Николаев Г.И. Тепловые процессы Учебное пособие

λст=17,5Вт/(м0К). Сумма термических сопротивлений стенок и загрязнений (термическим сопротивлением со стороны греющего пара можно пренебречь) равна:

Тогда,

Третье, уточненное значение q3, определим в точке пересечения с осью абсцисс хорды, проведенной из точки I в точку 2 на графике зависимости ƒ(q) от q.

Такую точность определения корня уравнения (a) можно считать истинной удельной тепловой нагрузкой. Тогда требуемая поверхность составит:

41

В выбранном теплообменнике запас поверхности:

Масса аппарата М1=3200 кг (табл.II.10)[3].

Вариант 11 п. Требуемая поверхность ближе к номинальной поверхности F = 73 м2, теплообменник с трубами высотой Н=2,0 м (табл.II.4)[3]. Целесообразно проверить возможности использования этого теплообменника. Для этого варианта надо уточнить значение коэффициента А:

А = 2,52*105 *3 32 = 2,885*105.

Пусть

Тогда,

Требуемая поверхность:

42

F = 219500030420 = 72,1м2 .

В выбранном теплообменнике запас поверхности:

Масса аппарата М2=2300 кг (табл.II.10)[3].

Вариант III п. Аналогичный расчет показывает, что для данной технологической задачи подходит также теплообменник с высотой 4,0 м, диаметром кожуха 0,6 м и номинальной поверхностью 81 м2 (табл.II.4)[3]. Для этого варианта корень уравнения (а):

q=28825 Вт/м2, и требуемая поверхность F=76,0 м2,

Из табл. II.10[3] видно, что этот аппарат имеет меньшую массу: M3=2180 кг.

Удельная тепловая нагрузка в рассчитанных аппаратах значительно, ниже критической тепловой нагрузки, которая даже в случае кипения жидкости в большом объеме в соответствии с уравнением (I.28) составляет:

qkp = 0,14 * 2 * 240000 0,6515 * 9,81* 0,0583 * 957 =1223кВт/ м2 .

Следовательно, в рассчитанных аппаратах режим кипения будет пузырьковым. Коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи в последнем варианте соответственно равны

Пример 6. Расчет теплообменников с помощью ЭВМ

6.1. Блок-схема алгоритма решений примера I

а) ориентировочный расчет; б) уточненный расчет теплообменной поверхности.

9. Расчет пластинчатого теплообменника

Применяется для пастеризации, стерилизации и охлаждения молока, пива, фруктовых соков и т.д.

В пастеризационно-охладительной установке (рис.1.2а) исходное молоко подается в секцию регенерации III, где оно нагревается в результате охлаждения уже пастеризованного молока, уходящего из секции пастеризации II через выдерживатель V. Затем из секции III молоко поступает в секцию пастеризации IV, где оно нагревается горячей водой до температуры пастеризации 7679ºС.

Рис. 1.2 Схема пластинчатого теплообменника

Далее в течение 20 с молоко проходит через выдерживатель V. После частичного охлаждения водой в секции II, оно охлаждается в секции 1 до 4 ºС ледяной водой или рассолом. Температурный график процесса изображен на рис. 1.2, б.

49

переданного молоку в зоне регенерации, к общему количеству теплоты Qо, затраченному на нагревание молока от начальной температуры tн до температуры пастеризации tп. при теплоемкости молока c=const получим:

где G – количество молока, кг/с; C– средняя теплоемкость молока, Дж/(кг*0К); tр – температура молока после секции регенерации, ºС.

Через коэффициент регенерации выражают следующие величины:

а) расход теплоты на пастеризацию с учетом

где Ln- приведенная длина потока, м; dэ - эквивалентный

где Rе – критерии Рейнольдса для потока в секции.

50

Методики расчета пластинчатого и кожухотрубного теплообменников рассмотрим на следующих конкретных примерах.

Пример 1. Рассчитать пластинчатый теплообменник для пастеризации и охлаждения молока с секцией регенерации согласно схеме установки и графику

пастеризации t3 =76 ºС, конечная температура молока t6 =4 ºС, коэффициент регенерации ε=0,82, начальная температура горячей воды tг=79 ºС, кратность горячей воды nнг =4, начальная температура холодной воды tвн =8 ºС, кратность холодной воды nв=3, начальная температура ледяной воды tлн=1 ºС, кратность ледяной воды nлв=4. Температура молока после секции водяного охлаждения

t5 =10 ºС.

Основные данные пластины П-2; поверхность теплообмена F=0,2м2, рабочая ширина b=0,27м, приведенная длина потока Lп=F1/b=0,8м, расстояние между пластинами h=0,0028м, площадь поперечного сечения одного канала f1=0,0008м2, эквивалентный диаметр потока dэ=2*h=0,0056м,

толщина платины δ=0,0012м, теплопроводность платины

λ=16Вт/(м 0К).

Решение:

1. Определяем среднюю разность температур в секциях.

а) Секция регенерации.

Температура сырого молока в конце секции регенерации по формуле:

t2=t1+ε(t3 -t1)=5+0,82(76-5)=63,2ºС.

Температура пастеризованного молока после секции регенерации:

51

t4=t1+(t3 –t2)=5+76-63,2=17,8ºС.

Разность температур в секции регенерации

∆tр=t3-t2=76-63,2=12,2ºС.

б) Секция пастеризации.

Из баланса теплоты температура горячей воды при выходе из секции пастеризации:

tгк=tгн-См(t3 –t2)/ (Сг-nг)=79-3850(76-63,2)/(4187*4)=76ºС.

В этом управлении См - теплоемкость молока при

tср =70 ºС, равная 3850 Дж/(кг*К); Сг – теплоемкость воды при t =70 ºС, равная 4187 Дж/(кг*К);

∆tб=tгк –t2=76-63,2=12,8ºС;

∆tм=tгн –t3=79-76=3ºС; ∆tб/∆tм=12,8/3=4,27>2.

Средняя разность температур по формуле составить

∆tп=(12,2-3)/(2,3lg*4,27)=6,75 ºС.

в) Секция охлаждения холодной водой.

Температуру холодной воды, выходящей из водяной секции рассчитаем по формуле: tвк=tвн+см(t4-t5)/(cвnв)=8+3875(17,8-10)/(4187·3)=10,4ºС;

∆tб=t4-tвк=17,8-10,4=7,4ºС; ∆tм=t5-tвн=10-8=2ºС; ∆tб/∆tм=7,4/2=3,8ºС>2.

Средняя разность температур в секции охлаждения

водой:

∆tв=(7,4-2)/2,3 lg3.8=4ºС.

г) Секция охлаждения ледяной водой. Температура ледяной воды на выходе из аппарата:

tлк=tлн+См(t5 –t6)/ (Слnл)=1+3869(10-4)/(4200*4)=2,4ºС; ∆tб=t5 –tлк=10-2,4=7,6ºС;

∆tм=t6 –tлн=4-1=3ºС; ∆tб/∆tм=7,6/3=2,53>2.

Средняя разность температур в секции охлаждения ледяной водой:

52

∆tл=(7,6-3)/(2,3lg*2,53)=5ºС.

2. Определяем скорость потоков в секциях.

Объемная производительность установки по молоку: V=C-/(3600ρ)=5000/(3600*1021)=0.0014 м3/c,

где ρ - плотность молока при tср =40 ºС, равная 1021 кг/м3. При скорости молока uм=0,46 м /сек, число каналов в

пакете составит: m=V/(f1uм)=0,014/(0,0008*0,46)=3,8.

Принимаем m=4. Тогда действительная скорость молока:

uм=0,46*3,8/4=0,44 м/c.

Скорость холодной воды принимаем равной скорости молока:

uв /uм =0,44 м/c.

Скорость горячей и ледяной воды принимаем: uг /uл =0,85 м/c.

3. Определяем теплофизические характеристики молока и рабочих жидкостей..

а) Секция регенерации теплоты.

Средней температуре сырого молока в секции (сторона нагревания)

tср=0,5(t1+t2)=0,5(5+63,2)=34,1ºС;

соответствуют λм=0,502Вт/(м0К); µ=1,25*10-3 Па*с; ρ=1023кг/ м3; с=3904 Дж/(кг0К);

Pr=9,74.

Средней температуре пастеризованного молока

(сторона охлаждения) tср=0,5(t3+t4)=0,5(76+17,8)=47,9ºС соответствуют λм=0,513Вт/(м0К); µ=0,94*10-3 Па*с; ρ=1017кг/ м3; с=3882 Дж/(кг0К); Pr=7,12.

б) Секция пастеризации.

Средней температуре горячей воды (сторона охлаждения) tср=0,5(tгн+tгк)=0,5(79+76)=77,5 ºС

53

соответствуют λм=0,673Вт/(м0К); µ=0,37*10-3 Па*с; ρ=973кг/ м3; с=4193 Дж/(кг0К); Pr=2,3.

Средней температуре молока (сторона нагревания)

нагревания) tср=0,5(tвн+tвк)=0,5(8+10,4)=9,2ºС

соответствуют λм=0,572Вт/(м0К); µ=1,35*10-3 Па*с; с=1000кг/ м3; с=4193 Дж/(кг0К); Pr=9,85.

Средней температуре молока (сторона нагревания)

tср=0,5(t5+t6)=0,5(10+4)=7ºС

соответствуют λм=0,487Вт/(м*К); u=2,82*10-3 Па*с; ρ=1032кг/ м3; с=3869 Дж/(кг0К); Pr=26,1.

4. Вычисляем Rе=udэρ/µ..

а) Секция регенерации теплоты.

Для холодного молока Rе=0,44*0,0056*1023/1,25*10-3=2017. Для горячего молока Rе=0,44*0,0056*1017/0,94*10-3=2666.

б) Секция пастеризации.

Для молока Rе= 0,44*0,0056*1005/0,63*10-3=3,931. Для горячей воды Rе=0,85*0,0056*973/0,37*10-3=12517.

в) Секция охлаждения водой.

Для молока Rе=0,44*0,0056*1032/2,28*10-3 =1114 54

Для воды Rе=0,44*0,0056*1000/1,35*10-3=1825

г) Секция охлаждения ледяной водой.

Для молока Rе=0,44*0,0056*1032/2,82*10-3 =902.

Для ледяной воды Rе=0,85*0,0056*1000/1,71*10-3=2784.

5. Определяем коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи.

Коэффициенты теплоотдачи α1 и α2 для пластин П-2

рассчитаем по формуле:

α=0,1λRe 0.7 Pr 0.43 /dэ.

а) Секция регенерации теплоты.

При охлаждении пастеризованного молока

α1=0,1*0,531*26660,7*7,120,43/0,0056=5329 Вт/(м2 0К).

При нагревании сырого молока

α2=0,1*0,502*20170,7*9,740,43/0,0056=4907 Вт/(м2 0К).

Коэффициент теплопередачи рассчитаем по формуле (XIII-6)[4]с учетом отложения на пластинах при коэффициенте использования φ=0,9:

Кр=0,9/(1/5329+0,0012/16+1/4907)=1957 Вт/(м2 0К).

б) Секция пастеризации молока. При охлаждении горячей воды

α1=0,1*0,773*125710,7*2,30,43/0,0056=12695 Вт/(м2 0К).

При нагревании молока

α2=0,1*0,525*39310,7*4,620,43/0,0056=5938 Вт/(м2 0К).

Коэффициент теплопередачи с учетом отложения на пластинах при коэффициенте использования поверхности

φ=0,85:

Кп=0,85/(1/12695+0,0012/16+1/5938)=2576 Вт/(м2 0К).

в) Секция охлаждения молока водой. При охлаждении молока

α1=0,1*0,49*11140,7*180,43/0,0056=4118 Вт/(м2 0К).

При нагревании воды

α2=0,1*0,572*18250,7*9,850,43/0,0056=5239 Вт/(м2 0К).

Коэффициент теплопередачи: 55

Кв=1/(1/4118+0,0012/16+1/5239)=2000 Вт/(м2 0К).

г) Секция охлаждения молока ледяной водой. При охлаждении молока

α1=0,1*0,487*9020,7*26,10,43/0,0056=4141 Вт/(м2 0К).

При нагревании воды

α2=0,1*0,555*27840,7*12,960,43/0,0056=7688 Вт/(м2 0К).

Коэффициент теплопередачи:

Кл=1/(1/4141+0,0012/16+1/7688)=2273 Вт/(м2 0К).

6. Рассчитываем рабочие поверхности теплопередачи, число пластин и число пакетов в секциях.

а) Секция регенерации теплоты. Fp=G См(t2-t1)/(Kп∆tп)=1,45*3904(63,2-5)/(1957*12,2)=13,8м2.

Число пластин в секции nр =Fp/F1=13,8/0,2=69. При числе каналов в пакете m=4, число пакетов:

хр=np/2m=69/2*4=8,6; принимаем хр=9.

б) Секция пастеризации молока.

Рабочая поверхность теплопередачи секции: Fп=Gcm(t2-t1)/(Kп∆tп)=1,45*3850(76-63,2)/(2576*6,75)=4,11 м2.

Число пластин в секции nп =Fп/F1=4,11/0,2=20. Число пакетов в секции на стороне молока:

хп=nп/2m=20/2*4=2,5; принимаем хп=3.

в) Секция охлаждения водой.

Рабочая поверхность теплообмена секции: Fв=Gcm(t2-t1)/(Kв∆tв)=1,45*3876(17,8-10)/(2000*4)=5,48 м2.

Число пластин в секции: nв=Fв/F1=5,48/0,2=27,4; принимаем nв=27.

Число пакетов секции:

хв=nв/2m=27/2*4=3.

г) Секция охлаждения ледяной водой. Рабочая поверхность теплопередачи секции:

Fл=G См(t2-t1)/(Kл∆tл)=1,45*3869(10-)/(2273*5)=2,96м2.

Число пластин в секции:

nл =Fл/F1=2,96/0,2=4,18. Принимаем nл=15. 56

Число пакетов в секции:

хл=nл/2m=15/2*4=2.

Общее число пластин в теплообменнике n=nр+nп+nв+nл=69+20+27+15=131, что хорошо согласуется с числом пластин в типовом теплообменнике (n=133).

Зная для всех секции значения m и x, примем следующую компоновку секций установки:

Секция регенерации: (4+4+4+4+4+4+4+4+4)/(4+4+4+4+4+4+4+4+4).

Секция пастеризации: (4+4+4)/12. Секция охлаждения водой: (4+4+4)/12. Секция охлаждения ледяной водой: (4+4)/8.

7. Определяем гидравлическое сопротивление теплообменника.

Гидравлическое сопротивление теплообменника рассчитаем по формуле (1.42):

∆Р =ζ ( Ln )( ρu 2 )x, dэ 2

где ζ=11.2*Re-0.25

а) Секция регенерации теплоты ( xp=9).

Для потока нагреваемого молока при Rep=2017

ζp=11.2*2017-0.25=1,67.

Гидравлическое сопротивление секции на стороне холодного молока

∆Р=1,67 0,8 1017 0,442 9/(0,0056 2)≈211кПа.

Для потока горячего охлаждаемого молока при

Reр=2666 ζ1p=11.2*2666-0.25=1,56.

Гидравлическое сопротивление секции на стороне горячего молока:

∆ρp=1,56*0,8*1023*0,442*9/(0,0056*2)=199 кПа.

б) Секция пастеризации молока (xп=3).

Для потока пастеризуемого молока при Reп=3931 57

ζп=11,2*3931-0,25=1,41.

Гидравлическое сопротивление секции:

∆ρп=1,41*0,8*1005*0,442*3/(0,0056*2)=58,8 кПа.

в) Секция охлажденного молока водой (xв=3). Для потока охлаждаемого молока при Reв=1114

ζв=11,2*1114-0,25=1,94.

Гидравлическое сопротивление секции:

∆ρв=1,94*0,8*1031*0,442*3/(0,0056*2)=83 кПа.

г) Секция охлаждения молока ледяной водой (xл=2). Для потока молока при Rep=902

ζл=11,2*902-0,25=2,04.

Гидравлическое сопротивление секции:

∆ρв=2,04*0,8*1032*0,442*2/(0,0056*2)=58,2 кПа.

Общее гидравлическое сопротивление теплообменника по линии движения молока

∆ρ=∆ρр+∆ρр1+∆ρп+∆ρв+∆ρл=211+199+58,8+83+58,2=610кПа.

Пример 2. Определить поверхность нагрева и число секций (элементов) теплообменника типа «труба в трубе» для нагревания воды, в количестве Gв=1 кг/c от tв1=15ºС tв2=65 ºС горячим конденсатом, движущимся в межтрубном пространстве. Температура конденсата начальная tк1=95ºС, конечная tк2=65 ºС. Внутренняя труба диаметром 38*1,5 мм – нержавеющей стали, а наружная диаметром 76*2 мм – из Ст.3. Длина одного элемента 3 м. Движение сред в теплообменнике противоточное. Коэффициент использования поверхности

Вт/(м0К); µв=0653*10-3Па*с; ρв=992кг/м3; св=4174 Дж/(кг0К); Pr=4,31.

Тепловая нагрузка на теплообменник по формуле (1.2)

составит Q =1*4174(65-15)1,03=2147961 Вт.

Средней температуре конденсата tk=0,5(95+65)=80 ºС 58

Находим скорость движения сред. Скорость воды:

uв=4G/(ρвπ2dв)4*1/(992*3,14*0,0352)=1,05 м/с.

При сечении межтрубного пространства f=π(D2в+d2H)/4=3,14(0,0722-0,0382)/4=0,003 м2

Скорость конденсата в нем: uк=Gk/(ρkf)=1,71/(972*0,003)=0,59 м/с.

Режим движения сред находим по числу Рейнольдса.

Для воды: Reв= uвdρв/ µв=1,05*0,035*992/0,653*10-3=55828.

Так как режим движения воды турбулентный, коэффициент теплоотдачи α2 рассчитаем по формуле (1.14) Nu=0,023*5528 0,8*4,310,43(76/38)0,45=246,3.

Тогда

α2=Nuλв /dв=246,3*0,635/0,035=4469 Вт/(м2*К).

Для конденсата в межтрубном пространстве: dэ =Dв-dн=0,072-0,038=0,034 м.

Так как режим движения конденсата турбулентный, Nu=0,023*549250,8*2,210,43(76/38)0,45=182.

Тогда

α1=Nuλк /dэ=182*0,674/0,034=3609 Вт/(м2 0К).

Коэффициент теплопередачи рассчитаем по формуле

59

К=0,85/(1/3609+0,0015/16+1/4469)1431 Вт/(м2 0К).

Среднюю разность температур ∆tºС в теплообменнике находим как среднеарифметическую.

95 конденсант 65

65 вода 15

∆tм=30 ∆tм=50

∆tб/∆tм=50/30=1,66<2; ∆tср=(30+50)/2=40 ºС.

Тогда необходимая поверхность теплообмена находится по формуле:

F=214964(1431*40)=3,76 м2.

Число секций в теплообменнике. N=F/(πdcpl)=3,76/(3,14*0,0365*3)=11.

Список рекомендуемой литературы

1.Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. – М.: Химия, 1973.- 752

2.Павлов К.Ф., Романов Л Г, Носков А А. Примеры

изадачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. – Л.: Химия, 1987.- 575 с.

3.Дытнерский Ю.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. –М.: Химия, 1983.- 272 с.

4.Баранцев В.И. Сборник задач по процессам и аппаратам пищевых производств. – М.: Агропромиздат, 1985.- 137с.

60