2.5. Формальна класифікація моделей.

Ознака класифікації	Модель
1. Цільове призначення	Прикладні, теоретико-аналітичні
2. По типу зв'язків	Детерміновані, стохастичні
3. По фактору часу	Статичні, динамічні
4. За формою показників	Лінійні, нелінійні
5. По співвідношенню екзогенних і ендогенних змінних	Відкриті, закриті
6. По типу змінних	Дискретні, безупинні, змішані
7. По ступеню деталізації	Агреговані (макромоделі), деталізовані (мікромоделі)
8. По кількості зв'язків	Одноетапні, багатоетапні
9. За формою представлення інформації	Матричні, мережні
10. За формою процесу	Аналітичні, графічні, логічні
11. По типу математичного апарата	Балансові, статистичні, оптимізовані, імітаційні, змішані

Тема 3. Матричні емм. Модель міжгалузевого балансу.

3.1. Основні співвідношення і поняття моделі.

Матричні економіко-математичні моделі призначені для аналізу і планування виробництва і розподіли продукції на різних рівнях — від окремого підприємства до народного господарства в цілому.

Позитивними якостями даної моделі є спільність розрахунків, що спираються на знання коефіцієнтів прямих і повних матеріальних витрат.

Основу балансу складає сукупність усіх галузей матеріального виробництва; їхнє число дорівнює п. Кожна галузь двічі фігурує в балансі: як виробляюча і як споживаюча. Галузі як виробнику продукції відповідає визначений рядок, а галузі як споживачу продукції — визначений стовпець.

Якщо номер будь-якої виробляючої галузі позначити через i, а номер будь-якої споживаючої галузі — через j, то ті, що знаходяться на перетинанні галузей (тобто відповідно рядків і стовпців) величини х_ij потрібно розуміти як вартість засобів виробництва, зроблених у i-й галузі і спожитих як матеріальні витрати в j-и галузі.

х_ij – технологічний коефіцієнт.

Матрична модель міжгалузевого балансу

Виробляюча галузь	Споживаюча галузь					Продукція, тис.грн.
	1	2	3	j	N	Кінцева	Валова
1	x11	x12	x13	…	x1n	y1	X1
2	x21	x22	x23	…	x2n	y2	X2
3	x31	x32	x33	…	x3n	y3	X3
I	…	…	…	…	…	...	…
N	xn1	xn2	xn3	…	xnn	yn	Xn
Оплата праці	v1	v2	v3	…	vn	vкін	-
Чистий прибуток, тис. грн.	m1	m2	m3	…	mn	mкін	-
Валова продукція, тис. грн.	X1	X2`	X3	…	Xn	-	X

У стовпцях міжгалузевого балансу відбивається структура матеріальних витрат і чистої продукції кожної галузі. Припустимо, 1-я галуз-це виробництво електроенергії, 2-я — вугільна промисловість. Тоді величина х₁₁ показує вартість електроенергії, витраченої 1-ю галуззю для власних виробничих нестатків. Величина x₁₂ відбиває витрати вугілля у виробництві електроенергії. У цілому стовпець х₁₁, x₂₁, х₃₁, ..., х_n1 характеризує структуру матеріальних витрат 1-й галузі за звітний рік у розрізі галузей-постачальників.

У балансі відбиті не тільки матеріальні витрати, але і чиста продукція галузей. Так, чиста продукція 1-й галузі характеризується сумою оплати праці v₁ і чистого прибутку (прибутки) m₁. Підсумок матеріальних витрат і чистої продукції дорівнює, мабуть, валової продукції галузі (наприклад, для 1-й галузі-величині Х₁). Таким чином, можна записати:

Х1=х₁₁+х₂₁+х₃₁+…+х_n1+v₁+m₁ = (1)

Те ж співвідношення для будь-якої галузі має наступний вигляд :

X (2)

Якщо розглядати модель по рядках міжгалузевого балансу, то тут представлений розподіл річного обсягу продукції кожної галузі матеріального виробництва

Х₁ = х₁₁+х₁₂+х₁₃+ … +х_1т+y₁ =

тоді для будь-якої виробляючої галузі

Х_i= (3)

Якщо порівняти праву і ліву частини рівнянь (2) і (3), то можна відзначити, що в них є присутнім загальний член х_ij .Тоді можна записати вираз:

(4)

Вираз(4) показує, що в міжгалузевому балансі виконується найважливіший принцип – це єдність матеріального балансу, представленого виразом, як єдність речового і вартісного складу національного доходу.

Квадрант I – проміжна продукція, показує розподіл матеріальних витрат по усім виробничим галузям.

Квадрант II – кінцева продукція, що вийшла зі сфери виробництва і потрапила в сферу збуту. У розгорнутому вигляді її можна представити як продукцію, що йде на особисте споживання, на суспільні нестатки, а також на заповнення ресурсів і експорт.

Квадрант III – характеризує національний прибуток з боку його вартісного складу як суму оплати праці і чистого прибутку усіх галузей матеріального виробництва. Дані цього квадранта необхідні для глибокого економічного аналізу.

Квадрант IV – відображення кінцевого розподілу і використання національного прибутку. Він знаходиться на перетині стовпців кінцевої продукції і рядків національного прибутку.

У цілому модель відбиває баланси галузей матеріального виробництва, баланс усього суспільного продукту, баланси національного прибутку, фінансовий баланс, баланс прибутків і витрат населення. У балансі відбита єдність матеріально-речового і вартісного складу національного прибутку.