Анализ чувствительности
Анализ чувствительности широко применяется при оценке проектов. Суть его заключается в следующем. Определяются факторы, которые могут повлиять на эффективность проекта. Для каждого фактора составляется наиболее вероятная, оптимистическая и пессимистическая оценки. Далее, определяется значение NPV по оценкам каждого из параметров. Важным ограничением анализа чувствительности является то, что рассматривается каждый раз отклонение только в одном параметре, тогда как все другие признаются неизменными. Отсюда следует, что параметры должны быть, по возможности, максимально независимыми друг от друга.
Рассмотрим анализ чувствительности на примере.
Рассматривается возможность инвестирования в производство нового продукта. Инвестиционные затраты составляют 200000 у.е., цена продукта составляет 10 у.е., объем продаж в год - 25000 шт., переменные затраты на 1 изделие - 3 у.е., постоянные затраты - 100000 у.е. в год. Жизненный цикл проекта - 5 лет, требуемая инвесторами ставка доходности проекта - 10 %.
NPV = -200000 + 75000/1.1+75000/(1.1)2+75000/(1.1)3+75000/(1.1)4+75000/(1.1)5=84309
Допустим, что на эффективность данного проекта могут повлиять только изменения в перечисленных параметрах.
Результаты анализа приведены в таблице.
Обозначения:
i
-
параметр; Pr
- наиболее вероятная оценка параметра;
Si
=
NPVопт-NPVпесс
- коэффициент чувствительности фактора;
rij
-ранговый
коэффициент (rij
= Si/Sj,
где j
- наиболее
чувствительный параметр); di
- доля
фактора в общей вариации NPV
(di
= Si/
)
i |
Pr |
Оценка |
NPV |
Si |
Si2 |
rij |
di |
|||||||
|
|
Пессим |
Оптим. |
Пессим |
Оптим. |
|
|
|
|
|||||
Цена |
10 |
9 |
11 |
-10460 |
179079 |
189539 |
35925032521 |
1,0 |
0,58 |
|||||
Q прод. |
25000 |
22000 |
27000 |
4702 |
137380 |
132678 |
17603451684 |
0,49 |
0,28 |
|||||
FC |
100000 |
115000 |
95000 |
27447 |
103263 |
75816 |
5748065856 |
0.15 |
0.09 |
|||||
VC |
3.0 |
3.3 |
2.7 |
55878 |
112740 |
56862 |
3233287044 |
0.09 |
0.05 |
|||||
Итого |
|
|
|
|
|
|
62509837105 |
|
1,0 |
|||||
Показатель
чувствительности проекта рассчитывается
по формуле:
=
75005.
Метод сценариев
Метод сценариев (scenario analysis) рекомендован Методическими рекомендациями 1994 г. в качестве обязательного при составлении технико-экономического обоснования проектов, по которым предполагается прямое государственное или муниципальное финансирование.
Метод сценариев представляет собой развитие методики анализа чувствительности проекта: одновременному непротиворечивому (реалистическому) изменению подвергается вся группа факторов [Волков, Грачева].
Таким образом, определяется воздействие одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки.
Сценарии генерируются экспертным путем. Сценарием может быть любое в достаточной степени вероятное событие или состояние, существенно влияющее на несколько параметров проекта одновременно.
Анализ сценариев позволяет инвесторам не оценивать вероятности изменений отдельных параметров и их взаимосвязь для измерения доходности проекта и связанного с ним риска. Метод оценивает доходность и вероятность развития событий по каждому из возможных сценариев. В наиболее простом случае берутся только наилучший (оптимистический) и наихудший (пессимистический) сценарии развития событий. Чистая дисконтированная стоимость для этих сценариев рассчитывается и сравнивается с базовым значением NPV проекта.
Как правило, для проведения анализа методом сценариев целесообразно использовать различные программные продукты (в простейшем виде – электронную таблицу Excel), что значительно упрощает работу.
Рассмотрим применение метода сценариев для примера, приведенного в предыдущем разделе (таблица 5).
Таблица 5