Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства им. П. Василенко

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

test1.doc

Скачиваний:

Добавлен:

21.11.2019

Размер:

211.46 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Частина 2 (1,8 балів)

Умови виконання завдання: Визначте вірну відповідь з наведених нижче

№	Вопросы	Ответы
1	Систему элементов (в частности, чисел), расположенных в определенном порядке и образующих таблицу, называют а) определителем; б) алгебраическим дополнением; в) нулевой матрицей; г) матрицей.
2	При замене строк определителя столбцами с теми же номерами величина определителя а) не изменится; б) станет равной нулю; в) определитель изменит знак на противоположный, сохраняя абсолютную величину; г) такую операцию в определителях выполнять нельзя.
3	Определитель, полученный из данного определителя вычеркиванием строки и столбца на пересечении которых расположен элемент называется а) алгебраическим дополнением; б) элементом определителя; в) строкой определителя; г) минором.
4	Квадратная матрица и обратная для нее матрица удовлетворяют условию: а) ; б) ; в) ; г) .
5	Произведение матриц обладает следующим свойством: а) ; б) ; в) ; г) .
6	Эксцентриситет кривой второго порядка является мерой ее а) деформации; б) положения относительно начала координат; в) деформации и положения относительно начала координат.
7	У компланарных векторов а) координаты пропорциональны; б) векторное произведение равно нулю; в) смешанное произведение равно нулю; г) совпадают начало и конец вектора.
8	Координаты коллинеарных векторов а) пропорциональны; б) нет никакой зависимости; в) обратно пропорциональны; г) связаны формулой .
9	Плоскость в пространстве может быть задана уравнением а) ; б) ; в) ;г) .

Частина 3 (1,2 балів)

Умови виконання завдання: Установіть відповідність у вигляді комбінації цифр і букв

Некоторые уравнения аналитической геометрии имеют вид

1. Уравнение прямой линии на плоскости.

2. Уравнение эллипса.

3. Модуль векторного произведения векторов.

4. Условие компланарности векторов.

Векторное уравнение плоскости в пространстве.

6. Уравнение прямой в пространстве в отрезках.

1. ; 2. ;

3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ;

7. .

Ответы: 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ; 6 - .

Частина 4 (15 балів)

Умови виконання завдання: Роз'вязати завдання.

Условия заданий студент рассчитывает самостоятельно по двум последним цифрам номера зачетной книжки. Например, для номера 247 ‑ .

Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется: а) составить уравнения сторон АВ, ВС, АС; б) составить уравнение высоты, опущенной из вершины С; в) вычислить длину высоты, проведенной из вершины В; г) составить уравнение прямой, проходящей через вершину С треугольника параллельно стороне АВ; д) определить ; е) определить расстояние от вершины А до прямой, заданной уравнением .

Подставляем значения своего варианта получаем

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. а)Составить уравнение окружности, если точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из его диаметров.

б) Составить уравнение эллипса фокусы которого лежат на оси ординат симметрично относительно начала координат, если его малая ось равна 16, а эксцентриситет .

в) Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, если уравнения асимптот и расстояние между фокусами 2с=20.

г) Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси Оу, если она проходит через точки пересечения прямой и окружности .

Подставляем значения своего варианта получаем

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Вычислить величину , где