Относительное движение.
При решении ряда задач кинематики движение точки (или тела) рассматривают одновременно по отношению к двум (или более) системам отсчёта, из к-рых одна, наз. основной, считается условно неподвижной, а другая, определённым образом движущаяся относительно основной, - подвижной системой отсчёта. Движение точки (или тела) по отношению к подвижной системе отсчёта наз. О. д. Скорость точки в О. д. наз. относит. скоростью v отн, а ускорение - относит. ускорением w отн. Движение всех точек подвижной системы относительно основной наз. в этом случае переносным движением, а скорость и ускорение той точки подвижной системы, в к-рой в данный момент времени находится движущаяся точка, - переносной скоростью v пер и переносным ускорением w пер. Наконец, движение точки (тела) по отношению к осн. системе отсчёта наз. сложным или абсолютным, а скорость и ускорение этого движения - абс. скоростью v а и абс. ускорением w а. Зависимость между названными величинами даётся в классич. механике равенствами
v а = v отн+ v пер, w а = w отн+ vnep + w кор. (1)
где w кор - Кориолисаускорение. Разложение сложного движения на переносное и О. д. и применениедля определения характеристик этого движения ф-л (1) позволяют существенноупрощать кинематич. исследования. В динамике О. д. наз. движение по отношениюк неинерциальной системе отсчёта, для к-рой законы механики Ньютона несправедливы. <Чтобы ур-ния О. д. материальной точки сохранили тот же вид, что и в инерциальной системе отсчёта, надо к действующей на точку силе взаимодействия сдр. телами F присоединить т. н. переносную силу инерции J пер= -тw пер и Кориолиса силу J кор = - тw кор, где т - масса точки. Тогда
тw отн =F + J пep+ J коp. (2)
При О. д. системы материальных точек аналогичные ур-ния составляются для всех точек системы. Этими ур-ниями широко пользуются для изучения О. д. под действием сил различных механич. устройств (в частности, гироскопов),устанавливаемых на подвижных "снованиях (кораблях, <самолётах, ракетах), а также для изучения движения тел по отношению к Земле в случаях, когда требуется учесть её суточное вращение.
Сложное движение.
В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух системах отсчета (далее СО).
Геометрия задачи
Обычно выбирают одну из СО за базовую («абсолютную», «лабораторную», «неподвижную», "СО неподвижного наблюдателя, «первую», «нештрихованную» и т. п.), другую называют «подвижной» («СО подвижного наблюдателя», «штрихованную» «вторую» и т. п.) и вводят следующие термины:
абсолютное движение — это движение точки/тела в базовой СО.
относительное движение — это движение точки/тела относительно подвижной системы отсчёта.
переносное движение — это движение подвижной системы отсчета относительно базовой системы отсчета.
[2] Также вводятся понятия соответствующих скоростей и ускорений. Например, переносная скорость — это скорость точки, обусловленная движением подвижной системы отсчёта относительно абсолютной. Другими словами, это скорость точки подвижной системы отсчёта, в данный момент времени совпадающей с материальной точкой.
С точки зрения только чистой кинематики (задачи пересчета кинематических величин — координат, скоростей, ускорений — от одной системы отсчета к другой), являющейся в сущности предметом просто математического анализа, не имеет значения, является ли какая-то из систем отсчета инерциальной или нет; это никак не сказывается на формулах преобразования кинематических величин при переходе от одной системы отсчета к другой (то есть эти формулы можно применять и для перехода от одной произвольной неинерциальной вращающейся системы отсчета к другой).
Однако для динамики инерциальные системы отсчета (или, для практики, системы отсчета, которые можно в достаточно хорошем приближении считать инерциальными) имеют выделенное значение: в них динамические уравнения имеют гораздо более простую запись и обычно (именно поэтому) формулируются изначально именно для инерциальных систем отсчета. Поэтому особенно важны случаи перехода от инерциальной системы отсчета к другой инерциальной, а также от инерциальной к неинерциальной и обратно; последнее позволяет кроме прочего получить при желании и динамические уравнения в виде, верном для неинерциальной системы отсчета, исходя из их простой (изначальной) формулировки, сделанной для инерциальных систем отсчета.
В дальнейшем изложении, по умолчанию, для тех случаев, когда это существенно, базовая СО предполагается инерциальной, а на подвижную никаких ограничений не накладывается.
Кинематика сложного движения точки Путь
Представлен изменением радиуса вектора, рассматриваемого в виде суммы векторов переносного и относительного движений
Скорость
Основные задачи кинематики сложного движения заключаются в установлении зависимостей между кинематическими характеристиками абсолютного и относительного движений точки (или тела) и характеристиками движения подвижной системы отсчета, то есть переносного движения. Для точки эти зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, то есть:
Или
Ускорение
Связь ускорений можно найти путём дифференцирования связи для скоростей, не забывая, что координатные векторы подвижной системы координат также могут зависеть от времени.
Положение
материального тела в условно неподвижной
и инерциальной системе задаётся здесь
вектором 
,
а в неинерциальной системе —
вектором 
.
Положение начала координат второй
системы отсчета в первой системе отсчета
определяется вектором 
. Угловая
скорость вращения
неинерциальной системы отсчета
относительно инерциальной задаётся
вектором 
.
Линейная относительная скорость тела
по отношению к неинерциальной (вращающейся)
системе
отсчета ( считая ее при этом неподвижной
) задаётся вектором 
.
Тогда
ускорение 
в
инерциальной системе отсчета будет
равно сумме:
Здесь первый член — переносное поступательное ускорение второй системы относительно первой,
второй член — переносное вращательное ускорение второй системы, возникающее из-за неравномерности ее вращения.
третий член представляет собой вектор, противоположно направленный осестремительной составляющей
вектора 
,
перпендикулярной
(что
можно получить, рассматривая это двойное
векторное произведение - оно равно 
)
и потому представляет собой осестремительное
ускорение (оно совпадает с нормальным
переносным ускорением той точки
вращающейся системы , с которой в данный
момент совпадает движущаяся точка, не
путать с нормальным
ускорением движущейся точки ,
направленным по нормали к ее траектории
).
сумма первых трех членов называется переносным ускорением .
четвертый член есть Кориолисово ускорение, порождаемое взаимным влиянием переносного вращательного движения второй системы отсчета и относительного поступательного движения точки относительно ее.
последний член
— ускорение точки относительно второй
системы отсчета ( считая ее неподвижной
).
Кинематика сложного движения тела
Кинематика движения, основанная на анализе траектории движущегося тела в общем случае не даёт полной информации для классификации этих движений. Так, движение по прямой в неинерциальной системе отсчёта может быть криволинейным (и, следовательно, обусловленным действующими на тело силами) в инерциальной СО. И, наоборот, прямолинейное в инерциальной СО может быть криволинейным в не инерциальной, и, следовательно, провоцировать представление о якобы действующих на тело силах.
Согласно Первому закону Ньютона все виды движений при их рассмотрении в инерциальной системе координат могут быть отнесены к одной из двух категорий. А именно — к категории прямолинейных и равномерных (то есть имеющих постоянную скорость) движений, возможных исключительно при отсутствии некомпенсированных сил, действующих на тело.
Нередко встречающееся, даже в справочной литературе[2] , отнесение этого вида движений к категории поступательных движений противоречит определению понятия «Поступательное движение», поскольку движение, имеющее классификационный признак поступательного, в инерциальной системе может происходить по любой траектории, но не обязательно исключительно по прямой .
другой категории относятся все остальные виды движений.
Для твёрдого тела, когда все составные (то есть относительные и переносные) движения являются поступательными, абсолютное движение также является поступательным со скоростью, равной геометрической сумме скоростей составных движений. Если составные движения тела являются вращательными вокруг осей, пересекающихся в одной точке (как, например, у гироскопа), то результирующее движение также является вращательным вокруг этой точки с мгновенной угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей составных движений. В общем случае движение будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений.
Рассчитать взаимосвязь скоростей разных точек твёрдого тела в разных системах отсчёта можно с помощью комбинирования формулы сложения скоростей и формулы Эйлера для связи скоростей точек твёрдого тела. Связь ускорений находится простым дифференцированием полученного векторного равенства по времени.