25.02.2003 №3

если L₁иL₂это 2а формальных языка, то их объединение есть нов.форм.язык, т.ч.L=L₁L₂{xy| хL₁,уL₂}

// L₁={0,01}иL₂={ε,0,10}

L=L₁L₂={0,01,00,010,010,0110}

Как и в сл-е объединения строк, операция объединения формальных языков ассициативна, но не коммутотивна. Еоммутотивность сохраняется только в случае объединения произв-го языка Lс пустой строкой ε.

Объединение форм.языка Lс самим собой:L²=L*L. В общем сл-е:L⁰= ε,L¹=L,L²=L*L.

Замыкание Клиниформ.языкаLн-ся.Тогда, тогдаL^*=L⁺{ε}, анологично, можно записать замыкание Клини для мн-ва строк:

Введение а грам-ку.

Синтаксис языков программирования обычно описывают виде синтак-х диаграмм или форм Бекуса-наура. Рас-м принцип построения диаграмм на пр-ре понятия множитель.

любой путь по этой диаг-ме проходит ч/з 1н или неск-ко узлов. Узел м.б.прямоугольным или круглым. Каж-у прям-му узлу соотв-ет своя синтакс.диаг-ма, п/э-у такой узел наз-ся нетерминальным. Круг.узел наз-ся терминальным(он больше не раскрывается). м/о записать эту синт.диаг-у в форме Бекуса Наура:

<множитель>::=<беззн.конст.>

|<перемен-я>

|<идентиф-р ф-ии>

Контексная гр-ка

Нетерм.сим-лы – пропис.буквы, термин. – строчные. Всякое дерево вывода начинается с корня Sв соответствии с правилами вывода происходит дв-е по ветвям строющегося дерева до тех пор, пока все нетерм-е символы не буд.раскрыты ч/з терм-е. Мн-во терм-х симв-в образуют висящие вершины, если их прочесть слева направо, то получится строка.

Контексная гр-ка(К/Г) – это совокуп-ть 4х объектов: G=(N,T,P,S), гдеN-конеч.мн-во нетерм.симв-в,T-кон.мн-во терм.симв,P-кон.мн-во продук-й вида α→β, где α(NUT)⁺-без пустой строки, β(NUT)^*т.е.м/о получить и пуст.строку,S-начальный символ.

Если строка α(NUT)^*за 1н или неск-ко шагов выводится из начального сим-лаS, то такую строку наз-тсентенциальной формойК/Г-киG.

Сентенцией гр-ки Gназ-т произ-ю сентенциальную форму, составл-ю из симв-в мн-ва Т^*, т.е.произ.строку терм.сим-в, кот-я м.б.получена из нач-го сим-лаS. Тогда мн-во всех сентенций гр-киGназ-т языком, пораждаемым гр-койGи обоз-тL(G).

L(G)={xТ^* |S_G^*х}.

5