3.4. Решение задач теплопроводности с граничными условиями
по законам излучения
Сформулированные закономерности излучения твердых тел, жидкостей и газов, как уже было выше подчеркнуто, верны для термодинамически равновесного излучения, т.е. для постоянной во времени температуры тел-излучателей. Тем не менее их применяют при расчетах теплового состояния нагреваемых или охлаждаемых излучением твердых тел, полагая, что они приближенно выполняются и в нестационарных процессах. В этом случае при расчете процессов нестационарной теплопроводности к уравнению Фурье помимо описания начального распределения температуры в теле присоединяют граничное условие по закону излучения между твердыми телами, имеющее на основании зависимости (3.11) вид
(3.23)
В формуле (3.23) обозначены:
и
– коэффициент теплопроводности, площадь
поверхности и ее термодинамическая
температура соответственно для тела с
меньшей и с большей площадью поверхности.
При теплообмене излучением между твердым телом и газом имеем на основании зависимости (3.19) следующее описание граничного условия:
.
(3.24)
На практике часто твердое тело участвует в лучисто-конвективном теплообмене с газом. При этом, естественно, граничное условие для решения задач нестационарной и стационарной теплопроводности принимает вид
.
(3.25)
Последнее равенство в компактной форме записывается как
.
(3.26)
Все величины, используемые в (3.23)–(3.26), описаны выше в 1.5, 3.2, 3.3.