_обр устанавливается свое значение Т_ст). При U_обр > U_проб на ВАХ появляется участок с от­рицательной производной (отрицательным дифференциальным со­противлением, см. § 3.6.1), однако наблюдение его возможно только при надлежащем выборе сопротивления внешней цепи (внутренне­го сопротивления источника обратного напряжения).