3.3 Расчет на статическую прочность выводов навесного элемента

Предполагается, что на элемент одновременно воздействуют линейные, ударные и вибрационные нагрузки, тогда инерционная сила, приложенная к элементу, составит:

,

где

n_л = 10– линейная перегрузка;

n_уд = 25 – ударная перегрузка;

n_в = 15 – вибрационная перегрузка.

Для полученного значения инерционной силы, ведем расчет, аналогичный расчету на динамическую прочность выводов навесного элемента.

Определяем изгибающие моменты в точках расчетной модели, где их значение наибольшее. Для данного случая изгибающие моменты максимальны в точках В и С и определяются по формуле:

В этих точках изгибающие моменты создают напряжения:

а) изгибающие напряжения, определяемые по формуле:

,

Эквивалентное напряжение в сечении при действии указанных напряжений определяется как:

.

Согласно условию прочности эквивалентное напряжение не должно превышать величины допускаемого напряжения для материала:

.

Из условия статической прочности допускаемое напряжение равно:

, где

- предел прочности материала вывода элемента;

n- коэффициент запаса прочности, равный 3…5;

Условие прочности выполняется, т.к :

Условие динамической и статической прочности выполняются, следовательно, примененный способ крепления обеспечивает работоспособность радиоэлемента в заданных условиях эксплуатации.

4 Расчет на прочность печатной платы

Печатный узел обладает собственной резонансной частотой колебаний f₀, зависящей от таких параметров, как габариты, масса, способ крепления и т. д.

При расчете собственной частоты колебаний печатный узел уподобляем пластине с равномерно распределенной нагрузкой и точечным креплением.

Данные, необходимые для расчета сведем в таблицу 4.1.

Таблица4.1- Перечень ЭРЭ, входящих в состав печатного узла.

Тип элемента	Количество ni	Масса одного элемента mi, г
Микроконтроллер Atmega 128	1	0.5
Конденсаторы К50-16	2	1
Конденсаторы К10-17Б	6	0.3
Светодиод АЛ307Б	1	0,25
Резистор С1-4	16	0.2
Усилитель LM358	2	2
Кварцевый резонатор HC-49U	1	2.4
Гнездо на плату PBS2-10	1	2.9

Толщина печатной платы H_п=1мм.

Длина печатной платы, а = 110мм.

Ширина печатной платы, b = 9мм

1. Определяем массу печатной платы по формуле:

, где

– плотность материала основания (для стеклотекстолита )

2. Определяем суммарную массу навесных элементов печатного узла:

3. Определяем распределенную по площади массу:

m^//=

4. При точечном способе крепления печатного узла и равномерно распределенной нагрузке собственная частота колебаний пластины определяется по формуле:

, где

- коэффициент, зависящий от способа крепления,

Е= - модуль упругости материала основания.

5. Рассчитываем коэффициент расстройки ν:

ν =

По полученному значению собственной частоты колебаний, определив ν, проверим выполнение условия:

Условие не выполняется, следовательно, печатный узел не работает в резонансной зоне.

6 Определяем амплитуду смещения платы на собственной частоте колебаний:

7. Вычисляем показатель затухания для стеклотекстолита, приняв логарифмический декремент колебаний =0,1:

,

тогда коэффициент передачи η будет равен:

7. Амплитуда смещения платы на максимальной частоте вибрации составит:

Считая печатную плату балкой по короткой стороне b, выберем расчетную модель. Нашему способу крепления соответствует случай, показанный на рисунке 7.

Рис.7. Расчетная модель печатного узла

7. Вычислим допускаемые напряжения в опасном сечении из условия статической прочности, приняв коэффициент запаса n=5 (принимается от 3 до 5);

7. Вычисляем допускаемый прогиб платы, приняв коэффициент k_A=0,021

Проверяем выполнение неравенства:

А [А_ст]

.

Это условие выполняется.

11. Из условия динамической прочности, приняв

σ_-1=0,3σ_в,

k_σ=1,5,

n=4,

вычисляем допускаемые напряжения:

12. Определяем допускаемый прогиб платы:

Проверяем выполнение неравенства для условия динамической прочности:

А [А_дин]

.

Условие выполняется. Исходя из того, что условие прочности для печатной платы выполняется, можно сделать вывод, что выбранный способ крепления платы соответствует тем условиям, в которых будет эксплуатироваться данный прибор. И нет необходимости в повышении жесткости и прочности узла.