1 Програмно – методологічні питання плану спостереження визначають:

а) місце, час, вид та спосіб спостереження;

б) мету, об`єкт, одиницю та програму спостереження;

в) систему контрою даних спостереження.

2 Здійснюється моніторинг продажу на аукціоні держоблігацій внутрішнього займу. Об`єктом спостереження є:

а) аукціон; б) держоблігації;

Одиницею сукупності є: в) аукціон; г) держоблігація.

3 Складається картотека органів страхування безробітних. Об`єктом спостереження є:

а) картотека органів страхування; б) органи страхування.

Одиницею сукупності є: в) орган страхування безробітних; г) безробітний

4 Під час реєстрації автомобільних вантажів на всіх пунктах митного контролю одиницею спостереження є: а) одиниця вантажу; б) пункт митного контролю.

Одиницею сукупності є: в) вантажний автомобіль; г) вантаж кожного автомобіля.

5 Цензом в статистиці називають:

а) орган, що здійснює спостереження; б) особу, що здійснює спостереження;

в) набір кількісних та якісних обмежувальних ознак.

6. Реєстрація новонароджених здійснюється не пізніше місяця від дня народження. Об`єктивним часом є: а) день народження; б) місяць.

Суб `єктивним часом є: в) день народження; г) місяць;

7. Звіт про підсумки сівби ярих культур подається раз на рік не пізніше 5 днів після закінчення сівби. Суб`єктивним часом є:

а) 5 днів; б) день закінчення сівби.

Критичним моментом є: в) 5 днів; г) день закінчення сівби.

8. Складаються списки вибоців регіональних виборчих округів.

За ступенем охоплення одиниць це спостереження: а) суцільне; б) основного масиву.

За часом реєстрації даних: в) одноразове; г) періодичне.

9.Проводиться телефонне опитування споживачів рекламної продукції.За ступенем охоплення одиниць це спостереження: а) вибібіркове; б)анкетне.

За часом реєстрації даних: в) поточне; г) одноразове.

10. Організаційною формою перепису земельного фонду є: а)звітність; б) спеціально організоване спостереження. Організаційною формою укладання списків платників податків є: в) реєстр; г) спеціально організоване спостереження.

11.Помилки реєстрації притаманні спостереженню: а) суцільному; б) вибірковому. Помилки репрезентативності притаманні спостереженню: в) суцільному; г) вибірковому.

12.При анкетному опитуванні респондент вказав, що має вчений ступінь кандидата наук, а в пункті “освіта” зазначив “неповна вища”. Допущена помилка: а) випадкова; б) систематична; в) навмисна; г) ненавмисна.

13. Зведеня статистичних даних – це підсумовування:

а) кількості елементів сукупності;

б) значень властивих їм ознак.

14. Розподіл неоднорідної сукупності на якісно-однорідні групи здійснюється за допомогою групування:

1) типологічного; 2) структурного; 3) аналогічного; 4) атрибутивного.

3. Розподіл інвестицій по транспортним підприємствам регіона характеризується даними:

Вид транспорту	Обсяг інвестицій, млн. грн.
	Держ	Іноз	Разом
Залізничний Автом	4,0 0,7	1,6 0,5	5,6 1,2

Це групування:

а) типологічне: б) аналітичне; в) просте; г) комбінаційне.

31. Закономірність розподілу характеризується:

межами варіації ознаки;

числом груп, складових сукупності;

частотами груп;

співвідношенням варіантів і чаcтот.

32 Мода в ряду розподілу – це:

а) найпоширеніше значення ознаки; б) найбільша частота.

Значення моди: в) залежить від крайніх значень ознаки; г) не залежить.

33 Медіана в ряду розподілу – це:

а) найпоширеніше значення ознаки; б) значення, яке ділить ряд навпіл.

Значення медіани збігається із значенням середньої: в) у симетричному розподілі; г) в асиметричному розподілі.

14. В результаті співвідношень однойменних показників отримуємо відносні величини: б) динаміки; в) просторового порівняння

6. Виявити взаємозв’язок між ознаками можна за допомогою групування: в) аналітичного

20. Вкажіть відносні величини динаміки: а) а минулий рік реальна заробітна плата зросла в 1,2 рази

9. Вкажіть відносні величини динаміки:

1. Вкажіть відносні величини інтенсивності: а) на 10000 населення припадає 240 осію, які навчаються у вищих навчальних закладах

39. Вкажіть відносні величини інтенсивності: а) на 100000 жителів старших 14 років зареєстровано 510 злочинів

29. Вкажіть відновсі(ну) величини координації: б) на європейському ринку цінних паперів вартість облігацій у 3 рази перевищує вартість банівських позик

16. Вкажіть відносні величини просторового порівняння: б) монтована ємність автоматичних телефонніх станцій у містах в 6 разів більша, ніж в селах

18. Вкажіть відносні величини просторового порівняння

3. Вкажіть відносні величини структури: б) товарно-матеріальні цінності в обігових коштах становлять 44%

32. Вкажіть відносні величини структури: б) бюджтні видатки на охорону здоров’я становлять 11,4%

27. Вкажіть формулу для визначення абсолютної зміни випуску продукцій за рахунок екстенсивного фактору: =W0*T1-W0*T0 ; W – продуктивність праці, Т – чисельність робітників

23. Дискретними ознаками є: а) число країн – експортерів

26. Дисперсія це: б) середній квадрат цих відхилень; її можна визначити: в) лише для кількісної ознаки

11. Для обчислення середнього значення ознаки, загальний обсяг якої є сумою індивідуальних її значень, виражений прямим показником, слід застосувати формулу середньої: а) арифметичної

24. Для якого групування відноситься розподіл населення району за рівнем освіти: а) типологічний

7. З наведених залежностей кореляційними є:

13. З наведених залежностей кореляційними є:

5. Залишки оборотних засобів фірми на кінець кожного місяця поточного року – це ряд динаміки: б) моментний. Середній рівень цього ряду розраховується за формулою середньої: г) хронологічної

28. Зв’язок між обсягу випуску продукції (млн. грн.) та середньорічною вартістю основних виробничих фондів (млн. грн.) описано рівнянням регресії: Y=18+0,5x. Це значить, що із збільшенням вартості ОВФ на 1 млн. грн. випуск продукції збільшиться в середньому на, млн. грн.

37. Інвестиції в нафтопереробну промисловість у поточному році зросли в 1,25 рази; у минулому році на 80%. Визначте темп зростання інвестицій за два роки: 1) 1,00 80%=0,8

34. Інтервальним рядом динаміки: а) щорічно виплачені дивіденти на акції компанії, яка заснована у 1992 році

40. Кореляційне відношення використорують для оцінки щільності зв’язку, якщо кількісними ознаками є: б) лише результативна ознака; в) обидві ознаки

33. Лінійний коефіцієнт кореляції між рівнем механізації робіт та продиктивністю праці дорівнює 0,6. Це означає, що варіація продуктивності праці пояснюється варіаціею рівня механізації робіт (%) на: 1) 60

35. Лінійний коефіцієнт кореляції між середньодушовим доходом сім’ї та бажаною кількістю дітей становить 0,4. Це означає, що варіація результативної ознаки пояснюється варіацією факторної на (%): 1) 40

19. Маємо сукупність з 10 одиниць. Якщо всі індивідуальні значення певної ознаки зменшити на 10 одиниць, то середня: б) зменшиться на 10 одиниць

4. Мода в ряді розподілу: а) найпоширеніше числове значення ознаки; г) не залежить від крайніх значень ознаки

25. Моментним рядом динаміки є: б) капітал банківської системи на початок кожного місяця поточного року

36. На кінець кожного року кількість безробітних становила, тис. осіб: 1998 – 1010, 1999 – 1175; кількість вакансій, тис. місць відповідно 34 та 50. Навантаження на одне вакантне місце: 2) скоротилось 1010/34?1175/50

10. По кожній х двох груп шахт маємо показники. Який з цих показників слід використати як статистичну вагу при обчисленні середнього виробітку вугля на одного робітника по шахтах в цілому: 2) загальна чисельність робітників

41. Показники, які характеризують обсяги, розміри соціально – економічних явищ, є величинами: а) абсолютними. Вони мають одиниці виміру: в) натуральні, трудові, вартісні

15. При вібірковому контролі якості продукції, що надійшла на склад для реалізації було виявленно, що частка браку становить 5% при стандартній (середній) помилці вибірка 0,05%. З рівнем ймовірності 0,954 можна стверджувати, що частка бракованої продукції, яка надійшла на склад: 4) не більша ніж 5,1%

31. Ряд динаміки характеризує: б) інтенсивність розвитку явища у часі. Рівень ряду динаміки це: г) величина показника на певну дату чи момент часу

21. Середні витрати домогосподарств у розрахунку на 1 споживатську одиницю становили, гр. од. за місяць: на харчування 62 при =9,3; на одяг та взуття 26 при =9,1. Ступінь варіації витрат на харчування та купівля одягу та взуття: 3) варіація витрат на харчування меньша /62?/26

2. Суть вибіркового спостереження полягає в тому, що обстежується певна частина сукупності з метою отримання довірчих меж узагальнюючих характеристик: б) для генеральної сукупності. При формуванні вибірки дотримання принципу випадковості вибору: в) обов’язкове

17. У місті діють 50 державних та 20 приватних нотаріальних контор. За місяць одна державна нотаріальна контора оформляє в середньому 460 справ, приватна – 96. Визначте середню кількість справ, оформленних однією нотаріальною конторою. (460*50+96*20)/70=356

12. Які з наведених величин є відноснимивеличинами координації: в) на одного професора університету припадає 4 доцента

22. Які з наведених показників характеризують інтенсивність використання основного капіталу: а) коефіцієнт зношеності

42. Якщо ²=0, то це означає, що: б) значення варіант в межах груп однакові; в) зв’язок відсутній

8. Якщо в ряді розподілу частоти у кожної з груп збільшити вдвоє, а значення варіант зменшити вдвоє, то середня: в) зменьшиться вдвоє

38. Якщо всі індивідуальні значення ознаки збільшити в 2 рази, а частоти кожної з груп зменшити в 2 рази. то середня за таких умов: 1) збільшиться в 2 рази.

30. Якщо факторна ознака описова, а результативна кількісна, то для аналізу зв’язку між ними застосовують:

Статистичні показники

Відносні величини:

1) ВВД=у₁/у₀

2) ВВВП=у₁/у_пл

3) ВВПЗ=у_пл/у₀

ВВД=ВВВП*ВВПЗ

4) ВВС – частка окремих частин в цілому

5) ВВПП – співвідношення однойменних показників, які відносяться до різних територій чи об’єктів

6) ВВК – співвідношення різнойменних частин одного цілого

7) ВВІ – результат співівдношення різнойменних величин логічно пов’язаних між собою (промілі, продецимілі і т.д.)

Середні величини:

Середня арифметична проста:

не згруповані дані

згруповані дані

якщо частки у відсотках

Середня гармонійна:

Проста:

Зважена:

Мода:

Медіана:

кумуляти: S₁=f₁, S₂=f₁+f₂, … , S_m=S_m-1+f_m.

номер центральної варіанти: N=f/2.

Ряди розподілу

Розмах варіації: R=x_max - x_min

Оцінка лінії регресії в аналітичному групуванні полягає у визначенні середніх значень ознаки по окремих групах. Оцінка тісноти звязку між факторною ознакою “х” та результативною ”y” здійснюється з допомогою показника, який називається кореляційним відношенням. Розрахунок кореляційного відношення базується на правилі складання дисперсії (розкладання варіації).

² = ² + ²

^{2 –} загальна дисперсія, яка характеризує міру варіації резльтативної ознаки, обумовлену впливом всіх без винятку факторів .

(y -y)²

² = --------------- ² = y² – (y)²

n

 ² – міжгрупова дисперсія, яка характеризує міру варіації результативної ознаки обумовлену лише впливом фактора “х”, тобто впливом групувальної ознаки

(y_i -y)²f_i

² = --------------------

n

y_i- середні по групах

y – середня по сукупності вцілому

²– середня з групових дисперсій

_і² f_i

²=-------------

 f_i

_і²- групові дисперсні

(y_i -y_i)²

_і² = ----------------

n

y_i – індивід.значення результативної ознаки елементів сукупності, що входять до окремої групи.

Кожна з групових дисперсій характеризує міру варіації результативної ознаки, обумовлену впливом решти факторів, тобто інших , виключаючи фактор “х”. Очевидно, що середня з групових дисперсій (²) теж характеризує міру варіації ознаки “у” , спричиненої рештою факторів.

Кореляційне відношення обчислюється за формулою:

²

² = ------------ 0²1

²

² = 1, звязок між у та х функціональний.

Оцінивши тісноту звязку з допомогою ² , слід довести, що цей звязок не випадковий, а істотний (суттєвий). Для перевірки суттєвості звязку необхідно фактичне значення ² порівняти з критичним його значенням, що наведене в спец таблицях. Критичнні значення обчислені для рівнів значимості = 0,05 та =0,01.

Це означає, що при відсутності звязку між ознаками х та у можна лише в 5-ти чи 1-му випадках із 100- та одержати значення ², яке б перевищувало критичне його значення. Крім того, критичні значення ² обчислені для відповідних ступенів свободи: К₁ = m – 1; K₂ = n -m , де m – число груп аналітичного групування;

n – чисельність сукупності.

Якщо фактичне значення ² перевищує критичне його значення, то робиться висновок про істотність звязку між ознаками х та у.

Проаналізуємо залежність змінного виробітку 10 робітників, опитаних вибірково від типу станка. Результати опитування робітників щодо кількості виготовлених деталей за зміну були такими:

32; 34; 26; 28; 41; 38; 32; 46; 43; 40.

Виявилось , що 1, 2, 3 та 6 робітникі працювали на звичайних станках, а інші 6 – на станках поліпшеної конструкції.

Висуваємо гіпотезу – змінний виробіток залежить від типу станка? Щоб довести наявність звязку , слід побудувати аналітичне групування .

Залежність змінного виробітку від типу станка.

Тип станка	Число робітників	Сер змінний виробіток(шт)
Звичайні	4	30
Поліпшені	6	40
вцілому	10	36

Як бачимо, середній вирбіток робітнмків другої групи значно перевищує середню першої групи. Таким чином, приймається гіпотеза по наявність звязку. Обчислимо загальну дисперсію

(y -y)² (32+36)² +(34-36)²+…+(40-36)²

² = --------------- = -------------------------------------------=39,4

n 10

То є міра варіації змінного виробітку, спричинена всіх без винятку факторів.

Знаходимо :

(y_i-y)²f_i (30-36)²*4 + (40-36)²*6

² = ---------------------- =--------------------------------=24

f_i 10

то є міра варіацій змінного виробітку, спричинена впливом лише типу станка.

Визначимо групові дисперсії:

(y_i -y_i)²

_і² = ----------------

n

(32-30)²+(34-30)²+(26-30)²+(28-30)²

₁² = -----------------------------------------------------=10

4

₂² = 19;

звідси середня з групових становить:

_і² f_i 10*4 * 19*6

²=------------=-----------------=15,4

 f_i 10

39,4=24+15,4

24

² =------=0,609 або 60,9%

39

Отже, змінний виробіток опитаних робітників на 60,9% залежить від типу станка.

Знаходимо критичне значення ² для = 0,05 та К₁ = m-1=2-1=1;

K₂ = n-m=10-2=8.

При цих умовах :²_крит.= 0,399;

²_факт.= 0,609.

Отже, звязок між змінним виробітком і типом станка визнається істотним.

Істотність звязку можна перевірити з допомогою критерія Фішера:

² К₂

F_крит= ------------*-------

1- ² К₁

Якщо F_факт >F_крит то звязок визнається істотним (суттєвим).

4.28. За оцінками фахівців податкової служби лише 20% цигарок з фільтром реалізуються на ринку легально. Визначте дисперсію частки легально реалізованих цигарок.

5.5. За даними вибіркового опитування 46% вважають рекламу основним джерелом інформації про товарний ринок. Стандартна похибка вибірки цього показника – 2,5%. З імовірністю 0,954 можна стверджувати, що рекламою користуються(ВІДПОВІДІ) “M” – мю.

P=0,46; М=0,025; t=2;

0,46-0,05 <= d <= 0,46+0,05

0,41 <= d <= 0,51

Не <41% і не >51%

5.8. За даними вибіркового обстеження 25 фірм (19%- ний відбір) середня тривалість обороту дебіторської заборгованості 72 дні при середньо квадратичному відхиленні 10 днів. Визначте граничну похибку вибірки для середньої тривалості обороту з імовірністю 0,954.

n=25, n/N=0,19; x(~)=72;

; t=2; ;

5.10. За результатами опитування 100 підприємців (19%- ний відбір) 20 оцінюють умови господарювання як несприятливі. З імовірністю 0,954 визначте похибку вибірки для частки респондентів, не задоволених умовами господарювання.

n=100; n/N=0,19; p=0,2; t=2;

12,8% <= d <= 27,2

5.15. За даними вибіркового обстеження на підприємствах галузі частка експортної продукції становить 40% за стандартної похибки 4%. З якою імовірністю можна стверджувати, що в генеральній сукупності цей показник не менше 32%?

P=0,4; M=0,04

; t-?;

;

; p=0,954

5.16. Якою має бути чисельність вибірки при визначенні середнього вкладу в банк, щоб з імовірністю 0,954 гранична похибка вибірки не перевищила 5 гр. Од.? Дисперсія вкладів 1200.

t=2;

; ;

n-?;

5.17. За даними попередніх вибіркових обстежень частка нестандартної плодової продукції становить 0,10. Скільки треба провести перевірок, щоб похибка вибірки з імовірністю 0,954 не перевищила 4%?

p=0,10; t=2; ; n-?;

; n=255

5.18. Скільки треба описати респондентів, оцінюючи якість готельного обслуговування, щоб гранична похибка вибірки часток з імовірністю 0,954 при цьому не перевищила 5%?

t=2; ; n-?;