11. Характеристика канала связи с помехами. Теорема Шеннона для канала с помехами.

Выходной алфавит символов источника сообщений:

Количество информации, приходящееся в среднем на один символ источника:

, где p_i – вероятность появления символа a_i на выходе источника.

Среднее количество информации, выдаваемое источником в единицу времени – информационная производительность:

где - среднее число символов, выдаваемое источником в единицу времени.

Алфавиты символов канала связи:

Матрица переходных вероятностей:

Среднее количество информации на один входной и на один выходной символ канала:

Информация, которую несет выход канала о входе:

где - ненадежность канала,- энтропия шума.

Скорость передачи информации по каналу:

где -среднее число символов, передаваемое по каналу в единицу времени.

Пропускная способность канала:

множество всех возможных распределений вероятностей входного алфавита символов канала

- hpy характеристики канала.

Методы повышения помехоустойчивости

В основах всех способов повышения помехоустойчивости информационных систем лежит использование определенных различий между полезным сигналом и помехой. Поэтому для борьбы с помехами необходимы априорные сведения о свойствах помехи и сигнала.

В настоящее время известно большое число способов повышения помехоустойчивости систем. Эти способы удобно разбить на две группы.

I группа – основана на выборе метода передачи сообщений.

II группа – связана с построением помехоустойчивых приемников.

Простым и применяемым способом повышения помехоустойчивости является увеличение отношения сигнал/помеха за счет увеличения мощности передатчика. Но этот метод может оказаться экономически не выгодным, так как связан с существенным ростом сложности и стоимости оборудования. Кроме того, увеличение мощности передачи сопровождается усилением мешающего действия данного канала на другие.

Важным способом повышения помехоустойчивости передачи непрерывных сигналов является рациональный выбор вида модуляции сигналов. Применяя виды модуляции, обеспечивающие значительное расширение полосы частот сигнала, можно добиться существенного повышения помехоустойчивости передачи.

Радикальным способом повышения помехоустойчивости передачи дискретных сигналов является использование специальных помехоустойчивых кодов. При этом имеется два пути повышения помехоустойчивости кодов:

1. Выбор таких способов передачи, которые обеспечивают меньшую вероятность искажения кода;

2. Увеличение корректирующих свойств кодовых комбинаций. Этот путь связан с использованием кодов, позволяющих обнаруживать и устранять искажения в кодовых комбинациях. Такой способ кодирования связан с введением в код дополнительных, избыточных символов, что сопровождается увеличением времени передачи или частоты передачи символов кода.

Повышение помехоустойчивости передачи может быть также достигнуто путем повторной передачи одного и того же сообщения. На приемной стороне сравниваются полученные сообщения и в качестве истинных принимаются те, которые имеют наибольшее число совпадений. Чтобы исключить неопределенность при обработке принятой информации и обеспечить отбор по критерию большинства, сообщение должно повторяться не менее трёх раз. Этот способ повышения помехоустойчивости связан с увеличением времени передачи.

Системы с повторением передачи дискретной информации делятся на системы с групповым суммированием, у которых сравнение производится по кодовым комбинациям, и на системы с посимвольным суммированием, у которых сравнение осуществляется по символам кодовых комбинаций. Посимвольная проверка является более эффективной, чем групповая.

Разновидность систем, у которых повышение помехоустойчивости достигается за счет увеличения времени передачи, являются системы с обратной связью. При наличии искажений в передаваемых сообщениях информация, поступающая по обратному каналу, обеспечивает повторение передачи. Наличие обратного канала приводит к усложнению системы. Однако в отличие от систем с повторением передачи в системах с обратной связью повторение передачи будет иметь место лишь в случае обнаружения искажений в передаваемом сигнале, т.е. избыточность в целом оказывается меньшей.

Помехоустойчивый приемсостоит в использовании избыточности, а также априорных сведений о сигналах и помехах для решения оптимальным способом задачи приема: обнаружения сигнала, различия сигналов или восстановления сообщений. В настоящее время для синтеза оптимальных приемников широко используется аппарат теории статистических решений.

Ошибки приемника уменьшаются с увеличением отношения сигнал/помеха на входе приемника. В связи с этим часто производят предварительную обработку принятого сигнала с целью увеличения отношений полезной составляющей к помехе. К таким методам предварительной обработки сигналов относится метод ШОУ (сочетание широкополосного усилителя, ограничителя и узкополосного усилителя), селекция сигналов по длительности, метод компенсации помехи, метод фильтрации, корреляционный метод, метод накопления и др.

Современные технические средства обмена данными и каналообразующая аппаратура

Передатчик – устройство, являющееся источником данных.

Приемник – устройство, принимающее данные.

Приемником могут быть компьютер, терминал или какое-либо цифровое устройство.

Сообщение – цифровые данные определенного формата, предназначенные для передачи.

Это может быть файл базы данных, таблица, ответ на запрос, текст или изображение.

Средства передачи– физическая передающая среда и специальная аппаратура, обеспечивающая передачу сообщений

Для передачи сообщений в вычислительных сетях используются различные типы каналов связи. Наиболее распространены выделенныетелефонные каналы и специальные каналы для передачи цифровой информации. Применяются такжерадиоканалы и каналы спутниковой связи.

Особняком в этом отношении стоят ЛВС, где в качестве передающей среды используются витая пара проводов, коаксиальный кабель и оптоволоконный кабель.

Чтобы обеспечить передачу информации из ЭВМ в коммуникационную среду, необходимо согласовать сигналы внутреннего интерфейса ЭВМ с параметрами сигналов, передаваемых по каналам связи. При этом должно быть выполнено как физическое согласование (форма, амплитуда и длительность сигнала), так и кодовое.

Технические устройства, выполняющие функции сопряжения ЭВМ с каналами связи, называются адаптерами или сетевыми адаптерами. Один адаптер обеспечивать сопряжение с ЭВМ одного канала связи. Кроме одноканальных адаптеров используются и многоканальные устройства – мультиплексоры передачи данных или просто мультиплексоры.

Мультиплексор передачи данных – устройство сопряжения ЭВМ с несколькими каналами связи.

Мультиплексоры передачи данных использовались в системах телеобработки данных – первом шаге на пути к созданию вычислительных сетей. В дальнейшем при появлении сетей со сложной конфигурацией и с большим количеством абонентских систем для реализации функций сопряжения стали применяться специальные связные процессоры.

Как уже говорилось ранее, для передачи цифровой информации по каналу связи необходимо поток битов преобразовать в аналоговые каналы, и при приеме информации из канала связи в ЭВМ выполнить обратное действие – преобразовать аналоговые сигналы в поток битов, которые может обрабатывать ЭВМ. Такие преобразования выполняет специальное устройство – модем.

Модем – устройство, выполняющее модуляцию и демодуляцию информационных сигналов при передаче их из ЭВМ в канал связи и при приеме в ЭВМ из канала связи.

Наиболее дорогим компонентом вычислительной сети является канал связи. Поэтому при построении ряда вычислительных сетей стараются сэкономить на каналах связи, коммутируя несколько внутренних каналов связи на один внешний. Для выполнения функций коммутации используются специальные устройств – концентраторы.

Концентратор – устройство, коммутирующее несколько каналов связи на один путем частотного разделения.

В ЛВС, где физическая передающая среда представляет собой кабель ограниченной длины, для увеличения протяженности сети используются специальные устройства – повторители.

Повторитель – устройство, обеспечивающее сохранение формы и амплитуды сигнала при передаче его на большее, чем предусмотрено данным типом физической передающей среды, расстояние.

Существуют локальные и дистанционные повторители. Локальные повторители позволяют соединять фрагменты сетей, расположенные на расстоянии до 50 м., а дистанционные – до 2000 м.

Теорема Шеннона для канала с помехами

При отсутствии помех ошибки при передаче могут возникать только за счет неоднозначного кодирования сообщений. Рассмотрим теперь ситуацию, когда в канале действуют помехи, вызывающие искажения передаваемых символов. Возникающие при этом ошибки носят случайный характер, они действуют при любой скорости передачи сообщений через канал, в том числе, когда V_u<V_k.

Возникает вопрос, возможен ли такой способ кодирования, при котором сообщения передаются через канал без ошибок с некоторой ненулевой скоростью V_k.0(действие ошибок полностью устраняется при кодировании)? В первой главе рассматривались методы помехоустойчивости кодирования, основанные на введении избыточности. Однако для полного устранения ошибок их применение потребовало бы введения бесконечной избыточности, что привело бы к снижению скорости передачи сообщений до нуля.

Тем не менее, вторая теорема Шеннона утверждает, что такой способ возможен. Тогда возникает следующий вопрос: чем определяется максимальная скорость передачи сообщений по каналу с помехами? Оказывается, что, как и для канала без помех, она определяется соотношением информационных характеристик источника и канала.

Вторая теорема Шеннона: для канала с помехами существует такой способ кодирования, при котором обеспечивается безошибочная передача всех сообщений источника, если только пропускная способность канала превышает производительность источника, т.е. C_k>V_u.

Теорема Шеннона для канала с помехами не указывает конкретного способа кодирования, обеспечивающего достоверную передачу информации со скоростью сколь угодно близкой к пропускной способности канала, а лишь указывает на принципиальное существование такого способа. Кроме того, как и в первой теореме, кодирование будет сопровождаться задержкой сообщений не менее 2Т, где . Поэтому идеальное кодирование технически нереализуемо. Однако из формулы для вероятности ошибки вытекает крайне важный практический вывод:достоверность передачи сообщений тем выше, чем больше длительность кодируемой последовательности и чем менее эффективно используется пропускная способность канала, т.е. чем больше запас Ck-Vu.

Теорема Шеннона для канала с помехами оказала огромное влияние на становление правильных взглядов на возможности передачи сообщений и на разработку технически реализуемых методов помехоустойчивого кодирования. Шеннон показал, что для безошибочной передачи сообщений вовсе не обязательно вводить бесконечную избыточность и уменьшать скорость передачи информации до нуля. Достаточно ввести в сообщения источника такую избыточность, которая равна потерям количества информации в канале из-за действия помех.