Лабораторная работа №01
.docФедеральное агентство по образованию
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Отчет по лабораторной работе №1
Проектирование комбинационных схем
Вариант №12
Выполнил: студентка группы
Т28-3-- ФИРТ
--------. -. -.
Проверил: ----- -. -.
Уфа - 2006
1. Цель работы
Изучение методов проектирования комбинационных схем, определение их сложности и быстродействия.
Для заданной функции и для ее отрицания найти МДНФ. Представить функцию во всех 8 нормальных формах. Получить операторные представления функции, которые могут быть реализованы на элементах, заданных в таблице №2.
2. Подготовка к работе
1. Номер варианта – 12. 1210=0011002. a6=0, a5=0, a4=1, a3=1, a2=0, a1=0.
|
x4 |
x3 |
x2 |
x1 |
y |
Карта Карно |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2. Для заданной функции и для ее отрицания найдем МДНФ и представим ее во всех восьми нормальных формах.
|
Форма |
Логическая функция |
|
И / ИЛИ |
|
|
И-НЕ / И-НЕ |
|
|
ИЛИ / И-НЕ |
|
|
ИЛИ-НЕ / ИЛИ |
|
|
И-НЕ / И |
|
|
И /ИЛИ-НЕ |
|
|
ИЛИ / И |
|
|
ИЛИ-НЕ/ ИЛИ-НЕ |
|
3. Выберем базовые логические элементы в которых необходимо представить заданную функцию.
-
a3
a2
a1
Тип элементов
Число элементов в корпусе
Время задержки сигналов
1
0
0
2ИЛИ-НЕ
4И
4
2
22
24
Построим принципиальные схемы для операторных форм и выберем те из них, которые обеспечивают максимальное быстродействие и минимальное число корпусов.
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
И / ИЛИ |
|
|
|
|
||
|
Т (быстродействие схемы) DD1.1DD4.2DD5.2DD4.1DD5.1 DD4.4DD5.4
Т= 6*22+24=156
|
N (коэффициент сложности). 3 микросхемы 4И 2 микросхемы 2ИЛИ-НЕ
N=5
|
|
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
И-НЕ / И-НЕ |
|
|
|
|
||
|
Т (быстродействие схемы) DD1.1DD5.1DD3.2DD4.1DD6.2
Т= 2*22+3*24=116
|
N (коэффициент сложности). 4 микросхемы 4И 2 микросхемы 2ИЛИ-НЕ
N=6
|
|
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
ИЛИ / И-НЕ |
|
|
|
|
||
|
Т (быстродействие схемы) DD1.1DD3.1DD4.3DD5.4DD7.1 DD7.2DD8.1
Т= 5*22+2*24=158
|
N (коэффициент сложности). 1 микросхемы 4И 7 микросхемы 2ИЛИ-НЕ
N=8
|
|
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
ИЛИ-НЕ/ ИЛИ |
|
|
|
|
||
|
Т (быстродействие схемы) DD1.1DD3.1DD4.3DD5.4DD7.1 DD7.2DD8.1
Т= 9*22+0*24=198
|
N (коэффициент сложности). 0 микросхемы 4И 7 микросхемы 2ИЛИ-НЕ
N=7
|
|
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
И-НЕ / И |
|
|
|
|
||
|
Т (быстродействие схемы) DD1.1DD3.1DD4.1
Т= 1*22+2*24=70
|
N (коэффициент сложности). 3 микросхемы 4И 1 микросхемы 2ИЛИ-НЕ
N=4
|
|
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
И /ИЛИ-НЕ |
|
|
|
|
||
|
Т (быстродействие схемы) DD1.1DD3.1DD3.3DD4.1
Т= 3*22+1*24=90
|
N (коэффициент сложности). 2 микросхемы 4И 2 микросхемы 2ИЛИ-НЕ
N=4
|
|
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
ИЛИ / И |
|
|
|
|
||
|
Т (быстродействие схемы) DD1.3DD2.4DD3.3DD4.1DD5.1
Т= 4*22+1*24=112
|
N (коэффициент сложности). 1 микросхемы 4И 4 микросхемы 2ИЛИ-НЕ
N=5
|
|
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
ИЛИ-НЕ/ ИЛИ-НЕ |
|
|
|
|
||
|
Т (быстродействие схемы) DD1.3DD2.3DD3.3DD4.1DD4.2 DD4.3
Т= 6*22+0*24=132
|
N (коэффициент сложности). 0 микросхемы 4И 4 микросхемы 2ИЛИ-НЕ
N=4
|
|
-
Форма
Т (быстродействие схемы)
N (количество использованных корпусов микросхем)
И / ИЛИ
156
5
И-НЕ / И-НЕ
116
6
ИЛИ / И-НЕ
158
8
ИЛИ-НЕ / ИЛИ
198
7
И-НЕ / И
70
4
И /ИЛИ-НЕ
90
4
ИЛИ / И
112
5
ИЛИ-НЕ/ ИЛИ-НЕ
132
4
Таким образом, схема, построенная по форме «И-НЕ / И», обладает наибольшим быстродействием и наименьшей сложностью.
Для проверки правильности синтеза схемы, реализуем ее в программе Micro-Cap 7.0
4. На элементах 3И-НЕ (параметры указаны в таблице) построим преобразователь кодов в соответствии с таблицей №3. Определить L, T и N. Все микросхемы имеют по 14 выводов.
-
Тип элементов
Число элементов в корпусе
Время задержки сигналов
3И-НЕ
3
20
-
На входе
На выходе
x4
x3
x2
x1
y1
y2
y3
y4
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
|
Форма |
Логические функции |
|
И-НЕ / И-НЕ |
|
|
|
|
|
L (уровень схемы) DD1.1DD3.2DD4.2DD3.3
L=4 |
Т (среднее время задержки) T=Lt
Т= 4*20=80 |
N (коэффициент сложности).
7 микросхем 3И-НЕ N=7 |
|
Форма |
Логические функции |
||
|
И-НЕ / И |
|
||
|
L (уровень схемы) DD1.1DD3.2DD4.2 DD3.3DD4.3
L=5 |
Т (среднее время задержки) T=Lt
Т= 5*20=100 |
N (коэффициент сложности).
7 микросхем 3И-НЕ
N=7 |
|
|
|
5. Для заданной функции построим комбинационные схемы, с условием, что кроме элементов, указанных в таблице №2, можно использовать мультиплексор с двумя управляющими входами.
|
Логические функции |
Исключаемые переменные |
|
|
|
|
x1, x2 |
|
|
|
Карта Карно |
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
Логические функции |
Исключаемые переменные |
||
|
|
x1, x3 |
||
|
Карта Карно |
|||
|
|
|||
|
|
|||
|
Логические функции |
Исключаемые переменные |
|
|
x1, x4 |
|
Карта Карно |
|
|
|
|
|
|
|
|
Логические функции |
Исключаемые переменные |
|
|
x2, x3 |
|
Карта Карно |
|
|
|
|
|
|
|
|
Логические функции |
Исключаемые переменные |
|
|
x2, x4 |
|
Карта Карно |
|
|
|
|
|
|
|
