2. 4 Элементы регрессионного анализа

2.4.1 Основные понятия регрессионного и корреляционного анализа

В практических исследованиях часто возникает задача изучения зависимости между несколькими случайными величинами. Как и ранее, ограничимся рассмотрением зависимости только между двумя случайными величинами.

Несколько случайных величин .................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................

Говорят, что две величины связаны функционально, если ..................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................

Примеры:

-........................................................................................................................

-.........................................................................................................................

Говорят, что между случайными величинами существует статистическая зависимость, если .......................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Примеры:

-........................................................................................................................

-........................................................................................................................

Статистической зависимостью между случайными величинами ... и .... называется ............................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................................

Н а практике обычно ограничиваются рассмотрением частного случая статистической зависимости – регрессионной зависимостью, представляющей собой ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................

Например, регрессионная зависимость .... от .... может быть представлена в виде: ................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Для построения уравнения регрессии необходимо знание совместного закона распределения вероятностей случайных величин ... и ..... При проведении практических исследований это распределение, как правило, неизвестно. В распоряжении исследователя имеется ................................................................ ......................................................................................................................................

Таким образом, возникает задача построения на основании экспериментальных данных приближенного уравнения регрессии (то есть его оценки) вида ..............................., которое называется .......................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

При изучении статистической зависимости между переменными на основании экспериментальных данных, различают регрессионный и корреляционный анализ.

Методы регрессионного анализа ................................................................. ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Методы корреляционного анализа .............................................................. ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................