7.3. Основні характеристики системи масового обслуговування.

Характеристиками, прийнятими для СМО, є:

1. імовірність утрати заявок

Р_{відмова} = Р_втрати

2. імовірність зайнятості k каналів

Р_к

3. середнє число зайнятих каналів

4. коефіцієнт простою каналів

N₀ – незайнятих каналів,

n – усього каналів.

5. середня довжина черги

6. середнє число вимог, що знаходяться на обслуговуванні

Ефективність СМО можна визначити, використовуючи наступну методику:

(*) Е^СМО =

q_{чекання} -втрати в результаті чекання 1 заявки в одиницю часу;

q_nk – вартість простою одного каналу в одиницю часу;

q_k - вартість експлуатації одного каналу в одиницю часу;

(*) – показує один з можливих підходів до оцінки ефективності СМО. Як правило для високоточних оцінок ефективності використовуються імітаційні моделі.

Тема 8. Емм і моделі асу.

8.1. Основні характеристики і класифікація асу.

Керування – цілеспрямований вплив на параметри системи і координація діяльності всієї системи з метою одержання максимальної ефективності.

АСУ – автоматизована система керування, у якій застосовуються сучасні автоматичні засоби обробки інформації, математичні методи та експертні системи для рішення задач керування.

АСУ підрозділяються на два класи:

1. АС організаційного керування (адміністративного);

2. АСУ технологічними процесами.

АСУ забезпечує високу ефективність за рахунок:

• високого рівня використання вхідної інформації та прискорення її обробки на ЕОМ;

• за рахунок проведення розрахунків оптимізації й імітаційного моделювання з застосуванням ЕОМ;

• прийняття оптимальних рішень за допомогою експертних систем (систем підтримки й ухвалення рішення).

8.2.Емм розрахунку ефективності асу.

Основним показником застосування АСУ є коефіцієнт економічної ефективності. Розрахунки даного коефіцієнта ведуться на етапах:

1. при плануванні і створенні АСУ;

2. на стадії технічного і робочого проектів АСУ;

3. після впровадження АСУ.

Як правило, ефективність АСУ визначається коефіцієнтом річного прибутку (його приростом), що визначається виходячи з методики

П^АСУ = ((А₂ – А₁)/А₁)*П₁ + ((З₁ – З₂)/100)*А₂, де

А₁, А₂ – річні обсяги виробництва продукції до впровадження і після упровадження відповідно;

З₁ ,З₂ - витрати на 1 грн. зробленої продукції до і після впровадження АСУ;

П₁ – прибуток до впровадження АСУна одиницю продукції.

Крім запропонованого коефіцієнта річного прибутку оцінка ефективності АСУ можлива за рахунок підходу по строках окупності впровадженої АСУ.

Тема 9. Економетричні моделі і їхнє застосування в економіці.

9.1. Основні поняття про Економетричні моделі і кореляційний аналіз.

Економетричні моделі є складовими більш широкого класуЕММ. Дана модель виступає як засоби аналізу і прогнозування конкретних економічних процесів, як на макро, так і на мікро рівнях на основі реальної статистики.

Економетричні модель, з огляду на кореляційні зв'язки, дозволяє шляхом підбора аналітичної залежності побудувати модель на базисному періоді і при достатній адекватності моделі використовувати її для короткострокового прогнозу.

При синтезі економетричних моделей при наявних факторних ознаках x_i і результативних параметрах y_i необхідно визначити a₀, a₁, a₂, a₃, …,a_n...

y_i = f(x_i) + e_i, де

f(x_i) – величина детермінована;

e_i, y_i – величини випадкові.

Економетрична модель спирається на поняття кореляційних зв'язків і так зване рівняння регресії.

Кореляційний зв'язок – коли при тому самому значенні факторної ознаки х зустрічаються різні значення в. Кореляційні зв'язки описуються так називаними рівняннями регресії.

Рівняння регресії – рівняння прямої (як і будь-якої кривої), що описує кореляційний зв'язок, а сама пряма (крива) називається лінією регресії.

К ореляційні зв'язки оцінюються за середнім значенням усієї сукупності результативної ознаки, такт як для того самого значення факторної ознаки можливі різні значення результативної ознаки.

2

Кореляційні зв'язки (рівняння регресії), а також Економетричні моделі, побудовані на базі рівняння регресії, можуть описуватися:

1. рівнянням прямої: y_i = a₀ + a₁x

2. рівнянням 2-го порядку: y_i = a₀ + a₁x + a₂x²

3. рівнянням показової функції: y_i = a₀a₁^x

4. рівнянням статечної функції: y_i = a₀x^a1

5. рівнянням гіперболи: y_i = a₀ + a₁1/x

При побудові економетричних моделей нам відомі фактичні значення х и у, а нам необхідно визначити параметри a₀ , a₁, a₂ для відповідної моделі. Дані параметри визначаються по методу найменших квадратів.