Задача 30.

Відомі такі дані про продаж картоплі на трьох ринкаї міста.

Ринки	Продано, ц		Ціна за 1 кг. грн.
	серпень	вересень	серпень	вересень
1 2 3	500 400 450	1400 1200 1720	0,85 0,90 1,20	0,70 0,80 0,95

Визначити загальні індекси цін фіксованого (постійного) скла­ду і змінного складу), індекс структурних зрушень. На основі об­числених індексів зробити висновки.

Розв’язок:

Аналіз динаміки середнього показника здійснюється на основі побудови системиспівзалежних індексів, до яких відноситься:

• Індекс змінного складу

• Індекс постійного (фіксованого складу)

• Індекс структурних зрушень

, де

- кількість проданої продукції в вересні

- кількість проданої продукції в серпні

- ціна за один кг. продукції в вересні

- ціна за один кг. продукції в серпні.

Розрахуємо середні ціни на картоплю в серпні та вересні:

грн.

грн.

Індекс змінного складу середньої ціни: або 85%

Отже, середня ціна на картоплюу вересні порівняно з серпнем за рахунок одночасного впливу двох факторів зміни ціни на кожному ринку і зміни структури реалізаціїї продукції знизилась на 15%.

Індекс постійного (фіксованого складу):

або 82,5%

Отже, середня ціна на картоплюу вересні порівняно з серпнем за рахунок зниження цін на кожному ринку міста і знизилась на 17,5%.

Індекс структурних зрушень:

Отже, зміна структури реалізації на ринках призвела до зростання середніх цін в звітному періоді порівняно з базисним на 2,3%.

ПЕРЕВІРКА: 0,85 = 0,825∙1,023

Задача 37.

За минулий рік у регіоні зареєстровано 120 дорожньо-транспортних пригоди: найбільша кількість у січні – 27, найменша в липні – 9. визначіть амплітуду сезонних коливань дорожніх пригод.

Розв’язок:

Показник, який узагальнює характеристику сезонних коливань є амплітуда коливань – різниця між максимальними і мінімальними значеннями коливань.

Амплітуда сезонних коливань дорожньо-транспортних пригод: .

1. Підхід, через розрахунки коефіцієнтів нерівномірності.

Найпростішою оцінкою систематичних коливань є коефіцієнти нерівномірності, які обчислюються відношенням максимального і мінімального рівнів динамічного ряду до середнього.

Середнє розраховується за допомогою середньої арифметичної простої:

Отже, в середньому за минулий рік у регіоні відбувалося по 10 дорожньо-транспортних пригод щомісяця.

Коефіцієнти нерівномірності такі:

K_max = 27 : 10 = 2,7;

K_min = 9 : 10 = 0,9.

Чим більша різниця між цими двома коефіцієнтами, тим більша нерівномірність процесу. Амплітуда сезонних коливань така:

[100 (2,7 – 0,9)] =180

2. Підхід способом обчислення постійної середньої.

Застосовують для рядів з невираженою основною тенденцією розвитку. Згідно з цим способом індекс сезонності визначають так: , тоді амплітуда сезонних коливань така: .

Отже, %, а

Висновок: Отже, амплітуда коливань у розмірі 1,8 або 180 пунктів [100 (2,7 – 0,9)] свідчить про щомісячну нерівномірність дорожньо-транспортних пригод, які відбувалися протягом року.

Кредитні ставки комерційних банків під короткострокові позики становили:

Кредитна ставка, %	Сума наданих позик, млн. грн.
	І квартал	ІІ квартал
До 10 10-20 20-30 30 і більше	1 4 9 6	5 11 8 6
Разом	20	30

За кожний квартал визначіть середню кредитну ставку та середнє лінійне відхилення. Як змінилися середній рівень і варіація кредитної ставки?

Розв’язок:

Проведемо розрахунки і зведемо їх до таблиці:

І КВАРТАЛ:

Вихідні дані		Розрахункові дані
Кредитна ставка, %	Сума позик, (частота, fі)	Середина інтервалу, (варіанти хі)	( )	( )
<10	1	5	5	-20	20
10-20	4	15	60	-10	40
20-30	9	25	225	0	0
30 і >	6	35	210	10	60
Разом	20		500		120

Середнє значення (середню кредитну ставку банку) знаходимо за допомогою середньої арифметичної зваженої: %.

Середнє лінійне відхилення:

ІІ КВАРТАЛ:

Вихідні дані		Розрахункові дані
Кредитна ставка	Сума позик, (частота, fі)	Середина інтервалу, (варіанти хі)	( )	( )
<10	5	5	25	-15	75
10-20	11	15	165	-5	55
20-30	8	25	200	5	40
30 і >	6	35	210	15	90
Разом	30		600		260

Середнє значення (середню кредитну ставку банку) знаходимо за допомогою середньої арифметичної зваженої: %.

Середнє лінійне відхилення:

Висновки: В ІІ кварталі середня кредитна ставка банку знизилась на 5%.