Определение прогнозных значений факторных признаков

Прогноз факторных признаков статистически значимого уравнения регрессии осуществляется методом экстраполяции, посредством сглаживания временного ряда значений факторных признаков.

Удельный вес рабочих сдельщиков в общей численности работников, %

№ месяца	x1
1	89,662639
2	89,607268
3	89,636308
4	89,70952
5	89,508689
6	89,489158
7	89,489158
8	90,197744
9	90,26273
10	90,297297
11	89,142157
12	88,2041

Полученное уравнение необходимо проверить по t-критерию Стьюдента.

t_x1=253.46 > t_табл=1,86

В ходе статистической оценки мы выяснили, что уравнение регрессии можно использовать для целей прогнозирования.

Прогнозное значение: 92,233

Удельный вес сдельно-премиальной оплаты труда рабочих, %

№ месяца	x2
1	63,0000
2	63,4000
3	64,0000
4	64,9250
5	66,4250
6	68,6500
7	70,8750
8	68,8000
9	74,3250
10	75,0750
11	75,4250
12	75,9750

Уравнение регрессии для фактора Х2:

Полученное уравнение необходимо проверить по t-критерию Стьюдента.

t_x2=25,7>t_табл=1,83

В ходе статистической оценки мы выяснили, что уравнение регрессии можно использовать для целей прогнозирования.

Прогнозное значение: 67,878

Уровень выполнения норм выработки рабочими, % - Х3

1	x3
2	101,7500
3	102,3000
4	103,2750
5	105,4000
6	107,9500
7	111,4000
8	114,3750
9	116,7500
10	117,9750
11	118,8000
12	119,0250
	119,0750

Уравнение регрессии для фактора Х3:

Полученное уравнение необходимо проверить по t-критерию Стьюдента.

t_x3=17,8>t_табл=1,83

В ходе статистической оценки мы выяснили, что уравнение регрессии можно использовать для целей прогнозирования.

Прогнозное значение: 116,0949

Удельный вес рабочих в общей численности работников предприятия – g

месяц	вес рабочих
1	90,47%
2	90,15%
3	90,43%
4	90,25%
5	90,27%
6	90,10%
7	90,21%
8	92,26%
9	91,21%
10	90,81%
11	90,28%
12	90,45%

Прогнозное значение (g_п): 90,75%

g_о= 90,58%

Выявление резервов роста производительности труда работников предприятия

Общая величина резервов роста производительности труда работников предприятия (∆В_м^р-ов) определяется согласно выражению:

∆В_м^р-ов=(а₀+а₁х_1п+а₂х_2п+а₃х_3п)g_п-(а₀+а₁х_1о+а₂х_2о+а₃х_3о)g_о,

где g_п(о) - удельный вес рабочих в среднесписочной численности работников по прогнозу и отчету;

х_1п……. – исчисленные прогнозные значения факторных признаков, оказавшихся включенными в статистически значимое уравнение множественной регрессии;

х_1о…… - фактические значения факторных признаков, соответствующие статистическим данным строительной организации отчетного периода (в расчет принимаются среднее значение факторного признака).

∆В_м^р-ов= 14,158858 тыс.руб./чел.

Общий размер выявленных резервов роста производительности труда работников организации определяется суммарным значением резервов:

∆В_м^р-ов=∆Вхi+∆Вg

Изменения условий производства и организации труда рабочих (∆Вхi) представлены в таблице:

факторный признак уравнения регрессии	Значение факторного признака			к-т регрессии при независимой переменной	Приращение месячной выработки рабочего 4*5	Приращение месячной выработки работника 6*gп
	по отчету	по прогнозу	Измененние
х1	89,60056387	92,233449	2,63288549	6,115107537	16,10037791	14,61087389
х2	69,23958333	67,877849	-1,361734	3,727399433	-5,075726449	-4,606152691
х3	111,50625	116,0949	4,58865	0,959794844	4,404162613	3,996717647
ВСЕГО	270,3463972	276,2062	5,85980152	10,80230181	15,42881408	14,00143885

∆Вхi= 14,00144

Изменения доли рабочих в общей численности работников (∆Вg):

∆Вg=( а₀+а₁х_1о+а₂х_2о+а₃х_3о)*(g_п- g_о)

∆Вg= 0,157419129

Таким образом, ∆В_м^р-ов=14,00144+ 0,157419129=14,158858 тыс. руб./чел.

Резюме

Результаты исследования таковы.

Общий размер выявленных резервов роста производительности труда работников предприятия ∆В_м равен 14,158858 тыс. руб. / чел.. Из них за счет изменения условий производства ∆Вхi -14,00144 тыс. руб . / чел., а за счет изменения доли рабочих в общей численности работников ∆Вg - 0,157419129 тыс. руб/чел.

В целом постановка экономической задачи удовлетворительна, однако слабой стороной является то, что при прогнозе факторных признаков не учитывается сезонный фактор строительного производства. Лучшей альтернативой было бы применение в данном случае не метода экстраполяции временных рядов, а какого либо другого, который бы учитывал сезонность работ.

11