9. Дискретная случайная величина х задана законом распределения вероятностей

Х	-1	2	4
Р	0,2	р2	0,3

Тогда ее матожидание равно ?

10. Вероятность производства бракованного изделия равна 0,1. Тогда вероятность того, что из четырех произведенных изделий бракованных будет не менее трех, равна ?

11. Семена содержат 0,15% сорняков. Тогда вероятность того, что при случайном отборе 2000 сорняков будет обнаружено не более двух семян сорняков, можно определить как ?

12. Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид , а вектор вероятностей состояний S=(S₁;S₂) цепи Маркова на третьем шаге равен . Тогда вероятность того, что на втором шаге цепь Маркова находилась в состоянии S₂, равна ?

13. Вероятность брака при производстве некоторого изделия равна р=0,3. В этом случае производитель терпит убытки в размере 30 у.е. При изготовлении небракованного изделия производитель получает прибыль в размере 20 у.е. Если изготовлено 3 изделия, то вероятность прибыли производителя равна ?

14. Вероятность брака при производстве некоторого изделия равна р=0,3. В этом случае производитель терпит убытки в размере 30 у.е. При изготовлении небракованного изделия производитель получает прибыль в размере 20 у.е. Если изготовлено 3 изделия, то ожидаемая средняя прибыль (убыток) производителя будет равна ?

15. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей

Х	2	3	6	8
Р	a	0,2	b	c

Тогда значения а, b, c могут быть равны: (0,4;0,1;0.2); (0,4;0,2;0,4); (o,2;0,2;0,2); (0,4;0,3;0,1) ?

16. Дискретная случайная величина х задана законом распределения вероятностей

Х	1	3	5	7
Р	0,4	0,3	0,2	0,1

Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид ?

17. Дискретная случайная величина х задана законом распределения вероятностей

Х	-1	2	6
Р	0,1	0,4	0,5

Тогда ее матожидание равно ?

18. Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид , а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен . Тогда вектор вероятности состояний цепи Маркова на четвертом шаге равен ?

III Непрерывные случайные величины

1. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей

. Тогда вероятность P(-1<X<2,5) равна ?

2. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей . Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид ?

3. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей . Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны?

4. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины имеет вид Тогда значение С равно?

5. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей . Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны?

6. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей . Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны?

7. Функция распределения вероятностей равномерно распределенной случайной величины Х

изображена на рисунке Тогда ее дисперсия равна?

8. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей . Тогда вероятность P(0,3<X<0,6) равна?

9. Курсовая стоимость ценной бумаги подчиняется нормальному закону распределения вероятностей с математическим ожиданием 120 у.е. и средним квадратическим отклонением 8 у.е. Тогда вероятность того, что в день покупки ее цена отклонится от среднего значения не более чем на 10 у.е. , можно определить как : Ф(0,8) или Ф(1,25) или 2Ф(0,8) или 2Ф(1,25), где Ф – функция Лапласа?

10. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей . Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид ?

11. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей . Тогда ее математическое ожидание равно?

12. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей . Тогда вероятность того, что в результате испытания случайная величина Х примет значение, заключенное в интервале (8,14), можно вычислить как:

или или или ?

13. Равномерно распределенная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид?