Лабораторная работа №0

Министерство образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Отчет по лабораторной работе №1

Проектирование комбинационных схем

Вариант №5

Выполнил: студент группы

XXX-XXX ФИРТ

Xxxxx X.X.

Проверил:

Уфа - 2004

1. Цель работы

Изучение методов проектирования комбинационных схем, определение их сложности и быстродействия.

Для заданной функции и для ее отрицания найти МДНФ. Представить функцию во всех 8 нормальных формах. Получить операторные представления функции, которые могут быть реализованы на элементах, заданных в таблице №2.

2. Подготовка к работе

1. Номер варианта – 5. 5₁₀=0000101₂. a₆=0, a₅=0, a₄=0, a₃=1, a₂=0, a₁=1.

x4	x3	x2	x1	y	Рис1. Карта Карно
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0

2. Для заданной функции и для ее отрицания найдем МДНФ и представим ее во всех восьми нормальных формах.

Форма	Логическая функция
И / ИЛИ
И-НЕ / И-НЕ
ИЛИ / И-НЕ
ИЛИ-НЕ / ИЛИ
И / ИЛИ-НЕ
И-НЕ / И-НЕ
ИЛИ / И
ИЛИ-НЕ / ИЛИ-НЕ

3. Выберем базовые логические элементы в которых необходимо представить заданную функцию.

a3	a2	a1	Тип элементов	Число элементов в корпусе	Время задержки сигналов
1	0	1	2И-НЕ 2ИЛИ	4 4	20 22

Построим принципиальные схемы для операторных форм и выберем те из них, которые обеспечивают максимальное быстродействие и минимальное число корпусов.

Форма	Логическая функция
И / ИЛИ
		Т (быстродействие схемы) D1.3D1.4 D2.1D2.2 D4.1D4.1 Т= 4*20+2*22=124
		N (коэффициент сложности). 3 микросхемы 2И-НЕ 1 микросхема 2ИЛИ N=4

Форма	Логическая функция
И-НЕ / И-НЕ
		Т (быстродействие схемы) D1.3D1.4 D2.1D2.2 D2.3D1.2 Т= 6*20=120
		N (коэффициент сложности). 3 микросхемы 2И-НЕ N=3

Форма	Логическая функция
ИЛИ / И-НЕ
		Т (быстродействие схемы) D1.2D1.3 D3.2D3.3 D3.1D4.1 Т= 2*20+3*22=106
		N (коэффициент сложности). 1 микросхема 2И-НЕ 2 микросхемы 2ИЛИ N=3

Форма	Логическая функция
ИЛИ-НЕ / ИЛИ
		Т (быстродействие схемы) D1.3D1.4 D3.2D2.1 D1.2D4.1 Т= 2*20+22+2*20=102
		N (коэффициент сложности). 1 микросхема 2И-НЕ 2 микросхемы 2ИЛИ N=3

ы

Дальнейший синтез схем в базисах «И / ИЛИ-НЕ», «И-НЕ / И-НЕ», «ИЛИ / И» и «ИЛИ-НЕ / ИЛИ-НЕ» нецелесообразен, т.к. логические функции слишком сложны и заведомо проигрывают выше рассмотренным схемам плане сложности и быстродействия. Перечисленные базисы обеспечивают быстродействие 126 в лучшем случае, и количество использованных корпусов микросхем – 5.

Форма	Т (быстродействие схемы)	N (количество использованных корпусов микросхем)
И / ИЛИ	124	4
И-НЕ / И-НЕ	120	3
ИЛИ / И-НЕ	106	3
ИЛИ-НЕ / ИЛИ	102	3

Таким образом, схема, построенная по форме «ИЛИ-НЕ / ИЛИ», обладает наибольшим быстродействием и наименьшей сложностью.

Для проверки правильности синтеза схемы, реализуем ее в программе Micro-Cap 8.0.

4. На элементах 3И-НЕ (параметры указаны в таблице) построим преобразователь кодов в соответствии с таблицей №3. Определить L, T и N. Все микросхемы имеют по 14 выводов.

Тип элементов	Число элементов в корпусе	Время задержки сигналов
3И-НЕ	3	20

На входе				На выходе
x4	x3	x2	x1	y1	y2	y3	y4
0	0	0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	1	0	0
0	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	1	0	1	1	0
0	1	0	0	0	1	1	1
0	1	0	1	1	0	0	0
0	1	1	0	1	0	0	1
0	1	1	1	1	0	1	0
1	0	0	0	1	0	1	1
1	0	0	1	1	1	0	1
1	0	1	0	1	1	0	1
1	0	1	1	1	1	1	0
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	0	1	0	0	0	0
1	1	1	0	0	0	0	1
1	1	1	1	0	0	1	0

Форма	Логические функции
И-НЕ / И-НЕ
		L (уровень схемы) D1.1D1.2 D1.3 L=3
		Т (среднее время задержки) T=Lt Т= 3*20=60
		N (коэффициент сложности). 5 микросхем 3И-НЕ N=5

Форма	Логические функции
И-НЕ / И
		L (уровень схемы) D1.1D1.2 D1.3 L=3
		Т (среднее время задержки) T=Lt Т= 3*20=60
		N (коэффициент сложности). 8 микросхем 3И-НЕ N=8

5. Для заданной функции построить комбинационные схемы, с условием, что кроме элементов, указанных в таблице №2, можно использовать мультиплексор с двумя управляющими входами.

Логические функции	Исключаемые переменные
	x1, x2
	Карта Карно

Логические функции	Исключаемые переменные
	x1, x3
	Карта Карно

Логические функции	Исключаемые переменные
	x1, x4
	Карта Карно

Логические функции	Исключаемые переменные
	x2, x3
	Карта Карно

Логические функции	Исключаемые переменные
	x2, x4
	Карта Карно

Логические функции	Исключаемые переменные
	x3, x4
	Карта Карно

Наиболее простой реализация заданной функции является при исключении с помощью мультиплексора переменных x₂ и x_3.

T=22+ T MS N=1+1=2

6. Построить преобразователь кодов по таблице №3 с использованием элементов 3И-НЕ и четырехвходового дешифратора с инверсными выходами.

N=1+8=9 T=TDC+3∙20 = TDC +60