3 Расчет на прочность выводов навесного элемента

3.1 Выбор математичской модели

Радиоэлементы, обладающие наибольшей массой, установлены на печатную плату вплотную, и количество выводов у них способствует достаточно прочному и устойчивому креплению. Элементы, установленные на плату на частично нагруженных выводах, менее уязвимы, чем элементы на нагруженных выводах. Таким образом, рассчитывать на прочность будем выводы навесного элемента, который установлен на плату на нагруженных выводах. Таким является резистор С5-5.

Реальный элемент (рисунок 3.1) при расчете на прочность заменяется математической моделью, вид которой зависит от типа радиоэлемента и способа его крепления. В качестве расчетной модели навесного элемента, закрепленного на выводах, принимаем прямоугольную раму с защемленными краями и сосредоточенной массой (рисунок 3.2).

Рисунок 3.1 – Установка реального элемента на ПП

Рисунок 3.2 – Математическая модель

3.2 Расчет на динамическую прочность выводов навесного элемента

Реальный элемент, а именно резистор С5-5 с параметрами:

L = 20 мм

D =6,15 мм

h =6 мм

d = 1 мм

Выводы выполнены из холоднокатаной медной проволоки, для которой σ_в=400 МПа, σ_-1=100 МПа, Е=1,23*10⁵ МПа (1,23*10¹¹ Н/м²)

Определяем собственную частоту колебаний математической модели.

Для математической модели в виде упругой рамы в случае действия силы перпендикулярно оси навесного элемента и плоскости печатной платы, формула для расчета собственной частоты колебаний f₀ будет иметь вид:

,где

- модуль упругости первого рода материала выводов;

- осевой момент инерции поперечного сечения вывода;

d – диаметр вывода, м;

- длина вывода от точки изгиба до радиоэлемента;

Определяем частотное отношение по формуле:

В дорезонансной зоне, когда , инерционная сила P_и, действующая на элемент, определяется как:

,

где g – ускорение свободного падения;

= 15 –вибрационная перегрузка.

Определяем изгибающие моменты в точках расчетной модели, где их значение наибольшее. Для данного случая изгибающие моменты максимальны в точках А и D и определяются по формуле:

В этих точках изгибающие моменты создают напряжения:

а) изгибающие напряжения, определяемые по формуле:

,

где - осевой момент сопротивления поперечного сечения вывода;

- площадь поперечного сечения вывода.

Эквивалентное напряжение в сечении при действии указанных напряжений определяется как:

Согласно условию прочности эквивалентное напряжение не должно превышать величины допускаемого напряжения для материала

.

Допускаемое напряжение в условиях действия знакопеременных нагрузок рассчитаем из выражения:

,

где - предел усталости – предельное напряжение, которое может выдержать испытуемый образец без разрушения за заданное количество циклов колебаний;

n- коэффициент запаса прочности, равный 1,8…2;

- эффективный коэффициент концентрации напряжений, равный 1.0…1.2

Условие прочности: ; ;

Условие выполняется, поэтому указанный способ крепления резистора соответствует характеру и величине приложенных усилий.