1.2Нужно воспользоваться многочленом

А_(s)=a_nsⁿ+ a_n-1s^n-1+ …+ a_-ms^-m

4 3 2 1 0

10111=1·2⁴+0·2³+1·2²+1·2¹+1·2⁰= 16+4+2+1=23₁₀

2 1 0

221₃= 2·3²+2·3¹+ 1·3⁰=2·9+2·3+1=18+6+1=25₁₀

Нам дано дробное число в двоичной системе счисления 1011,011₂ . перевести в

десятичную систему счисления?

3 2 1 0 -1 -2 -3

1 0 1 1 , 0 1 1₂= 1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰+0·2^-1+1·2^-2+1·2^-3=8+2+1+1/4+1/8=11,375₁₀

Задания

1. Для десятичных чисел 341; 125; 1024; 4095 выполни перевод в двоичную систему счисления.

2. Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему.

3. Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему.

4. Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему

5. Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему.

6. Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему.

7. Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему

8. Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.

9. Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему

10. Переведите восьмеричные и шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления:

1. 266₈; 266₁₆; b) 0,23₈; 0,23₁₆;

1. Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

   1. 772(10) =1100000100(2) =1404(8) =403(16).

   2. 284.375(10) =100011100.0110(2) =434.3(8)

   3. 876.5(10) =1101101100.1(2) =1554.4(8) = 36c.8(16).

   4. 281.86(10) =100011001.110111(2) =431.6702(8) =119.dc28(16).

2. Переведите число данное в десятичной системе счисления в двоичную , а затем в шестнадцатеричную систему счисления:

а) 153,25₁₀ б)712,5₁₀

Переведите данное число в десятичную систему счисления:

3. а) 10110101,1₂ б)100000110,10101₂

22