4.2. Проверочный расчет шпонок

Типы шпонок, особенности их применения и выбора приводятся в учебной литературе [1,п.4.3],[2,п.6.1].], а порядок расчета дан на примере ниже.

4.2.1. Пример расчета шпонок

На консольной ступени диаметром мм быстроходного вала конического редуктора (см. рис. 3.2) установлена призматическая шпонка длиной мм с плоскими концами и сечением шириной мм, высотой мм (ГОСТ 23360-78). Глубина шпоночной канавки мм. Передаваемый вращающий момент мм.

Для выбранной шпонки проверяем выполнение условия прочности на смятие ее боковых граней:

где мм - рабочая длина шпонки выбранного исполнения. Таким образом, условие прочности шпонки на смятие выполняется.

4.3. Проверочный расчет вала

Проверка вала на сопротивление усталости выполняется по коэффициентам запаса прочности в опасных сечениях путем проверки условия , где - рекомендуемый для редукторных валов коэффициент запаса прочности [1,c.187], S - расчетный коэффициент запаса прочности

, (4. 1)

где - коэффициент запаса прочности по усталости при изгибе;

- коэффициент запаса прочности по усталости при кручении. Здесь: - пределы выносливости материала вала при симметричных циклах напряжений изгиба и кручения соответственно; , - амплитудное и среднее напряжения изгиба; и - то же для напряжения кручения; и - коэффициент влияния средних напряжений изгиба и кручения; и - коэффициенты снижения пределов выносливости при изгибе и кручении соответственно:

(4.2)

В зависимостях (4.2): - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения; - коэффициенты влияния шероховатости поверхности; - коэффициент влияния поверхностного упрочнения; - коэффициент влияния анизотропии свойств материала.

Справочная информация, необходимая для определения перечисленных коэффициентов, приводится в учебном пособии [1,п.5.1.4].

4.3.1. Пример расчета вала на сопротивление усталости

Выполним проверку вала на сопротивление усталости, расчетная схема которого приведена на рис.3.2. Материал вала-шестерни – легированная сталь 40Х с пределом текучести и временным сопротивлением [1,табл.3.2].

Из анализа расчетной схемы вала следует, что опасными являются сечения 2 и 3, в которых действуют крутящий момент и значительные изгибающие моменты. Концентраторы напряжений: в сечении 2 - натяг от посадки внутреннего кольца подшипника и продольная канавка с поперечными размерами мм для установки стопорной шайбы; в сечении 3 - натяг от посадки подшипника.

Определяем коэффициент запаса прочности в сечении 2. Поскольку в этом сечении имеются два концентратора напряжений, в расчет следует взять наиболее опасный, для которого коэффициенты снижения пределов выносливости и больше. Находим входящие в эти формулы величины.

Коэффициенты влияния шероховатости поверхности:

( шлифование) [1,рис.5.15],

[1,c.192].

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения (упрочнение не применяем).

Коэффициент анизотропии свойств стали

[1,с.192].

Коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения

[1,табл.5.6б].

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для продольной канавки

и (с интерполяцией) [1,табл.5.5].

Коэффициенты снижения пределов выносливости для концентратора напряжений - продольная канавка вычисляются по формулам (4.2):

Отношения эффективных коэффициентов концентрации напряжений к коэффициентам влияния абсолютных размеров сечения для натяга от посадки подшипника при давлении :

и [1,табл.5.6а].

Коэффициенты снижения пределов выносливости для концентратора напряжений – натяг от посадки подшипника вычисляются по формулам (4.2):

Считая, что напряжения изгиба оказывают большее влияние на сопротивление усталости, принимаем в расчет концентратор напряжений - натяг от посадки подшипника, т.к. для него больше.

Изгибающий момент в сечении 2 (см. рис.3.2).

Амплитудные значения циклов напряжений изгиба и кручения:

где -осевой момент сопротивления изгибу сечения диаметром за вычетом поперечного сечения канавки;

где - полярный момент сопротивления кручению.

Средние значения циклов напряжений изгиба и кручения и .

Пределы выносливости материала вала [1,c.187]:

Коэффициенты влияния асимметрии цикла напряжений [1,c.188]:

Коэффициенты запаса прочности в сечении 2 определяются по формуле (4.1):

т.е. сечение 2 обладает достаточно большим запасом сопротивления усталости.

Определяем коэффициент запаса прочности в сечении 3. Поскольку диаметр сечения и другие факторы, определяющие величину коэффициентов снижения пределов выносливости, такие же, как и в сечении 2, принимаем для концентратора напряжений – натяга от посадки подшипника и

Изгибающий момент в сечении 3 (см. рис. 3.2)

Амплитудные значения циклов напряжений изгиба и кручения

где - осевой момент сопротивления изгибу;

где - полярный момент сопротивления кручению.

Коэффициенты запаса прочности в сечении 3 определяются по формуле (4.1):

т.е. сечение 3 обладает достаточно большим запасом сопротивления усталости.